3. 已知方程组$\begin{cases}2x + y = 6, \\ x + 2y = 3,\end{cases}$则$x - y=$ ______ .

3

4. 已知$\begin{cases}x = 4, \\ y = - 2\end{cases}$与$\begin{cases}x = - 2, \\ y = - 5\end{cases}$都是关于$x$，$y$的方程$y = kx + b$的解，则$k=$ ______ ，$b=$ ______ .

$\frac{1}{2}$
-4

5. 已知$3a + b + 2c = 3$且$a + 3b + 2c = 1$，则$2a + c=$.

2

6. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}\dfrac{x}{2}+\dfrac{2y}{3}=2, \\ 2(x - 1) + 3y = 26;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}2024x + 2025y = 6073, \\ 2025x + 2024y = 6074.\end{cases}$

①
①
②
②
解：原方程组整理得$\begin{cases}3x + 4y = 12 ③ \\ 2x + 3y = 28 ④\end{cases}$，
③×2 - ④×3得：
6x + 8y - 6x - 9y = 24 - 84，<br>
即-y = -60，解得y = 60，<br>
把y = 60代入③得3x + 4×60 = 12，解得x = -76，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = -76 \\ y = 60\end{cases}$
解：① + ②得4049x + 4049y = 12147，
即x + y = 3 ③，
② - ①得x - y = 1 ④，
③ + ④得2x = 4，解得x = 2，
把x = 2代入③得y = 1，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$

7. 某中学决定组织一次外出活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带$17$名学生，还剩$12$名学生没人带；若每位老师带$18$名学生，就有一位老师少带$4$名学生. 参加此次活动的老师和学生各有多少人？

解：设参加此次活动的老师有x人，学生有y人，
根据题意得$\begin{cases}y = 17x + 12 \\ y = 18(x - 1) + 14\end{cases}$，
化简第二个方程得y = 18x - 4，
则17x + 12 = 18x - 4，解得x = 16，
把x = 16代入y = 17x + 12得y = 17×16 + 12 = 284，
答：参加此次活动的老师有16人，学生有284人。