6. 在三角形纸片中，点 D，E 分别在边 AC，BC 上，将∠C 沿 DE 折叠，点 C 落在点 C' 的位置.
(1)如图①，当点 C 落在边 BC 上时，若∠ADC' = 58°，则∠C = °；
(2)如图②，当点 C 落在△ABC 内部时，且∠BEC' = 42°，∠ADC' = 20°，求∠C 的度数；
(3)如图③，当点 C 落在△ABC 外部时，若设∠BEC' 的度数为 x，∠ADC' 的度数为 y，求∠C 与 x，y 之间的数量关系.

(1)29；(2)31°；(3)∠C=(x-y)/2。

(1)29
(2)设∠C=α，折叠后∠C=∠C'=α，∠CDE=∠C'DE=x，∠CED=∠C'ED=y。在△CDE中，α+x+y=180°。
∵∠ADC'=20°，A、D、C共线，∴∠C'DC=180°-20°=160°，即2x=160°，x=80°。
∵∠BEC'=42°，B、E、C共线，∴∠C'EC=180°-42°=138°，即2y=138°，y=69°。
∴α=180°-x-y=180°-80°-69°=31°。
(3)设∠C=α，折叠后∠C=∠C'=α，∠CDE=∠C'DE=m，∠CED=∠C'ED=n。在△CDE中，α+m+n=180°。
∵∠ADC'=y，A、D、C共线，∴∠C'DA=y，∠C'DC=∠C'DE-∠ADE=2m-180°=y，得m=(180°+y)/2。
∵∠BEC'=x，B、E、C共线，∴∠C'EC=180°-x=2n，得n=(180°-x)/2。
∴α=180°-m-n=180°-[(180°+y)/2+(180°-x)/2]=(x-y)/2。