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1.（数形结合）涂一涂，填一填。
$\frac{3}{4}=\frac{(\ \ \ \ )}{8}$ $\frac{6}{9}=\frac{(\ \ \ \ )}{3}$
$\frac{1}{2}=\frac{(\ \ \ \ )}{6}$ $\frac{3}{5}=\frac{(\ \ \ \ )}{10}$
$\frac{3}{4}=\frac{(\ \ \ \ )}{8}$ $\frac{6}{9}=\frac{(\ \ \ \ )}{3}$
$\frac{1}{2}=\frac{(\ \ \ \ )}{6}$ $\frac{3}{5}=\frac{(\ \ \ \ )}{10}$
答案
涂6格 6 涂2格 2 涂3格 3 涂6格 6
2. 仔细想，认真填。
(1)在括号里填合适的数。
$\frac{(\ \ \ \ )}{64}=\frac{6}{8}=\frac{3}{(\ \ \ \ )}=\frac{12}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{32}$
$(\ \ \ \ )\div56=\frac{28}{(\ \ \ \ )}=\frac{4}{7}=\frac{(\ \ \ \ )}{21}=\frac{36}{(\ \ \ \ )}$
(2)把$\frac{7}{10}$的分子乘3，要使分数的大小不变，分母要乘( )。
(3)$\frac{45}{81}$的分母除以9，要使分数的大小不变，分子应除以( )或减少( )。
(4)一个分数的分子、分母先同时除以2，再同时乘8后得到$\frac{32}{24}$，原来这个分数是( )。
(1)在括号里填合适的数。
$\frac{(\ \ \ \ )}{64}=\frac{6}{8}=\frac{3}{(\ \ \ \ )}=\frac{12}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{32}$
$(\ \ \ \ )\div56=\frac{28}{(\ \ \ \ )}=\frac{4}{7}=\frac{(\ \ \ \ )}{21}=\frac{36}{(\ \ \ \ )}$
(2)把$\frac{7}{10}$的分子乘3，要使分数的大小不变，分母要乘( )。
(3)$\frac{45}{81}$的分母除以9，要使分数的大小不变，分子应除以( )或减少( )。
(4)一个分数的分子、分母先同时除以2，再同时乘8后得到$\frac{32}{24}$，原来这个分数是( )。
答案
(1) 48 4 16 24 32 49 12 63 (2) 3
(3) 9 40 (4) $\frac{8}{6}$
(3) 9 40 (4) $\frac{8}{6}$
3. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
$\frac{1}{2}$ $\frac{12}{8}$ $\frac{4}{6}$ $\frac{8}{16}$ $\frac{3}{2}$
$\frac{1}{2}$ $\frac{12}{8}$ $\frac{4}{6}$ $\frac{8}{16}$ $\frac{3}{2}$
答案
0 $\frac{1}{2}$($\frac{8}{16}$) 1 $\frac{12}{8}$($\frac{3}{2}$) 2
4. 谨慎选择。
(1)下面各组分数中，不相等的是( )。
A. $\frac{4}{7}$和$\frac{12}{21}$ B. $\frac{35}{5}$和$\frac{42}{6}$
C. $1\frac{2}{3}$和$2\frac{6}{9}$ D. $\frac{60}{8}$和$\frac{30}{4}$
(2)$\frac{7}{17}$的分子增加21，要使分数的大小不变，下面的说法不正确的是( )。
A. 分母增加21 B. 分母增加51
C. 分母乘4 D. 分母增加3倍
(1)下面各组分数中，不相等的是( )。
A. $\frac{4}{7}$和$\frac{12}{21}$ B. $\frac{35}{5}$和$\frac{42}{6}$
C. $1\frac{2}{3}$和$2\frac{6}{9}$ D. $\frac{60}{8}$和$\frac{30}{4}$
(2)$\frac{7}{17}$的分子增加21，要使分数的大小不变，下面的说法不正确的是( )。
A. 分母增加21 B. 分母增加51
C. 分母乘4 D. 分母增加3倍
答案
(1) C (2) A
5.（说理表达）爸爸买了一个大西瓜，弟弟想多吃一些。爸爸说：“我吃$\frac{1}{5}$，哥哥吃$\frac{2}{10}$，你吃$\frac{3}{15}$，剩下的给妈妈，怎么样？”弟弟一听满意极了。
答案
$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}=\frac{3}{15}$ $\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$ $1 - \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
$\frac{1}{5}＜\frac{2}{5}$ 弟弟没有多吃，妈妈吃的最多
$\frac{1}{5}＜\frac{2}{5}$ 弟弟没有多吃，妈妈吃的最多
6.（算理理解）在探究分数的基本性质时，奇奇说：“这无须质疑，我们可以将分数转化成除法证明！”
$\frac{2}{3}=2\div3$ $\frac{4}{6}=(\ \ \ \ )\div6$ $\frac{6}{9}=6\div(\ \ \ \ )$
因为$2\div3=(\ \ \ \ )\div6=6\div(\ \ \ \ )$，
所以$\frac{2}{3}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
$\frac{2}{3}=2\div3$ $\frac{4}{6}=(\ \ \ \ )\div6$ $\frac{6}{9}=6\div(\ \ \ \ )$
因为$2\div3=(\ \ \ \ )\div6=6\div(\ \ \ \ )$，
所以$\frac{2}{3}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
答案
4 9 4 9 $\frac{4}{6}$ $\frac{6}{9}$ 商不变的规律
7.（思维过程）一个分数的分子加上1，结果是$\frac{3}{4}$；分子减去1，结果是$\frac{1}{2}$。这个分数是( )。
答案
$\frac{5}{8}$ 解析：把得到的两个分数化成同分母分数，$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，$\frac{6 - 1}{8}=\frac{4 + 1}{8}$，所以原分数是$\frac{5}{8}$。
