(1) 在 1.4:7 = 0.6:3 中，外项是()和()，内项是()和()。

(1）
外项是( $1.4$)和($3$ )，
内项是( $7$ )和( $0.6$ )。

(2) 已知$ \frac{a}{4} = \frac{b}{3}(b ≠ 0)$，a:b =()：()；如果 2:3 = 6:m，那么 2m =()，m =()。

4；3；18；9

(3) 3:0.5 = 12:() )
3:4 = 2.4:() )
$\frac{4}{5}:( ) )= \frac{1}{2}:\frac{5}{8}$
()：0.25 = 0.4:0.2

2；3.2；1；0.5

第一题：3:0.5 = 12:( )
解：设括号内的数为$x$，根据比例的基本性质（内项积等于外项积）：
$3x = 0.5×12$
$3x = 6$
$x = 6÷3$
$x = 2$
第二题：3:4 = 2.4:( )
解：设括号内的数为$x$，根据比例的基本性质：
$3x = 4×2.4$
$3x = 9.6$
$x = 9.6÷3$
$x = 3.2$
第三题：$\frac{4}{5}:( ) = \frac{1}{2}:\frac{5}{8}$
解：设括号内的数为$x$，根据比例的基本性质：
$\frac{1}{2}x = \frac{4}{5}×\frac{5}{8}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}÷\frac{1}{2}$
$x = 1$
第四题：( ):0.25 = 0.4:0.2
解：设括号内的数为$x$，根据比例的基本性质：
$0.2x = 0.25×0.4$
$0.2x = 0.1$
$x = 0.1÷0.2$
$x = 0.5$

(4) 在比例 6:24 = 12:48 中，如果 24 减少 6，要使比例成立，那么 48 应()或 12 应()。

减少12；增加4

(1) 因为 $3a = 5b(b ≠ 0)$，所以()。

A.$a:b = 3:5$
B.$3:5 = a:b$
C.$b:3 = a:5$

C

根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。由$3a = 5b$，可得$a:b = 5:3$或$b:a = 3:5$或$b:3 = a:5$。选项C中$b:3 = a:5$，外项积为$b×5 = 5b$，内项积为$3×a = 3a$，符合$3a = 5b$。

(2) 根据 $3×4 = 2×6$，可以组成()个不同的比例。

A.$2$
B.$4$
C.$8$

C

根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。由3×4=2×6，可将3、4、2、6作为比例的项。
以3和4为外项，2和6为内项：可组成3:2=6:4、3:6=2:4、4:2=6:3、4:6=2:3；
以2和6为外项，3和4为内项：可组成2:3=4:6、2:4=3:6、6:3=4:2、6:4=3:2。
共8个不同比例。

3. 根据比例的基本性质，判断下列每组中的两个比能否组成比例。如果能，把组成的比例写出来。
(1) $8:9$ 和 $\frac{1}{8}:\frac{1}{9}$
(2) $\frac{3}{4}:0.25$ 和 $2.4:0.8$

(1)不能组成比例；
(2)能组成比例，$\frac{3}{4}:0.25 = 2.4:0.8$（题目要求只填写能否的答案，那么(1)的答案为不能；(2)的答案为能）。

(1) 根据比例的基本性质，若 $8:9$ 和 $\frac{1}{8}:\frac{1}{9}$ 能组成比例，则它们的交叉乘积相等。
计算得：$8 × \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$，$9 × \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$。
因为 $\frac{8}{9} ≠ \frac{9}{8}$，所以不能组成比例。
(2) 对于 $\frac{3}{4}:0.25$ 和 $2.4:0.8$，同样根据比例的基本性质，若它们能组成比例，则交叉乘积相等。
计算得：$\frac{3}{4} × 0.8 = 0.6$，$0.25 × 2.4 = 0.6$。
因为两者相等，所以能组成比例，组成的比例为 $\frac{3}{4}:0.25 = 2.4:0.8$。

4. 提升题 有两个非零自然数 $m$ 和 $n$，并且 $m$ 的 $\frac{1}{4}$ 等于 $n$ 的 $\frac{1}{5}$。求 $m$ 与 $n$ 的最简整数比。下面是两名同学的做法。

因为 $m×\frac{1}{4}$ 等于 $n×\frac{1}{5}$。我用假设的方法，假设 $m×\frac{1}{4} = n×\frac{1}{5} = 1$，就能算出 $m = 4$，$n = 5$，那就知道 $m$ 与 $n$ 的最简整数比了。

我运用了比例的基本性质，把 $m$ 和 $\frac{1}{4}$ 看成比例的外项，把 $n$ 和 $\frac{1}{5}$ 看成比例的内项。根据 $m×\frac{1}{4} = n×\frac{1}{5}$，就可以得出 $m:n = \frac{1}{5}:\frac{1}{4}$，再化简比就可以了。
(1) 上面两名同学的做法，你喜欢谁的方法？请在 $□$ 里画“√”。
(2) 在这个问题中，$m$ 与 $n$ 的最简整数比是多少？

(1) 在第二个 $□$ 里画“√”。
(2) $m$ 与 $n$ 的最简整数比是 $4:5$。

(1) 第二名同学的方法利用了比例的基本性质，更具有一般性，适用于更广泛的问题，因此更推荐。
(2) 根据题目 $m × \frac{1}{4} = n × \frac{1}{5}$，可以写成比例形式 $m:n = \frac{1}{5}:\frac{1}{4}$。将比例 $\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$ 化简为最简整数比：
$\frac{1}{5}:\frac{1}{4} = 4:5$