2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版第98页答案
1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的为 （ ）
A. $4＞1$
B. $x＜y$
C. $3x - 3＜2$
D. $\frac{1}{x}＞1$

答案

C
2. （2023·宜昌）不等式$\frac{1 + 4x}{3}＞x - 1$的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

A. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 上 -1处实心点向右
B. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 上 -1处实心点向左
C. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 上 -1处空心点向右
D. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 上 -1处空心点向左

答案

D
3. 不等式$\frac{2 + x}{3}＞\frac{2x - 1}{5}$的变形过程如下：① 去分母，得$5(2 + x)＞3(2x - 1)$；② 去括号，得$10 + 5x＞6x - 3$；③ 移项，得$5x - 6x＞-3 - 10$；④ 合并同类项，得$-x＞-13$；⑤ 系数化为1，得$x＞13$. 其中，开始出现错误的步骤是 （ ）
A. ②
B. ③
C. ④
D. ⑤

答案

D
4. 已知$4 - x^{3m}＜0$是关于$x$的一元一次不等式，则$m =$_______.

答案

$\frac{1}{3}$
5. 已知点$P(a,b)$，其中$a$是立方根等于它本身的数，$b$是不等式$1-\frac{1}{2}x＞0$的正整数解，则点$P$的坐标为__________.

答案

$(-1,1)$或$(0,1)$或$(1,1)$
6. （教材P131例1变式）解下面的不等式，并在数轴上表示解集：
（1）$3(1 - 2x)＜2(2x - 1)$； （2）（2024·通州期中）$1+\frac{x}{2}\geqslant\frac{2x - 1}{3}$.

答案


(1) $x＞\frac{1}{2}$ 解集在数轴上表示如图①所示 (2) $x\leqslant8$ 解集在数轴上表示如图②所示
第6题
7. 当$y$取何正整数时，式子$2(y - 1)$的值不大于$10 - 4(y - 3)$的值？

答案

由题意，得$2(y - 1)\leqslant10 - 4(y - 3)$，解得$y\leqslant4$.$\therefore$ 当$y$取正整数时，$y$的取值为1或2或3或4
8. 解不等式$\frac{x - 3}{2}＜\frac{2x + 1}{3}-1$，下列去分母正确的是 （ ）
A. $3(x - 3)＜2(2x + 1)-1$
B. $2(x - 3)＜3(2x + 1)-6$
C. $3(x - 3)＜2(2x + 1)-2$
D. $3(x - 3)＜2(2x + 1)-6$

答案

D