2026年知识与能力训练五年级数学下册北师大版A版第47页答案
(1)填上合适的单位。
一个西瓜的体积约是 6(
)。一个游泳池的容积约为 1500(
)。教室地面的面积约为 45(
)。

答案

立方分米；立方米；平方米
(2)$0.48m^{3}=$(
)$dm^{3}$ $4.4L=$(
)$mL=$(
)$cm^{3}$
$3.05dm^{3}=$(
)$cm^{3}$ $1600cm^{3}=$(
)$mL=$(
)$L$

答案

480；4400；4400；3050；1600；1.6
(3)一个正方体的棱长之和是 48 cm，体积是(
)$cm^{3}$。

答案

因为正方体有 12 条棱且每条棱长度相等，设正方体棱长为$a$，由棱长之和是$48cm$，可得$12a = 48$，则$a = 48÷12 = 4cm$。
根据正方体体积公式$V=a^3$，把$a = 4$代入可得$V = 4^3=64cm^{3}$。
故答案为$64$。
(4)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的(
)倍。

答案

设原长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$h$，则原体积$V_1 = a×b×h$。
长、宽、高都扩大到原来的3倍后，新长、宽、高分别为$3a$、$3b$、$3h$，新体积$V_2 = 3a×3b×3h = 27abh$。
$V_2÷V_1 = 27abh÷(abh) = 27$。
27
(1)棱长是 2 厘米的正方体，它的体积是(
)立方厘米。

A.4
B.8
C.24
D.16

答案

B

解析

正方体的体积计算公式为体积 = 边长 × 边长 × 边长，也可写作体积 = 边长³。题目中给出的正方体边长为 2 厘米，因此体积为 2³ = 2×2×2 = 8 立方厘米。
(2)一个长方体，它的底面积是 10 平方分米，高是 2 分米，它的体积是(
)立方分米。

A.20
B.200
C.40
D.120

答案

A

解析

长方体的体积计算公式为：体积 = 底面积 × 高。已知底面积为 10 平方分米，高为 2 分米，因此体积为 10 × 2 = 20 立方分米。
(3)把一块长 12 厘米、宽 2 厘米、高 3 厘米的长方体木块，切成棱长是 1 厘米的正方体，最多能切(
)块。

A.12
B.24
C.36
D.72

答案

D

解析

分别计算长方体木块的长、宽、高分别包含多少个棱长为$1$厘米的长度单位，再将这三个方向上的个数相乘，即可得到能切成的棱长为$1$厘米的正方体的数量。
长方体木块长$12$厘米，长包含$12÷1 = 12$个$1$厘米；
宽$2$厘米，宽包含$2÷1 = 2$个$1$厘米；
高$3$厘米，高包含$3÷1 = 3$个$1$厘米。
则能切成的正方体数量为$12×2×3 = 72$块。
(4)用相同大小的小正方体拼成一个大正方体，这样的小正方体最少需要(
)块。

A.4
B.8
C.12
D.16

答案

B

解析

用小正方体拼大正方体时，小正方体的个数需为一个立方数（$n^3$），且每条边上至少有$2$个小正方体，因此最少需要$2 × 2 × 2=8$块。
(5)正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，表面积扩大到原来的(
)倍，体积扩大到原来的(
)倍。

A.2
B.4
C.6
D.8

答案

BD

解析

设原正方体棱长为$a$，原表面积为$6a^2$，体积为$a^3$。棱长扩大到原来的2倍后，新棱长为$2a$，新表面积为$6×(2a)^2 = 6×4a^2 = 24a^2$，$24a^2÷6a^2 = 4$；新体积为$(2a)^3 = 8a^3$，$8a^3÷ a^3 = 8$。
3. 我会算：求下列图形的体积。（单位：厘米）

答案

长方体的体积是270立方厘米，正方体的体积是216立方厘米。

解析

对于长方体，体积公式为长×宽×高。
长方体的体积：$15×3×6$
$=45×6$
$=270$（立方厘米）。
正方体体积公式为边长的三次方。
正方体的体积：$6×6×6$
$=36×6$
$=216$（立方厘米）。