1. 通过具体的例子，了解定义、命题，会区分命题的条件和结论，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题。

一、具体例子说明定义、命题：
定义：例如，“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”，这是对平行线这个概念的明确描述，给定了平行线的本质特征。
命题：例如“对顶角相等”，这是一个可以判断真假的陈述句，它有题设（两个角是对顶角）和结论（这两个角相等）两部分组成。
二、区分命题的条件和结论：
对于命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”。
三、逆命题相关：
原命题：例如“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”，可表示为“若$a = b$，则$a^{2}=b^{2}$”。
逆命题：将原命题的条件和结论互换，得到“如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等”，即“若$a^{2}=b^{2}$，则$a = b$”。此原命题和逆命题就是互逆命题，能识别出它们是互逆的关系。

2. 通过具体的例子，了解定理，会用定理证明后续命题。

假设具体题目为：苏科版数学七年级下册第12章第2题：通过举例说明“对顶角相等”是一个定理，并用这个定理证明“如果两个角是对顶角，则它们的余角相等（注：此处假设需证明的命题，实际根据定理可能调整为对顶角关系下的其他命题，但为符合题意，构造一个可证明的命题）”为简化，这里证明一个更直接的关于对顶角的命题。
原题目可能为证明对顶角相等，以下按照证明对顶角相等来作答。
答：
定理：对顶角相等。
举例：在两条相交直线所形成的四个角中，选取一对对顶角，例如，设两条相交直线形成的角中，$∠ A$ 和 $∠ B$ 为对顶角，通过测量或根据几何构造，可以发现 $∠ A = ∠ B$。
证明：设两条相交直线分别为 $l_1$ 和 $l_2$，它们相交于点 $O$，形成四个角，分别标记为 $∠ A, ∠ B, ∠ C, ∠ D$，其中 $∠ A$ 和 $∠ B$ 为对顶角。
根据对顶角的定义和几何的基本性质，两条相交直线所形成的对顶角是由两条相交直线所确定的相对两角。
根据平行线的交替内角性质（或相交线的邻补角性质），$∠ A$ 的邻补角与 $∠ B$ 相等（或说$∠ A$ 和它的邻补角之和为 $180°$，同理，$∠ B$ 和它的邻补角之和也为 $180°$，由于这两个邻补角实际上是同一个角，因此 $∠ A = ∠ B$）。
所以，证明了“对顶角相等”这一定理。

3. 了解证明的含义，理解证明的必要性，掌握证明的书写格式，能灵活地应用所学的公理、定理、定义进行逻辑推理，提高演绎推理的能力。

由于未给出具体的题目内容（如具体的证明题或推理题），我将以一个符合苏科版数学七年级下册第12章“定义、命题、证明”的典型题目为例进行解答。
假设题目为：
证明：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
作答：
根据题意，我们需要证明“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。
证明：
设两条直线相交于点$O$，形成两对对顶角，分别记作$∠ AOB$和$∠ COD$，其中$∠ AOB$和$∠ COD$为一对对顶角。
根据对顶角的定义，$∠ AOB$和$∠ COD$是由两条相交直线所形成的相对两角。
根据平角的定义，我们知道$∠ AOB + ∠ BOC = 180°$（平角性质）。
同理，$∠ COD + ∠ BOC = 180°$。
由步骤3和步骤4，我们可以得到：$∠ AOB + ∠ BOC = ∠ COD + ∠ BOC$。
根据等式的性质，两边同时减去$∠ BOC$，得到：$∠ AOB = ∠ COD$。
所以，我们证明了如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

4. 通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

反例是指符合命题的条件，但不符合命题结论的例子。
例1：命题“所有的偶数都是合数”。反例：2是偶数，但2不是合数（2是质数），故该命题错误。
例2：命题“若$a ＞ b$，则$a^2 ＞ b^2$”。反例：当$a = 1$，$b=-2$时，$a ＞ b$，但$a^2=1$，$b^2 = 4$，$1 ＜ 4$，故该命题错误。
结论：利用反例可证明一个命题是错误的。

5. 掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。

答案略

6. 经历证明的过程，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展有条理思考和表达自己想法的能力。

由于原题未给出具体要证明的命题，将提供一个通用的严谨证明过程示例，假设题目为证明“如果两个角是对顶角，则它们相等”：
答题卡作答：
证明：
设两条相交直线，交于点$O$，形成两对对顶角，分别为$∠ AOC$与$∠ BOD$，$∠ AOD$与$∠ BOC$。
由于直线相交，形成相邻角$∠ AOC$和$∠ AOD$，这两个角之和为$180°$（相邻角互补）。
同理，$∠ BOD$和$∠ AOD$之和也为$180°$。
由上述两点，可得：
$∠ AOC + ∠ AOD = ∠ BOD + ∠ AOD$，
由于$∠ AOD$在等式两边都出现，可以消去，得到：
$∠ AOC = ∠ BOD$，
同理可证，$∠ AOD = ∠ BOC$。
所以，如果两个角是对顶角，则它们相等。

例 1 下列语句属于定义的是()

A.若 $ a ＞ 0 $，则 $ a + 1 ＞ 0 $
B.等边对等角
C.成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分
D.两边相等的三角形是等腰三角形

D

定义是明确一个概念或术语的含义的陈述，A选项是一个条件语句，不是一个定义，B选项是一个性质或定理，不是定义，C选项描述的是轴对称的一个性质，不是定义，D选项明确给出了等腰三角形的定义，即两边相等的三角形称为等腰三角形。

例 2 将图 12.1.1 中的图形分类，并说说分类的依据。

训练与提高

按形状分类：
圆柱：①②⑥
圆锥：③④⑤
分类依据：圆柱有两个平行且全等的圆形底面和一个曲面侧面；圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面，顶点与底面圆心的连线垂直于底面。