5. 化简：
(1) $\dfrac{3}{\sqrt{6}}$；
(2) $\dfrac{\sqrt{2}}{3\sqrt{40}}$；
(3) $\dfrac{5n}{3\sqrt{n}}$；
(4) $\dfrac{-\sqrt{45y^{2}}}{3\sqrt{5y}}$。

解：​(1)​原式$​=\frac {3\sqrt {6}}{6}=\frac {\sqrt {6}}{2}​$
​(2)​原式$​=\frac {\sqrt {80}}{120}=\frac {4\sqrt {5}}{120}=\frac {\sqrt {5}}{30}​$
​(3)​原式$​=\frac {5n\sqrt {n}}{3n}=\frac {5\sqrt {n}}{3}​$
​(4)​原式$​=-\frac {3\sqrt {5}y}{3\sqrt {5y}}=-\sqrt {y}​$

6. 计算：
(1) $\sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3}$；
(2) $\dfrac{2}{3}\sqrt{9x} + 6\sqrt{\dfrac{x}{4}} - \sqrt{25x}$。

解：原式$​=2\sqrt {3}+3\sqrt {3}-\sqrt {3}​$
$​=4\sqrt {3}​$
解：原式$​=2\sqrt {x}+3\sqrt {x}-5\sqrt {x}​$
​=0​

7. 计算：

(1) $2\sqrt{12}×\dfrac{\sqrt{3}}{4}÷\sqrt{2}$；
(2) $(\sqrt{3} + 2\sqrt{2})(\sqrt{3} - 2\sqrt{2})$；
(3) $\sqrt{3}×(\sqrt{6} - \sqrt{2}) - (2\sqrt{2} - 1)^{2}$。

解：原式$​=4\sqrt {3}×\frac {\sqrt {3}}{4}÷\sqrt {2}​$
$​=\frac {3\sqrt {2}}{2}​$
解：原式$​=(\sqrt {3})²-(2\sqrt {2})²​$
​=3-8​
​=-5​
解：原式$​=3\sqrt {2}-\sqrt {6}-(8+1-4\sqrt {2})​$
$​=3\sqrt {2}-\sqrt {6}-9+4\sqrt {2}​$
$​= 7\sqrt {2} - \sqrt {6} - 9​$