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11. 小华同学用 $ 100 \, \mathrm{N} $ 的水平推力，推水平地面上重 $ 500 \, \mathrm{N} $ 的物体，使其做匀速直线运动。若该物体在 $ 10 \, \mathrm{s} $ 内移动 $ 5 \, \mathrm{m} $，则在此过程中它的速度为
0.5
$ \mathrm{m/s} $，小华对物体做功的功率是50
$ \mathrm{W} $，地面对物体的支持力做功0
$ \mathrm{J} $。答案
11. 0.5 50 0
解析
【分析】
1. 求物体的速度：已知物体移动的路程和时间，根据速度的计算公式$v = \frac{s}{t}$，直接代入数据即可求解。
2. 求小华对物体做功的功率：首先根据功的公式$W = Fs$计算出推力做的功，再利用功率公式$P = \frac{W}{t}$计算功率；也可直接使用$P = Fv$（物体做匀速直线运动，速度已知）快速计算。
3. 求地面对物体的支持力做功：做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。支持力方向竖直向上，物体沿水平方向移动，在支持力的方向上没有移动距离，因此支持力不做功。
【解析】
1. 计算物体的速度：
已知物体移动的路程$s = 5\,\mathrm{m}$，时间$t = 10\,\mathrm{s}$，根据速度公式：
$ v = \frac{s}{t} = \frac{5\,\mathrm{m}}{10\,\mathrm{s}} = 0.5\,\mathrm{m/s} $
2. 计算小华对物体做功的功率：
小华的推力$F = 100\,\mathrm{N}$，物体移动距离$s = 5\,\mathrm{m}$，先计算推力做的功：
$ W = Fs = 100\,\mathrm{N} × 5\,\mathrm{m} = 500\,\mathrm{J} $
再根据功率公式：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{500\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 50\,\mathrm{W} $
3. 计算地面对物体的支持力做功：
地面对物体的支持力方向竖直向上，物体在水平方向移动，在支持力的方向上移动的距离为0，根据功的公式$W = Fs$，可得支持力做功$ W_{支} = F_{支} × 0 = 0\,\mathrm{J} $
【答案】
0.5；50；0
【知识点】
速度公式应用、功率的计算、功的计算及做功条件
【点评】
本题考查力学中速度、功、功率的基础计算，核心是理解做功的两个必要因素，容易出错的点是判断支持力是否做功，需明确物体在力的方向上是否有位移。题目注重基础知识的应用，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
1. 求物体的速度：已知物体移动的路程和时间，根据速度的计算公式$v = \frac{s}{t}$，直接代入数据即可求解。
2. 求小华对物体做功的功率：首先根据功的公式$W = Fs$计算出推力做的功，再利用功率公式$P = \frac{W}{t}$计算功率；也可直接使用$P = Fv$（物体做匀速直线运动，速度已知）快速计算。
3. 求地面对物体的支持力做功：做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。支持力方向竖直向上，物体沿水平方向移动，在支持力的方向上没有移动距离，因此支持力不做功。
【解析】
1. 计算物体的速度：
已知物体移动的路程$s = 5\,\mathrm{m}$，时间$t = 10\,\mathrm{s}$，根据速度公式：
$ v = \frac{s}{t} = \frac{5\,\mathrm{m}}{10\,\mathrm{s}} = 0.5\,\mathrm{m/s} $
2. 计算小华对物体做功的功率：
小华的推力$F = 100\,\mathrm{N}$，物体移动距离$s = 5\,\mathrm{m}$，先计算推力做的功：
$ W = Fs = 100\,\mathrm{N} × 5\,\mathrm{m} = 500\,\mathrm{J} $
再根据功率公式：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{500\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 50\,\mathrm{W} $
3. 计算地面对物体的支持力做功：
地面对物体的支持力方向竖直向上，物体在水平方向移动，在支持力的方向上移动的距离为0，根据功的公式$W = Fs$，可得支持力做功$ W_{支} = F_{支} × 0 = 0\,\mathrm{J} $
【答案】
0.5；50；0
【知识点】
速度公式应用、功率的计算、功的计算及做功条件
【点评】
本题考查力学中速度、功、功率的基础计算，核心是理解做功的两个必要因素，容易出错的点是判断支持力是否做功，需明确物体在力的方向上是否有位移。题目注重基础知识的应用，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
12. 如图甲，一块质量为 $ 0.4 \, \mathrm{kg} $ 的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上用 $ F = 6 \, \mathrm{N} $ 的拉力使其向上匀速运动，铁块运动的速度 $ v $ 与 $ t $ 的关系图像如图乙所示，则铁块受到的摩擦力为
2
$ \mathrm{N} $，$ 10 \, \mathrm{s} $ 内拉力 $ F $ 做功为12
$ \mathrm{J} $，功率为1.2
$ \mathrm{W} $。答案
12. 2 12 1.2
解析
【分析】
首先，铁块向上匀速运动，处于平衡状态，竖直方向上拉力、重力和摩擦力满足平衡条件，据此可求摩擦力大小；接着从速度-时间图像获取铁块速度，利用速度公式求出10s内铁块移动的距离，再根据功的公式计算拉力做功；最后通过功与时间的比值或P=Fv计算拉力的功率。
【解析】
1. 求铁块受到的摩擦力：
铁块的重力 $ G = mg = 0.4\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 4\,\mathrm{N} $
由于铁块向上匀速运动，竖直方向受力平衡，拉力 $ F $ 等于重力 $ G $ 与摩擦力 $ f $ 之和，即 $ F = G + f $，因此：
$ f = F - G = 6\,\mathrm{N} - 4\,\mathrm{N} = 2\,\mathrm{N} $
2. 求10s内拉力$ F $做的功：
由图乙可知铁块匀速运动的速度 $ v = 0.2\,\mathrm{m/s} $
根据 $ v = \frac{s}{t} $，可得10s内铁块移动的距离：
$ s = vt = 0.2\,\mathrm{m/s} × 10\,\mathrm{s} = 2\,\mathrm{m} $
拉力做功：
$ W = Fs = 6\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m} = 12\,\mathrm{J} $
3. 求拉力的功率：
根据 $ P = \frac{W}{t} $，可得：
$ P = \frac{12\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 1.2\,\mathrm{W} $（或直接用 $ P = Fv = 6\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m/s} = 1.2\,\mathrm{W} $）
【答案】
2；12；1.2
【知识点】
二力平衡；功的计算；功率计算
【点评】
本题结合速度-时间图像，考查二力平衡条件、功和功率的计算，关键是从图像获取速度信息，正确分析铁块受力情况。
【难度系数】
0.7
首先，铁块向上匀速运动，处于平衡状态，竖直方向上拉力、重力和摩擦力满足平衡条件，据此可求摩擦力大小；接着从速度-时间图像获取铁块速度，利用速度公式求出10s内铁块移动的距离，再根据功的公式计算拉力做功；最后通过功与时间的比值或P=Fv计算拉力的功率。
【解析】
1. 求铁块受到的摩擦力：
铁块的重力 $ G = mg = 0.4\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 4\,\mathrm{N} $
由于铁块向上匀速运动，竖直方向受力平衡，拉力 $ F $ 等于重力 $ G $ 与摩擦力 $ f $ 之和，即 $ F = G + f $，因此：
$ f = F - G = 6\,\mathrm{N} - 4\,\mathrm{N} = 2\,\mathrm{N} $
2. 求10s内拉力$ F $做的功：
由图乙可知铁块匀速运动的速度 $ v = 0.2\,\mathrm{m/s} $
根据 $ v = \frac{s}{t} $，可得10s内铁块移动的距离：
$ s = vt = 0.2\,\mathrm{m/s} × 10\,\mathrm{s} = 2\,\mathrm{m} $
拉力做功：
$ W = Fs = 6\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m} = 12\,\mathrm{J} $
3. 求拉力的功率：
根据 $ P = \frac{W}{t} $，可得：
$ P = \frac{12\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 1.2\,\mathrm{W} $（或直接用 $ P = Fv = 6\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m/s} = 1.2\,\mathrm{W} $）
【答案】
2；12；1.2
【知识点】
二力平衡；功的计算；功率计算
【点评】
本题结合速度-时间图像，考查二力平衡条件、功和功率的计算，关键是从图像获取速度信息，正确分析铁块受力情况。
【难度系数】
0.7
13. 如图，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为 $ 500 \, \mathrm{N} $，握拳时手臂的长度为 $ 0.6 \, \mathrm{m} $，完成 $ 4 $ 次引体向上所用的时间为 $ 10 \, \mathrm{s} $，每只手和单杠的受力面积为 $ 40 \, \mathrm{cm}^{2} $。
(1)小明在图甲的位置静止时，每只手受到的压强是多少？
(2)求小明完成 $ 1 $ 次引体向上所做的功。
(3)求 $ 10 \, \mathrm{s} $ 内小明做引体向上的功率。
(1)小明在图甲的位置静止时，每只手受到的压强是多少？
(2)求小明完成 $ 1 $ 次引体向上所做的功。
(3)求 $ 10 \, \mathrm{s} $ 内小明做引体向上的功率。
答案
13. (1)小明所受的重力$G=500\mathrm{ N}$，
根据$p=\frac{F}{S}$可得，手受到的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{500\mathrm{ N}}{40× 2× 10^{-4}\mathrm{ m}^2}=6.25× 10^4\mathrm{ Pa}$。
(2)小明完成1次引体向上所做的功：
$W=Gh=500\mathrm{ N}× 0.6\mathrm{ m}=300\mathrm{ J}$。
(3)$10\mathrm{ s}$内小明做引体向上的总功：
$W_{\mathrm{总}}=4× 300\mathrm{ J}=1200\mathrm{ J}$，
小明做引体向上的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{1200\mathrm{ J}}{10\mathrm{ s}}=120\mathrm{ W}$。
根据$p=\frac{F}{S}$可得，手受到的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{500\mathrm{ N}}{40× 2× 10^{-4}\mathrm{ m}^2}=6.25× 10^4\mathrm{ Pa}$。
(2)小明完成1次引体向上所做的功：
$W=Gh=500\mathrm{ N}× 0.6\mathrm{ m}=300\mathrm{ J}$。
(3)$10\mathrm{ s}$内小明做引体向上的总功：
$W_{\mathrm{总}}=4× 300\mathrm{ J}=1200\mathrm{ J}$，
小明做引体向上的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{1200\mathrm{ J}}{10\mathrm{ s}}=120\mathrm{ W}$。
解析
【分析】
1. 第(1)问：小明静止时，手受到的压力等于自身重力，先将两只手的总受力面积单位换算为平方米，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强。
2. 第(2)问：引体向上是克服自身重力做功，根据功的计算公式$W=Gh$，代入重力和身体上升高度（手臂长度）即可求出单次做功。
3. 第(3)问：先计算4次引体向上的总功，再利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入总功和时间计算功率。
【解析】
(1) 小明静止时，手受到的压力等于其重力，即$F=G=500\mathrm{ N}$。
两只手的总受力面积：$S=2×40\mathrm{ cm}^2=80\mathrm{ cm}^2=80×10^{-4}\mathrm{ m}^2=8×10^{-3}\mathrm{ m}^2$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得手受到的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{500\mathrm{ N}}{8×10^{-3}\mathrm{ m}^2}=6.25×10^4\mathrm{ Pa}$。
(2) 小明完成1次引体向上克服重力做功，由$W=Gh$得：
$W=500\mathrm{ N}×0.6\mathrm{ m}=300\mathrm{ J}$。
(3) 10s内完成4次引体向上的总功：
$W_{总}=4×W=4×300\mathrm{ J}=1200\mathrm{ J}$。
根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得功率：
$P=\frac{1200\mathrm{ J}}{10\mathrm{ s}}=120\mathrm{ W}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{6.25×10^4\mathrm{ Pa}}$
(2) $\boldsymbol{300\mathrm{ J}}$
(3) $\boldsymbol{120\mathrm{ W}}$
【知识点】
压强的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础综合题，考查压强、功、功率公式的直接应用，解题关键是注意单位换算（受力面积需换算为平方米），明确引体向上过程中是克服自身重力做功，总功为单次功乘以次数。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：小明静止时，手受到的压力等于自身重力，先将两只手的总受力面积单位换算为平方米，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强。
2. 第(2)问：引体向上是克服自身重力做功，根据功的计算公式$W=Gh$，代入重力和身体上升高度（手臂长度）即可求出单次做功。
3. 第(3)问：先计算4次引体向上的总功，再利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入总功和时间计算功率。
【解析】
(1) 小明静止时，手受到的压力等于其重力，即$F=G=500\mathrm{ N}$。
两只手的总受力面积：$S=2×40\mathrm{ cm}^2=80\mathrm{ cm}^2=80×10^{-4}\mathrm{ m}^2=8×10^{-3}\mathrm{ m}^2$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得手受到的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{500\mathrm{ N}}{8×10^{-3}\mathrm{ m}^2}=6.25×10^4\mathrm{ Pa}$。
(2) 小明完成1次引体向上克服重力做功，由$W=Gh$得：
$W=500\mathrm{ N}×0.6\mathrm{ m}=300\mathrm{ J}$。
(3) 10s内完成4次引体向上的总功：
$W_{总}=4×W=4×300\mathrm{ J}=1200\mathrm{ J}$。
根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得功率：
$P=\frac{1200\mathrm{ J}}{10\mathrm{ s}}=120\mathrm{ W}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{6.25×10^4\mathrm{ Pa}}$
(2) $\boldsymbol{300\mathrm{ J}}$
(3) $\boldsymbol{120\mathrm{ W}}$
【知识点】
压强的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础综合题，考查压强、功、功率公式的直接应用，解题关键是注意单位换算（受力面积需换算为平方米），明确引体向上过程中是克服自身重力做功，总功为单次功乘以次数。
【难度系数】
0.6
