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1. 下面是城南小学课外兴趣小组男、女生人数统计表。(单位:人)
城南小学课外兴趣小组男、女生人数统计图
(1) 完成复式条形统计图。
(2) 参加()小组的男生人数最多,参加()小组的女生人数最少。
(3) 数学小组中,女生人数是男生的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
(4) 文艺小组的总人数是兴趣小组总人数的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
(5) 平均每个小组有()人。
城南小学课外兴趣小组男、女生人数统计图
(1) 完成复式条形统计图。
(2) 参加()小组的男生人数最多,参加()小组的女生人数最少。
(3) 数学小组中,女生人数是男生的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
(4) 文艺小组的总人数是兴趣小组总人数的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
(5) 平均每个小组有()人。
答案
(1) 按数据绘制复式条形统计图：
数学小组：男生条形高20，女生条形高16；
语文小组：男生条形高15，女生条形高25；
文艺小组：男生条形高18，女生条形高27；
科技小组：男生条形高38，女生条形高21。
(2) 科技；数学
(3) $16÷20=\frac{4}{5}$
答：$\frac{4}{5}$
(4) $18+27=45$（人）
$(20+16)+(15+25)+(18+27)+(38+21)=180$（人）
$45÷180=\frac{1}{4}$
答：$\frac{1}{4}$
(5) $180÷4=45$（人）
答：45
数学小组：男生条形高20，女生条形高16；
语文小组：男生条形高15，女生条形高25；
文艺小组：男生条形高18，女生条形高27；
科技小组：男生条形高38，女生条形高21。
(2) 科技；数学
(3) $16÷20=\frac{4}{5}$
答：$\frac{4}{5}$
(4) $18+27=45$（人）
$(20+16)+(15+25)+(18+27)+(38+21)=180$（人）
$45÷180=\frac{1}{4}$
答：$\frac{1}{4}$
(5) $180÷4=45$（人）
答：45
解析
【分析】
1. 对于(1)，完成复式条形统计图需先明确统计表中各小组男女生人数，再根据数据在统计图中画出对应高度的男女生条形，注意区分条形样式。
2. 对于(2)，要找出男生人数最多的小组，需对比四个小组的男生人数；找出女生人数最少的小组，需对比四个小组的女生人数，通过比较数值大小得出结果。
3. 对于(3)，求数学小组女生人数是男生的几分之几，用女生人数除以男生人数，再化简分数即可。
4. 对于(4)，先计算文艺小组总人数（男女生人数相加），再计算所有兴趣小组的总人数，最后用文艺小组总人数除以兴趣小组总人数得到对应分数。
5. 对于(5)，求平均每个小组的人数，用兴趣小组总人数除以小组数量（4个）即可。
【解析】
(1) 根据统计表数据绘制复式条形统计图：
数学小组：男生条形高20，女生条形高16；
语文小组：男生条形高15，女生条形高25；
文艺小组：男生条形高18，女生条形高27；
科技小组：男生条形高38，女生条形高21。
(2) 对比各小组男生人数：20（数学）、15（语文）、18（文艺）、38（科技），其中38最大，所以参加科技小组的男生人数最多；
对比各小组女生人数：16（数学）、25（语文）、27（文艺）、21（科技），其中16最小，所以参加数学小组的女生人数最少。
(3) 数学小组女生16人，男生20人，计算：$16÷20=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$，即女生人数是男生的$\frac{4}{5}$。
(4) 文艺小组总人数：$18+27=45$（人）
兴趣小组总人数：$(20+16)+(15+25)+(18+27)+(38+21)$
$=36+40+45+59$
$=180$（人）
文艺小组总人数占兴趣小组总人数的：$45÷180=\frac{45}{180}=\frac{1}{4}$
(5) 兴趣小组总人数为180人，共4个小组，平均每个小组人数：$180÷4=45$（人）
【答案】
(1) 按上述数据绘制复式条形统计图；
(2) 科技；数学
(3) $\frac{4}{5}$
(4) $\frac{1}{4}$
(5) 45
【知识点】
复式条形统计图；分数的应用；平均数计算
【点评】
本题综合考查了复式条形统计图的绘制与解读，以及分数、平均数的相关计算，要求学生准确提取数据并进行四则运算，能有效提升数据分析与运算能力。
【难度系数】
0.6
1. 对于(1)，完成复式条形统计图需先明确统计表中各小组男女生人数，再根据数据在统计图中画出对应高度的男女生条形，注意区分条形样式。
2. 对于(2)，要找出男生人数最多的小组，需对比四个小组的男生人数；找出女生人数最少的小组，需对比四个小组的女生人数，通过比较数值大小得出结果。
3. 对于(3)，求数学小组女生人数是男生的几分之几，用女生人数除以男生人数，再化简分数即可。
4. 对于(4)，先计算文艺小组总人数（男女生人数相加），再计算所有兴趣小组的总人数，最后用文艺小组总人数除以兴趣小组总人数得到对应分数。
5. 对于(5)，求平均每个小组的人数，用兴趣小组总人数除以小组数量（4个）即可。
【解析】
(1) 根据统计表数据绘制复式条形统计图：
数学小组：男生条形高20，女生条形高16；
语文小组：男生条形高15，女生条形高25；
文艺小组：男生条形高18，女生条形高27；
科技小组：男生条形高38，女生条形高21。
(2) 对比各小组男生人数：20（数学）、15（语文）、18（文艺）、38（科技），其中38最大，所以参加科技小组的男生人数最多；
对比各小组女生人数：16（数学）、25（语文）、27（文艺）、21（科技），其中16最小，所以参加数学小组的女生人数最少。
(3) 数学小组女生16人，男生20人，计算：$16÷20=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$，即女生人数是男生的$\frac{4}{5}$。
(4) 文艺小组总人数：$18+27=45$（人）
兴趣小组总人数：$(20+16)+(15+25)+(18+27)+(38+21)$
$=36+40+45+59$
$=180$（人）
文艺小组总人数占兴趣小组总人数的：$45÷180=\frac{45}{180}=\frac{1}{4}$
(5) 兴趣小组总人数为180人，共4个小组，平均每个小组人数：$180÷4=45$（人）
【答案】
(1) 按上述数据绘制复式条形统计图；
(2) 科技；数学
(3) $\frac{4}{5}$
(4) $\frac{1}{4}$
(5) 45
【知识点】
复式条形统计图；分数的应用；平均数计算
【点评】
本题综合考查了复式条形统计图的绘制与解读，以及分数、平均数的相关计算，要求学生准确提取数据并进行四则运算，能有效提升数据分析与运算能力。
【难度系数】
0.6
2. 某电脑城 A,B 型号电脑上半年销售情况统计如下表。(单位:台)
| | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| A | 60 | 55 | 40 | 33 | 40 | 30 |
| B | 35 | 45 | 40 | 47 | 50 | 65 |
某电脑城 A,B 型号电脑上半年销售情况统计图
(1) 把复式折线统计图补充完整。
(2) ()型电脑上半年销售总量更高。
(3) A,B 型电脑上半年平均每月分别销售多少台?
(4) 若 B 型电脑 7 月份售出 173 台,用 7 个月的平均销售量来代表 7 个月销售整体平均水平合适吗?
| | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| A | 60 | 55 | 40 | 33 | 40 | 30 |
| B | 35 | 45 | 40 | 47 | 50 | 65 |
某电脑城 A,B 型号电脑上半年销售情况统计图
(1) 把复式折线统计图补充完整。
(2) ()型电脑上半年销售总量更高。
(3) A,B 型电脑上半年平均每月分别销售多少台?
(4) 若 B 型电脑 7 月份售出 173 台,用 7 个月的平均销售量来代表 7 个月销售整体平均水平合适吗?
答案
(1) 补充统计图：
绘制A型（实线）：在横轴1月对应纵轴60、2月对应55、3月对应40、4月对应33、5月对应40、6月对应30的位置描点，再依次用实线连接；
绘制B型（虚线）：在横轴1月对应纵轴35、2月对应45、3月对应40、4月对应47、5月对应50、6月对应65的位置描点，再依次用虚线连接。
(2) B
(3)
A型：$(60+55+40+33+40+30)÷6$
$=258÷6$
$=43$（台）
B型：$(35+45+40+47+50+65)÷6$
$=282÷6$
$=47$（台）
答：A型电脑上半年平均每月销售43台，B型电脑上半年平均每月销售47台。
(4)
答：不合适。因为173台远高于B型电脑前6个月的销售量，属于极端数据，会使7个月的平均数大幅偏高，不能代表7个月销售的整体平均水平。
绘制A型（实线）：在横轴1月对应纵轴60、2月对应55、3月对应40、4月对应33、5月对应40、6月对应30的位置描点，再依次用实线连接；
绘制B型（虚线）：在横轴1月对应纵轴35、2月对应45、3月对应40、4月对应47、5月对应50、6月对应65的位置描点，再依次用虚线连接。
(2) B
(3)
A型：$(60+55+40+33+40+30)÷6$
$=258÷6$
$=43$（台）
B型：$(35+45+40+47+50+65)÷6$
$=282÷6$
$=47$（台）
答：A型电脑上半年平均每月销售43台，B型电脑上半年平均每月销售47台。
(4)
答：不合适。因为173台远高于B型电脑前6个月的销售量，属于极端数据，会使7个月的平均数大幅偏高，不能代表7个月销售的整体平均水平。
解析
【分析】
1. 补充复式折线统计图：先明确图例，A型用实线、B型用虚线，再根据表格中A、B型号每月的销售数据，在统计图对应月份和数量的位置描点，最后分别用实线和虚线依次连接各点。
2. 判断哪种型号销售总量更高：可分别计算A、B型上半年的总销量，通过对比总销量大小得出结论；也能观察数据趋势，B型销量逐步上升且后期远超A型，直接判断B型总量更高。
3. 求平均每月销售量：依据平均数的定义“平均数=总销售量÷月数”，先算出A、B型上半年的总销量，再除以6个月得到平均每月销量。
4. 判断7个月平均销量是否合适：对比7月份B型销量173台与前6个月的销量，173远高于前6个月的最高销量，属于极端数据，极端数据会拉高平均数，使其无法真实反映整体平均水平，因此不合适。
【解析】
(1) 补充复式折线统计图：
绘制A型（实线）：在横轴1月对应纵轴60、2月对应55、3月对应40、4月对应33、5月对应40、6月对应30的位置描点，再依次用实线连接各点；
绘制B型（虚线）：在横轴1月对应纵轴35、2月对应45、3月对应40、4月对应47、5月对应50、6月对应65的位置描点，再依次用虚线连接各点。
(2) 计算总销量并比较：
A型总销量：$60+55+40+33+40+30=258$（台）
B型总销量：$35+45+40+47+50+65=282$（台）
因为$282＞258$，所以B型电脑上半年销售总量更高。
(3) 计算平均每月销售量：
A型：$(60+55+40+33+40+30)÷6$
$=258÷6$
$=43$（台）
B型：$(35+45+40+47+50+65)÷6$
$=282÷6$
$=47$（台）
答：A型电脑上半年平均每月销售43台，B型电脑上半年平均每月销售47台。
(4) 分析极端数据的影响：
B型电脑前6个月最高销量为65台，7月份售出的173台远高于前6个月的销售量，属于极端数据，会使7个月的平均数大幅偏高，无法代表7个月销售的整体平均水平，因此不合适。
【答案】
(1) 按照解析方法补充完整复式折线统计图；
(2) B；
(3) A型平均每月销售43台，B型平均每月销售47台；
(4) 不合适，因为173台属于极端数据，会使平均数大幅偏高，不能代表整体平均水平。
【知识点】
复式折线统计图，平均数计算，平均数的适用性
【点评】
本题综合考查了复式折线统计图的绘制与解读、平均数的计算及应用，既要求掌握统计图的基本绘制方法，又需要理解平均数的意义，尤其是极端数据对平均数的影响，有助于培养学生的数据分析能力和综合应用知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
1. 补充复式折线统计图：先明确图例，A型用实线、B型用虚线，再根据表格中A、B型号每月的销售数据，在统计图对应月份和数量的位置描点，最后分别用实线和虚线依次连接各点。
2. 判断哪种型号销售总量更高：可分别计算A、B型上半年的总销量，通过对比总销量大小得出结论；也能观察数据趋势，B型销量逐步上升且后期远超A型，直接判断B型总量更高。
3. 求平均每月销售量：依据平均数的定义“平均数=总销售量÷月数”，先算出A、B型上半年的总销量，再除以6个月得到平均每月销量。
4. 判断7个月平均销量是否合适：对比7月份B型销量173台与前6个月的销量，173远高于前6个月的最高销量，属于极端数据，极端数据会拉高平均数，使其无法真实反映整体平均水平，因此不合适。
【解析】
(1) 补充复式折线统计图：
绘制A型（实线）：在横轴1月对应纵轴60、2月对应55、3月对应40、4月对应33、5月对应40、6月对应30的位置描点，再依次用实线连接各点；
绘制B型（虚线）：在横轴1月对应纵轴35、2月对应45、3月对应40、4月对应47、5月对应50、6月对应65的位置描点，再依次用虚线连接各点。
(2) 计算总销量并比较：
A型总销量：$60+55+40+33+40+30=258$（台）
B型总销量：$35+45+40+47+50+65=282$（台）
因为$282＞258$，所以B型电脑上半年销售总量更高。
(3) 计算平均每月销售量：
A型：$(60+55+40+33+40+30)÷6$
$=258÷6$
$=43$（台）
B型：$(35+45+40+47+50+65)÷6$
$=282÷6$
$=47$（台）
答：A型电脑上半年平均每月销售43台，B型电脑上半年平均每月销售47台。
(4) 分析极端数据的影响：
B型电脑前6个月最高销量为65台，7月份售出的173台远高于前6个月的销售量，属于极端数据，会使7个月的平均数大幅偏高，无法代表7个月销售的整体平均水平，因此不合适。
【答案】
(1) 按照解析方法补充完整复式折线统计图；
(2) B；
(3) A型平均每月销售43台，B型平均每月销售47台；
(4) 不合适，因为173台属于极端数据，会使平均数大幅偏高，不能代表整体平均水平。
【知识点】
复式折线统计图，平均数计算，平均数的适用性
【点评】
本题综合考查了复式折线统计图的绘制与解读、平均数的计算及应用，既要求掌握统计图的基本绘制方法，又需要理解平均数的意义，尤其是极端数据对平均数的影响，有助于培养学生的数据分析能力和综合应用知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
