【知识点】待定系数法求一次函数解析式
先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得到函数解析式的方法，叫作待定系数法.
一次函数$y\_\_\_\_\_\_= kx\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_b$中有$\boldsymbol{k}$和$\boldsymbol{b}$两个待定系数，因此找到满足条件的两个点代入一次函数中，可以得到$\boldsymbol{二元一次方程组}$，解这个方程组就能求出一次函数的解析式.

【知识点】k b 关于k和b的二元一次方程组

【解析】
根据一次函数$y = kx + b$的形式，可知有$k$和$b$两个待定系数，将两个点代入可得到关于$k$和$b$的二元一次方程组。
【答案】
$k$；$b$；关于$k$和$b$的二元一次方程组
【知识点】
待定系数法、一次函数、二元一次方程组
【点评】
考查一次函数待定系数法相关知识的理解与掌握。
【难度系数】
0.8

1. 一次函数$y = kx + b$的图象与$y$轴交于点$A(0, 3)$，与$x$轴交于点$B(4, 0)$，则该函数的表达式为()

A.$y = -\frac{4}{3}x + 3$
B.$y = -\frac{3}{4}x + 3$
C.$y = -\frac{4}{3}x + 4$
D.$y = -\frac{3}{4}x + 4$

1. B

【解析】
1. 首先，因为一次函数$y = kx + b$的图象与$y$轴交于点$A(0,3)$，根据一次函数$y=kx + b$（$k≠0$）中，当$x = 0$时，$y=b$，所以可得$b = 3$。
2. 然后，把$b = 3$和点$B(4,0)$代入$y=kx + b$中，得到$0 = 4k+3$。
3. 接着解方程$0 = 4k + 3$：
移项可得$4k=-3$。
两边同时除以$4$，解得$k =-\frac{3}{4}$。
4. 最后，把$k =-\frac{3}{4}$，$b = 3$代入$y = kx + b$，得到函数表达式$y=-\frac{3}{4}x + 3$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数表达式、待定系数法、一次函数与坐标轴交点
【点评】
本题通过已知一次函数与坐标轴的交点，利用待定系数法求解函数表达式，考查对一次函数基本概念和方法的掌握。
【难度系数】
0.6

2. 如图23.2-4，若直线$y = kx + b$与$x$轴交于点$A(-2, 0)$，与$y$轴正半轴交于点$B$，且$△ OAB$的面积为$6$，则该直线的解析式为()

A.$y = \frac{1}{3}x + 6$
B.$y = 3x + 6$
C.$y = \frac{3}{2}x + 3$
D.$y = \frac{2}{3}x + 3$

2. B

【例】近几年，网约车逐渐成为人们日常出行的主要方式之一，它大幅度地提高了人们的出行效率，节省了出行时间和金钱成本.图中反映某网约车平台收费$y$（元）与所行驶的路程$x$（$km$）的函数关系，根据图中的信息解答下列问题：

（1）求直线$AB$的表达式.
（2）小张乘坐网约车从家到机场共收费$64$元，若车速始终保持$60 km/h$不变，不考虑其他因素（红绿灯、堵车等），小张从家到机场需要多长时间？
【点拨】（1）结合图象可知$A$，$B$两点坐标，运用待定系数法求一次函数的解析式.
（2）根据费用$64$元，可以求出行驶的路程：路程=速度×时间，可以求出小张从家到机场的时间.

【例】解：（1）设直线AB的表达式为y = kx + b(k ≠ 0)，把A(3,10)，B(7,18)代入得$\begin{cases}3k + b = 10\\7k + b = 18\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 2\\b = 4\end{cases}$，
∴直线AB的表达式为y = 2x + 4。
（2）根据图象可知，收费64元，行程已超过3km，把y = 64代入y = 2x + 4，得2x + 4 = 64，解得x = 30，30÷60×60 = 30(min)。故小张从家到机场需要30min。