1. 探索轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分.

答题卡填写内容如下：
连接一对对应点，设连线与对称轴交于点O（若两点连线与对称轴不交于一点则设为两对称点连线的中点为对称轴上点（依据轴对称定义该点必在对称轴上且为连线中点），此处直接设为O）。
设两个对应点分别为A和A'。
根据轴对称图形的定义，对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。
因此，线段AA'被对称轴垂直平分，即对称轴与AA'垂直，且对称轴平分AA'。
用数学符号表示，设对称轴为l，则有：
$l ⊥ AA'$，且 $AO = A'O$（其中O为对称轴与AA'的交点）。
综上，我们证明了成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分。

2. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴对称的图形.

假设题目为：画出点$A(3,4)$关于x轴的对称点，线段$AB$（$A(1,2)$，$B(4,5)$）关于$y$轴的对称线段，以及$△ ABC$（$A(1,1)$，$B(3,1)$，$C(2,3)$）关于直线$x=2$的对称图形。
（1） 点$A(3,4)$关于x轴的对称点：
根据轴对称性质，关于x轴对称的点，其横坐标不变，纵坐标互为相反数。
所以，点$A(3,4)$关于x轴的对称点为$A'(3, -4)$。
（2）线段$AB$（$A(1,2)$，$B(4,5)$）关于$y$轴的对称线段：
根据轴对称性质，关于y轴对称的点，其纵坐标不变，横坐标互为相反数。
所以，点$A(1,2)$关于y轴的对称点为$A'(-1, 2)$，点$B(4,5)$关于y轴的对称点为$B'(-4, 5)$。
因此，线段$AB$关于y轴的对称线段为$A'B'$。
（3）$△ ABC$（$A(1,1)$，$B(3,1)$，$C(2,3)$）关于直线$x=2$的对称图形：
根据轴对称性质，关于直线$x=2$对称的点，其纵坐标不变，横坐标与对称轴的距离相等但方向相反。
所以，点$A(1,1)$关于直线$x=2$的对称点为$A'(3, 1)$，
点$B(3,1)$关于直线$x=2$的对称点为$B'(1, 1)$，
点$C(2,3)$关于直线$x=2$的对称点为$C'(2, 3)$（因为C点在对称轴上，所以对称点与原点重合）。
因此，$△ ABC$关于直线$x=2$的对称图形为$△ A'B'C'$。

3. 探索对称轴的画法.
实践与探索

答题卡作答：
画一条线段的对称轴的方法：
分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段一半长度为半径画弧，在线段两侧各截取两个点，作出关于线段的对称弧（实际做法为：过两个端点分别画出线段的垂线（对称轴需垂直平分线段），在垂线上找到与端点关于对称轴对称的点，但核心步骤为以下两点）。
连接这两个（对称点得到的）交点（的中垂线），即可得到线段的对称轴（或说：分别过线段的两个端点作对称轴的垂线（此步为理论说明，实际操作直接用中垂线做法），这条对称轴就是线段的垂直平分线）。
画一个角的对称轴的方法：
按照角平分线的画法，即以角的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，与角的两边各有一交点。
分别以这两个交点为圆心，以大于两交点之间距离的一半为半径，在角的内部画弧，两弧交于一点。
连接角的顶点与这个交点，即可得到角的对称轴（角平分线）。

例 1 如图 9.2.6，已知线段 $ AB $ 和直线 $ l $，分别画出线段 $ AB $ 关于直线 $ l $ 成轴对称的图形.

①
1. 过点 $ A $ 作直线 $ l $ 的垂线，垂足为 $ O_1 $，延长 $ AO_1 $ 到 $ A' $，使得 $ A'O_1 = AO_1 $。
2. 过点 $ B $ 作直线 $ l $ 的垂线，垂足为 $ O_2 $，延长 $ BO_2 $ 到 $ B' $，使得 $ B'O_2 = BO_2 $。
3. 连接 $ A'B' $，则 $ A'B' $ 为所求线段 $ AB $ 关于直线 $ l $ 的对称图形。
②
1. 过点 $ A $ 作直线 $ l $ 的垂线，垂足为 $ O_1 $，延长 $ AO_1 $ 到 $ A' $，使得 $ A'O_1 = AO_1 $。
2. 过点 $ B $ 作直线 $ l $ 的垂线，垂足为 $ O_2 $，由于 $ O_2 $ 和 $ B $ 在同一点，且 $ B $ 在直线 $ l $ 上，所以 $ B' $ 与 $ B $ 重合。
3. 连接 $ A'B $，则 $ A'B $ 为所求线段 $ AB $ 关于直线 $ l $ 的对称图形。
③
1. 过点 $ A $ 作直线 $ l $ 的垂线，垂足为 $ O_1 $，由于 $ O_1 $ 和 $ A $ 在同一点，且 $ A $ 在直线 $ l $ 上，所以 $ A' $ 与 $ A $ 重合。
2. 过点 $ B $ 作直线 $ l $ 的垂线，垂足为 $ O_2 $，由于 $ O_2 $ 和 $ B $ 在同一点，且 $ B $ 在直线 $ l $ 上，所以 $ B' $ 与 $ B $ 重合。
3. 连接 $ AB $，则 $ AB $ 为所求线段 $ AB $ 关于直线 $ l $ 的对称图形（即自身）。
④
1. 过点 $ A $ 作直线 $ l $ 的垂线，垂足为 $ O_1 $，延长 $ AO_1 $ 到 $ A' $，使得 $ A'O_1 = AO_1 $。
2. 过点 $ B $ 作直线 $ l $ 的垂线，垂足为 $ O_2 $，延长 $ BO_2 $ 到 $ B' $，使得 $ B'O_2 = BO_2 $。
3. 连接 $ A'B' $，则 $ A'B' $ 为所求线段 $ AB $ 关于直线 $ l $ 的对称图形。

例 2 如图 9.2.7，$△ ABC$ 与 $△ A'B'C'$ 关于直线 $ l $ 成轴对称图形.请用直尺和圆规作出对称轴 $ l $.(不写作法，保留作图痕迹)

（以点A和点A'为例）
1. 连接点A和点A'；
2. 分别以点A、点A'为圆心，大于$\frac{1}{2}AA'$的长为半径画弧，两弧分别交于两点；
3. 过两交点作直线，该直线即为对称轴$l$。
（作图痕迹需包含：线段AA'，两条弧，对称轴$l$）

1. 如图，$△ ABC$ 与 $△ A'B'C'$ 关于直线 $ MN $ 对称，$ BB' $ 交 $ MN $ 于点 $ O $.有下列结论：① $ AB = A'B' $；② $ OB = OB' $；③ $ AA' // BB' // CC' $；④ $ MN $ 垂直平分 $ CC' $.其中正确的有()

A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.4 个

D

由于 $ △ ABC $ 和 $ △ A'B'C' $ 关于直线 $ MN $ 对称，因此以下结论成立：
① $ AB = A'B' $：对称的两个三角形对应边相等，因此该结论正确。
② $ OB = OB' $：点 $ B $ 和点 $ B' $ 关于直线 $ MN $ 对称，因此 $ OB = OB' $，该结论正确。
③ $ AA' // BB' // CC' $：由于对称轴 $ MN $ 垂直平分所有连接对应点的线段，因此 $ AA' $、$ BB' $、$ CC' $ 都与 $ MN $ 垂直，故 $ AA' // BB' // CC' $，该结论正确。
④ $ MN $ 垂直平分 $ CC' $：对称轴 $ MN $ 垂直平分所有连接对应点的线段，因此该结论正确。
所以四个结论都正确。