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12. 甲、乙两家公司2019～2023年的利润统计图如下,比较这两家公司的利润增长情况( )。
A.甲始终比乙快
B.甲先比乙慢,后比乙快
C.甲始终比乙慢
D.甲先比乙快,后比乙慢
A.甲始终比乙快
B.甲先比乙慢,后比乙快
C.甲始终比乙慢
D.甲先比乙快,后比乙慢
答案
A
解析
2019-2020年：甲公司利润增长100-100=0万元，乙公司利润增长130-120=10万元，乙快；
2020-2021年：甲公司利润增长130-110=20万元，乙公司利润增长140-130=10万元，甲快；
2021-2022年：甲公司利润增长160-130=30万元，乙公司利润增长150-140=10万元，甲快；
2022-2023年：甲公司利润增长210-160=50万元，乙公司利润增长160-150=10万元，甲快；
综上，甲先比乙慢，后比乙快。
B
2020-2021年：甲公司利润增长130-110=20万元，乙公司利润增长140-130=10万元，甲快；
2021-2022年：甲公司利润增长160-130=30万元，乙公司利润增长150-140=10万元，甲快；
2022-2023年：甲公司利润增长210-160=50万元，乙公司利润增长160-150=10万元，甲快；
综上，甲先比乙慢，后比乙快。
B
13. 当$x = $______时,代数式$5x + 2与2x - 16$的值互为相反数。
答案
2
解析
因为代数式$5x + 2$与$2x - 16$的值互为相反数，所以$5x + 2 + 2x - 16 = 0$。
合并同类项得：$7x - 14 = 0$。
移项得：$7x = 14$。
解得：$x = 2$。
2
合并同类项得：$7x - 14 = 0$。
移项得：$7x = 14$。
解得：$x = 2$。
2
14. 多项式$2ab - 5a^{2} + 7b^{2}$加上______等于$a^{2} - 5ab$。
答案
$6a^{2}-7ab-7b^{2}$
解析
设所求多项式为$M$，则$M=(a^{2}-5ab)-(2ab - 5a^{2} + 7b^{2})$
$=a^{2}-5ab - 2ab + 5a^{2} - 7b^{2}$
$=(a^{2}+5a^{2})+(-5ab - 2ab)-7b^{2}$
$=6a^{2}-7ab - 7b^{2}$
$6a^{2}-7ab - 7b^{2}$
$=a^{2}-5ab - 2ab + 5a^{2} - 7b^{2}$
$=(a^{2}+5a^{2})+(-5ab - 2ab)-7b^{2}$
$=6a^{2}-7ab - 7b^{2}$
$6a^{2}-7ab - 7b^{2}$
15. 某学校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图。该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生254人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是______。
答案
丙
16. 如图,5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上,则裸露在表面的部分的面积为______。
答案
$16\ cm^{2}$
解析
从正面看：3个小正方形，面积为$3×1×1 = 3\ cm^2$；
从后面看：3个小正方形，面积为$3×1×1 = 3\ cm^2$；
从左面看：3个小正方形，面积为$3×1×1 = 3\ cm^2$；
从右面看：3个小正方形，面积为$3×1×1 = 3\ cm^2$；
从上面看：4个小正方形，面积为$4×1×1 = 4\ cm^2$；
裸露表面总面积：$3 + 3 + 3 + 3 + 4 = 16\ cm^2$
$16\ cm^2$
从后面看：3个小正方形，面积为$3×1×1 = 3\ cm^2$；
从左面看：3个小正方形，面积为$3×1×1 = 3\ cm^2$；
从右面看：3个小正方形，面积为$3×1×1 = 3\ cm^2$；
从上面看：4个小正方形，面积为$4×1×1 = 4\ cm^2$；
裸露表面总面积：$3 + 3 + 3 + 3 + 4 = 16\ cm^2$
$16\ cm^2$
17. 如图是按照一定规律摆放的图案：
按照这种规律摆下去,摆第$n$个图案需要______个圆点。
按照这种规律摆下去,摆第$n$个图案需要______个圆点。
答案
$3n+4$
解析
第1个图案圆点个数：$3×1 + 4=7$；
第2个图案圆点个数：$3×2 + 4=10$；
第3个图案圆点个数：$3×3 + 4=13$；
第4个图案圆点个数：$3×4 + 4=16$；
……
第$n$个图案圆点个数：$3n + 4$。
$3n+4$
第2个图案圆点个数：$3×2 + 4=10$；
第3个图案圆点个数：$3×3 + 4=13$；
第4个图案圆点个数：$3×4 + 4=16$；
……
第$n$个图案圆点个数：$3n + 4$。
$3n+4$
18. 观察下列关于自然数的等式：
$3^{2} - 4×1^{2} = 5$,①
$5^{2} - 4×2^{2} = 9$,②
$7^{2} - 4×3^{2} = 13$,③
……
根据上述规律,试猜想第$n$个等式为______。(用含$n$的式子表示)
$3^{2} - 4×1^{2} = 5$,①
$5^{2} - 4×2^{2} = 9$,②
$7^{2} - 4×3^{2} = 13$,③
……
根据上述规律,试猜想第$n$个等式为______。(用含$n$的式子表示)
答案
$(2n+1)^{2}-4n^{2}=4n+1$
