2026年知识与能力训练六年级数学下册北师大版第39页答案
1. 六年级各班购买数学故事书情况如下。

从表中可以看出，(
)和(
)是相关联的量，总价随着(
)的变化而变化，总价和数量的比值是(
)。(
)是不变的，所以总价和数量成(
)比例。

答案

数量；总价；数量；$9$；单价；正

解析

从表中可以看出，数量和总价是相关联的量，总价随着数量的变化而变化。计算总价和数量的比值，即$90÷10 = 9$，$81÷9 = 9$，$72÷8 = 9$，$63÷7 = 9$，$54÷6 = 9$，$45÷5 = 9$，$36÷4 = 9$，总价和数量的比值是$9$。这个比值表示的是单价，单价是不变的。根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，所以总价和数量成正比例。
2. 判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的画“√”，不是的画“×”。
(1)每辆汽车的载重量一定，运送货物的总质量和所需汽车的辆数。(
)
(2)平行四边形的高一定，它的面积和底。(
)
(3)两个加数的和一定，这两个加数。(
)
(4)分数值一定，分子和分母。(
)
(5)一个人的年龄和他的体重。(
)

答案

√√×√×

解析

(1)每辆汽车载重量一定，运送货物总质量÷所需汽车辆数=每辆汽车载重量（一定），商一定，成正比例。(2)平行四边形高一定，面积÷底=高（一定），商一定，成正比例。(3)两个加数和一定，加数1+加数2=和（一定），是和一定，不是商一定，不成正比例。(4)分数值一定，分子÷分母=分数值（一定），商一定，成正比例。(5)一个人的年龄和体重没有固定的商，不成正比例。
3. 根据下表回答问题。

（1）表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？
（2）求出两个量相对应的比的比值，并说说比值所表示的意义。
（3）表中相关联的量成正比例吗？为什么？
（4）若动画片的集数用$n$表示，放映总时间用$t$表示，试写出它们的等量关系式。

答案

（1）表中有动画片的集数和放映的总时间两个量；它们是相关联的量，因为放映总时间随着动画片的集数的变化而变化。
（2）$100÷5 = 20$，$200÷10 = 20$，$300÷15 = 20$，$600÷30 = 20$，$800÷40 = 20$；比值表示每集动画片放映的时间。
（3）成正比例；因为$\frac{放映总时间}{动画片的集数}=每集放映时间$（一定），也就是这两种量相对应的两个数的比值一定。
（4）$t = 20n$。