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1. 下面的算式分别运用了什么运算律？
(1)$4×42×50=4×50×42$
(2)$101×56=100×56+1×56$
(3)$125×57×8=57×(125×8)$
(1)$4×42×50=4×50×42$
(2)$101×56=100×56+1×56$
(3)$125×57×8=57×(125×8)$
答案
(1)乘法交换律
(2)乘法分配律
(3)乘法交换律和乘法结合律
(2)乘法分配律
(3)乘法交换律和乘法结合律
解析
(1)观察算式$4×42×50=4×50×42$，是将42和50的位置进行了交换，符合乘法交换律的定义，即两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
(2)算式$101×56=100×56+1×56$，把101拆分成了100+1，然后分别与56相乘再相加，这是乘法分配律的应用，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
(3)对于$125×57×8=57×(125×8)$，首先交换了125和57的位置，运用了乘法交换律，然后将125和8结合相乘，运用了乘法结合律，所以该算式运用了乘法交换律和乘法结合律。
(2)算式$101×56=100×56+1×56$，把101拆分成了100+1，然后分别与56相乘再相加，这是乘法分配律的应用，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
(3)对于$125×57×8=57×(125×8)$，首先交换了125和57的位置，运用了乘法交换律，然后将125和8结合相乘，运用了乘法结合律，所以该算式运用了乘法交换律和乘法结合律。
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$5100÷17÷3$
$16×11+32×11+48×89$
$5100÷17÷3$
$16×11+32×11+48×89$
答案
100；4800
解析
$5100÷17÷3$
$=5100÷(17×3)$
$=5100÷51$
$=100$
$16×11+32×11+48×89$
$=(16+32)×11+48×89$
$=48×11+48×89$
$=48×(11+89)$
$=48×100$
$=4800$
$=5100÷(17×3)$
$=5100÷51$
$=100$
$16×11+32×11+48×89$
$=(16+32)×11+48×89$
$=48×11+48×89$
$=48×(11+89)$
$=48×100$
$=4800$
3. 七步洗手法可以简单归纳为“内、外、夹、弓、大、立、腕”七个字，每一步都要认真揉搓双手15秒以上。小明每日三餐前都会用七步洗手法认真洗手，他每
日至少花多少时间洗手？
日至少花多少时间洗手？
答案
$315$秒（题目问至少花多少时间若选项是以秒为单位则选对应$315$秒的选项，若题目选项有具体表述则按照此计算结果对应选择）。 （由于题干未给出选项，若为填空则填$315$）
解析
小明每日三餐前洗手，每次洗手用七步洗手法，每步揉搓$15$秒，共$7$步。
则每次洗手花费的时间为：$15×7 = 105$（秒）。
每日三餐前洗手，那么每日洗手花费的时间为：$105×3=315$（秒）。
因为$1$分钟等于$60$秒，所以$315$秒换算为分钟是$315÷60 = 5.25$分钟（按照题目要求此处单位应为秒，不需要换算也可），即$315$秒。
则每次洗手花费的时间为：$15×7 = 105$（秒）。
每日三餐前洗手，那么每日洗手花费的时间为：$105×3=315$（秒）。
因为$1$分钟等于$60$秒，所以$315$秒换算为分钟是$315÷60 = 5.25$分钟（按照题目要求此处单位应为秒，不需要换算也可），即$315$秒。
4. 张大爷和李奶奶都是养牛专业户，他们都夸自己的奶牛养得好，产奶量高。请你算一算：谁家的奶牛平均产奶量更高？
我家10头奶牛5天挤奶1000千克。
张大爷
我家7头奶牛6天挤奶882千克。
李奶奶
我家10头奶牛5天挤奶1000千克。
张大爷
我家7头奶牛6天挤奶882千克。
李奶奶
答案
李奶奶家
解析
张大爷家：1000÷10÷5=100÷5=20（千克）；李奶奶家：882÷7÷6=126÷6=21（千克）；20＜21，李奶奶家奶牛平均产奶量更高。
5. 提升题 ○、☆、□代表3个不同的数，如果$☆=○+○+○$，$□=○+☆$，$○+□+☆=160$，那么○、□、☆分别代表多少？
答案
○=20，□=80，☆=60
解析
因为☆=○+○+○，所以□=○+☆=○+○+○+○=4○。则○+□+☆=○+4○+3○=8○=160，○=160÷8=20。☆=3×20=60，□=4×20=80。
