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5. 如图，四边形ABCD对角线交于点O，且O为AC中点，$AE = CF$，$DF// BE$.试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
答案
四边形$ABCD$是平行四边形，理由略
拓展与延伸
6. 如图，在$\square ABCD$中，点E、F在对角线BD上，$BE = DF$，点M、N分别在BA和DC的延长线上，且$AM = CN$，连接ME、EN、NF、FM.
求证：(1)$\triangle BEM\cong\triangle DFN$；
(2) 四边形MENF是平行四边形.
6. 如图，在$\square ABCD$中，点E、F在对角线BD上，$BE = DF$，点M、N分别在BA和DC的延长线上，且$AM = CN$，连接ME、EN、NF、FM.
求证：(1)$\triangle BEM\cong\triangle DFN$；
(2) 四边形MENF是平行四边形.
答案
(1) 略 (2) 提示：证明$ME$与$NF$平行且相等
例1 如图9.3.5，AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别为M、N。四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？
答案
提示：证明△ABM≌△CDN
