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一、分数乘法的意义与计算方法
1. （算理理解）画图表示乘法算式。
$\frac{3}{16}×4$
$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
1. （算理理解）画图表示乘法算式。
$\frac{3}{16}×4$
$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
答案
1.
二、积的大小与乘数的关系
2. (思维过程)小菲说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”下面的算式中，能说明她的说法错误的是(
A.$42×\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{7}{8}$
C.$\frac{13}{14}×\frac{32}{47}$
D.$42×\frac{4}{3}$
2. (思维过程)小菲说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”下面的算式中，能说明她的说法错误的是(
D
)。A.$42×\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{7}{8}$
C.$\frac{13}{14}×\frac{32}{47}$
D.$42×\frac{4}{3}$
答案
2. D
三、求一个数的几分之几是多少
3. （宿迁真题）食堂运来$\frac{5}{6}$吨煤，第一周用去$\frac{1}{4}$吨，第二周用去余下的$\frac{4}{7}$。第二周用去多少吨？
3. （宿迁真题）食堂运来$\frac{5}{6}$吨煤，第一周用去$\frac{1}{4}$吨，第二周用去余下的$\frac{4}{7}$。第二周用去多少吨？
答案
3. $\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$（吨） $\frac{7}{12}×\frac{4}{7}=\frac{1}{3}$（吨）
四、求比一个数多（少）几分之几是多少
4. 看图列式计算。
4. 看图列式计算。
答案
4. $125×\frac{2}{5}=50$（幅）
5. （科技民生）我国第一艘航母辽宁舰全长大约305米。山东舰全长大约比辽宁舰长$\frac{2}{61}$。山东舰全长大约比辽宁舰长多少米？
答案
5. $305×\frac{2}{61}=10$（米）
五、分数连乘的实际问题
6. 先根据“$\frac{5}{12}×\frac{4}{7}×\frac{4}{5}$”补充条件，再解答。
有三堆煤，第一堆的质量是第二堆的$\frac{4}{5}$，
6. 先根据“$\frac{5}{12}×\frac{4}{7}×\frac{4}{5}$”补充条件，再解答。
有三堆煤，第一堆的质量是第二堆的$\frac{4}{5}$，
第二堆的质量是第三堆的$\frac{4}{7}$
，第三堆有$\frac{5}{12}$吨。第一堆有多少吨？答案
6. 第二堆的质量是第三堆的$\frac{4}{7}$ $\frac{5}{12}×\frac{4}{7}×\frac{4}{5}=\frac{4}{21}$（吨）
一、转化单位“1”的问题
7. 芳芳榨了一杯橙汁，第一次喝了这杯橙汁的$\frac{1}{5}$，第二次喝了剩下的$\frac{1}{2}$。第二次喝了这杯橙汁的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
思路提示：想一想，分数$\frac{1}{2}$对应的单位“1”是什么？
7. 芳芳榨了一杯橙汁，第一次喝了这杯橙汁的$\frac{1}{5}$，第二次喝了剩下的$\frac{1}{2}$。第二次喝了这杯橙汁的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
思路提示：想一想，分数$\frac{1}{2}$对应的单位“1”是什么？
答案
7. $\frac{2}{5}$ 解析：第一次喝了这杯橙汁的$\frac{1}{5}$，剩下这杯橙汁的$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，第二次喝了剩下的$\frac{1}{2}$，就是喝了这杯橙汁的$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$。
二、利用倒数的性质巧妙比较分数的大小
8. (探究创新)比较$\frac{223}{334}$、$\frac{668}{779}$、$\frac{456}{567}$这三个分数的大小，用“＜”连接：(
思路提示：这些分数的分母都较大且无关联，观察每个分数分母与分子的差，你发现了什么？联系倒数的知识，你有什么思路？
8. (探究创新)比较$\frac{223}{334}$、$\frac{668}{779}$、$\frac{456}{567}$这三个分数的大小，用“＜”连接：(
$\frac{223}{334}＜\frac{456}{567}＜\frac{668}{779}$
)。思路提示：这些分数的分母都较大且无关联，观察每个分数分母与分子的差，你发现了什么？联系倒数的知识，你有什么思路？
答案
8. $\frac{223}{334}＜\frac{456}{567}＜\frac{668}{779}$ 解析：$\frac{223}{334}$的倒数是$\frac{334}{223}=1\frac{111}{223}$，$\frac{668}{779}$的倒数是$\frac{779}{668}=1\frac{111}{668}$，$\frac{456}{567}$的倒数是$\frac{567}{456}=1\frac{111}{456}$。因为$1\frac{111}{223}＞1\frac{111}{456}＞1\frac{111}{668}$，所以$\frac{223}{334}＜\frac{456}{567}＜\frac{668}{779}$。
