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11. 如图，$E$为边长为$2$的正方形$ABCD$的对角线$BD$上的一点，$BE=BC$，$P$为$CE$上任意一点，$PQ⊥ BC$于点$Q$，$PR⊥ BE$于点$R$，则$PQ+PR$的值为(
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\sqrt{2}$
D
)A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\sqrt{2}$
答案
11. D
12. 如图，在矩形$ABCD$中，$O$为$AC$的中点，过点$O$的直线分别与$AB$，$CD$交于点$E$，$F$，连接$BF$，交$AC$于点$M$，连接$DE$，$BO$. 若$∠ COB=60°$，$FO=FC$，有下列结论：
①$FB⊥ OC$，$OM=CM$；②$△ EOB≌△ CMB$；③四边形$EBFD$是菱形；④$MB:OE=3:2$.
其中正确结论的个数为(
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
①$FB⊥ OC$，$OM=CM$；②$△ EOB≌△ CMB$；③四边形$EBFD$是菱形；④$MB:OE=3:2$.
其中正确结论的个数为(
C
)A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
12. C
二、填空题(每小题3分，共15分)
13. 已知$m+n=10$，$mn=9$，则$\frac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}=$
13. 已知$m+n=10$，$mn=9$，则$\frac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}=$
$\pm \frac{1}{2}$
.答案
13. $\pm \frac{1}{2}$
14. 在菱形$ABCD$中，对角线$AC$交$BD$于点$O$，若$AB=8$，$E$是$CB$的中点，则$OE$的长为
4
.答案
14. 4
15. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家. 如图是小明到家的距离$y(\mathrm{m})$与时间$t(\mathrm{min})$的函数图象，则小明回家的速度是
80
$\mathrm{m}/\mathrm{min}$.答案
15. 80
16. 如图，在$□ ABCD$中，$∠ D=100°$，$∠ DAB$的平分线$AE$交$DC$于点$E$，连接$BE$. 若$AE=AB$，则$∠ EBC$的度数为
$30°$
.答案
16. $30°$
17. 当$-1＜ a＜0$时，化简$\sqrt{(a+\frac{1}{a})^{2}-4}-\sqrt{(a-\frac{1}{a})^{2}+4}=$
$2a$
.答案
17. $2a$
三、解答题(共69分)
18. (6分)计算：
(1)$(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{2}})-(\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6})$；
(2)$\sqrt{3}(\sqrt{5}+\sqrt{3})-(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}$.
18. (6分)计算：
(1)$(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{2}})-(\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6})$；
(2)$\sqrt{3}(\sqrt{5}+\sqrt{3})-(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}$.
答案
18. 解：(1)原式$=2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{6}=$
$\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{2}}{4}$.
(2)原式$=\sqrt{15}+3-(5-2\sqrt{15}+3)$
$=\sqrt{15}+3-5+2\sqrt{15}-3=3\sqrt{15}-5$.
$\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{2}}{4}$.
(2)原式$=\sqrt{15}+3-(5-2\sqrt{15}+3)$
$=\sqrt{15}+3-5+2\sqrt{15}-3=3\sqrt{15}-5$.
