2026年知识与能力训练六年级数学下册北师大版第40页答案
1. 我会选。
(1)用某种方砖铺地,铺地面积与所用方砖块数(
)。
A. 成正比例
B. 不成正比例
C. 无法确定是否成正比例
(2)汽车的速度一定,行驶的路程和时间(
)。
A. 成正比例
B. 不成正比例
C. 无法确定是否成正比例
(3)已知两个变量$y$和$x$成正比例关系,$a$与$b$是其中相对应的一组,那么$a$除以$b$的商是(
)。($a$,$b$均不为$0$)

A. $2.5$
B. $0.4$
C. $4$

答案

(1) A
(2) A
(3) A

解析

(1) 铺地面积与所用方砖块数的比值是每块方砖的面积,属于定值,所以铺地面积与所用方砖块数成正比例。
(2) 汽车行驶的路程和时间的比值是速度,本题中速度一定且不为0,所以行驶的路程和时间成正比例。
(3) 已知$y$和$x$成正比例,则它们的比值一定,即$y/x$为定值。根据表中数据,$y/x=25/10=100/40=2.5$,所以$a/b=2.5$,即$a$除以$b$的商是2.5。
2. 已知$x$,$y$成正比例,请完成下表。

答案

4.5,14,11,300

解析

因为x,y成正比例,所以y=kx。当x=1.5时,y=3,可得k=3÷1.5=2,即y=2x。
当y=9时,x=9÷2=4.5;当x=7时,y=2×7=14;当y=22时,x=22÷2=11;当x=150时,y=2×150=300。
3. $x$与$y$两个量的关系可以表示为$y = 5x$。
(1)请完成下表。

(2)$\frac{y}{x}$的比值是多少?
(3)变量$y$与$x$成正比例吗?为什么?
(4)如果$x$表示《儿童漫画》的本数,$y$表示总钱数,则$5$表示什么?

答案

(1)
当$x = 1$时,$y = 5×1 = 5$;
当$y = 15$时,$15 = 5x$,解得$x = 3$;
当$x = 6$时,$y = 5×6 = 30$(原表格给的是50,按式子计算应为30);
当$y = 50$时,$50 = 5x$,解得$x = 10$;
当$x = 1.5$时,$y = 5×1.5 = 7.5$;
当$y = 2$时,$2 = 5x$,解得$x = 0.4$;
填表如下:
| $x$ | $1$ | $3$ | $6$ | $10$ | $1.5$ | $0.4$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $5$ | $15$ | $30$ | $50$ | $7.5$ | $2$ |
(2)
由$y = 5x$,可得$\frac{y}{x}=\frac{5x}{x}=5$,所以$\frac{y}{x}$的比值是$5$。
(3)
变量$y$与$x$成正比例。因为$\frac{y}{x}=5$(一定),也就是$y$与$x$的比值一定。
(4)
$5$表示《儿童漫画》的单价。