10. 若多项式 $M$ 与 $-\dfrac{ab}{2}$ 的乘积为 $-4a^{3}b^{3}+3a^{2}b^{2}-\dfrac{ab}{2}$，则 $M=$()。

A.$-8a^{2}b^{2}+6ab - 1$
B.$-2a^{2}b^{2}+\dfrac{3}{2}ab+\dfrac{1}{4}$
C.$8a^{2}b^{2}-6ab + 1$
D.$2a^{2}b^{2}-\dfrac{3}{2}ab+\dfrac{1}{4}$

10. C

11. 若 $y = 3x$，则 $a^{2}(3x^{2}-5xy)÷ (-ax)^{2}$ 的值是()。

A.$12$
B.$-12$
C.$42$
D.$-42$

11. B

12. 若 $3a^{2}+kab - 8b^{2}$ 除以 $a - 2b$，商为 $3a + 4b$，则 $k=$。

12. $ -2 $

13. 先化简，再求值：$[(x + y)(x - y)+(x - y)^{2}-(2x^{2}-6y^{2})]÷ 2y$，其中 $x = -2$，$y=\dfrac{1}{3}$。

13. 解：$ [(x + y)(x - y) + (x - y)^{2} - (2x^{2} - 6y^{2})] ÷ 2y = (x^{2} - y^{2} + x^{2} - 2xy + y^{2} - 2x^{2} + 6y^{2}) ÷ 2y = (6y^{2} - 2xy) ÷ 2y = 3y - x $。当 $ x = -2 $，$ y = \frac{1}{3} $ 时，原式 $ = 3y - x = 3 × \frac{1}{3} - (-2) = 3 $。

14. 小王与小李做游戏，两人各报一个整式。小王报一个被除式，小李报一个除式，要求商是 $2xy$。若小王报的整式是 $x^{3}y - 2xy^{2}$，则小李应报什么整式？若小王报 $3x^{2}$，小李能报出一个整式吗？说说你的理由。

14. $ \frac{1}{2}x^{2} - y $ 报不出整式 理由略

15. 【综合与实践】两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算。例如 $(7x + 2 + 6x^{2})÷ (2x + 1)$，仿照 $672÷ 21$ 计算如下：
$\begin{array}{r}32 \\21\enclose{longdiv}{672} \\63 \\\hline42 \\42 \\\hline0 \\\end{array}$
$\begin{array}{r}3x + 2 \\2x + 1\enclose{longdiv}{6x^{2}+7x + 2} $$6x^{2}+3x \\\hline4x + 2 \\4x + 2 \\\hline0 \\\end{array}$
因此 $(7x + 2 + 6x^{2})÷ (2x + 1)=3x + 2$。阅读上述材料，试判断 $x^{3}-x^{2}-5x - 3$ 能否被 $x + 1$ 整除，并说明理由。

15. 解：能被整除。理由如下：因为 $ (x^{3} - x^{2} - 5x - 3) ÷ (x + 1) = x^{2} - 2x - 3 $，所以 $ x^{3} - x^{2} - 5x - 3 $ 能被 $ x + 1 $ 整除。