13. (★★)将一个边长为 1 的正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环下去。写出正方形的总个数 $ S $ 与操作次数 $ n $ 之间的关系式，并指出其中的变量。

每次操作，将一个正方形剪成 4 个小正方形，所以每操作一次，总正方形个数增加 3 个（因为用一个小正方形剪成四个，增加了$4 - 1 = 3$（个））。
初始时，有$ 1 $个正方形。
操作$ 1 $次后，正方形总个数为$ 1 + 3 = 4$（个）。
操作$ 2 $次后，再增加$ 3 $个，总个数为$ 4 + 3 = 7 $（个），也可以表示为$ 1 + 3 × 2 = 7$（个）。
操作$ 3 $次后，总个数为$ 7 + 3 = 10 $（个），也可以表示为$ 1 + 3 × 3 = 10$（个）。
由此，可以推导出，操作$ n $次后，正方形的总个数$ S $为：
$S = 1 + 3n$，
在这个关系式中，$ S $（正方形的总个数）是因变量，$ n $（操作次数）是自变量。