5. 计算：
(1)$π + (\sqrt[3]{9}-π)$；
(2)$\sqrt{(-2)^2}+\sqrt[3]{64}$；
(3)$|\sqrt{7}-3| + |3+\sqrt{7}|$.

(1)
解：
$π + (\sqrt[3]{9} - π)$
$= π + \sqrt[3]{9} - π$
$= \sqrt[3]{9}$
(2)
解：
首先计算平方根部分：
$\sqrt{(-2)^2} = \sqrt{4} = 2$
接着计算立方根部分：
$\sqrt[3]{64} = 4$
将两部分相加得：
$2 + 4 = 6$
(3)
解：
首先计算绝对值部分 $|\sqrt{7} - 3|$：
由于 $\sqrt{7} ＜ 3$，所以 $\sqrt{7} - 3 ＜ 0$，
因此 $|\sqrt{7} - 3| = 3 - \sqrt{7}$
接着计算另一部分绝对值 $|3 + \sqrt{7}|$：
由于 $3 + \sqrt{7} ＞ 0$，所以 $|3 + \sqrt{7}| = 3 + \sqrt{7}$
将两部分相加得：
$3 - \sqrt{7} + 3 + \sqrt{7} = 6$

6. 观察下列计算过程,猜想立方根,并用计算器验证：
$1^3= 1$；$2^3= 8$；$3^3= 27$；$4^3= 64$；$5^3= 125$；$6^3= 216$；$7^3= 343$；$8^3= 512$；$9^3= 729$.
(1)小明是这样试求出19683的立方根的：先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为________,又由$20^3＜19000＜30^3$,猜想19683的立方根的十位数字为________,验证得19683的立方根是________.
(2)请你根据(1)中小明的方法,完成填空：
①$\sqrt[3]{117649}= $______；
②$\sqrt[3]{-373248}= $______；
③$\sqrt[3]{0.531441}= $______.

(1) $7$；$2$；$27$。
(2) ①$49$；②$-72$；③$0.81$。

(1)
估计个位数：因为$7^3 = 343$，个位数是$3$，所以$19683$立方根的个位数为$7$。
估计十位数：由于$20^3=8000$，$30^3 = 27000$，且$20^3＜19683＜30^3$，所以$19683$立方根的十位数字为$2$。
验证：$27^3=27×27×27 = 19683$，所以$19683$的立方根是$27$。
(2)
①
估计个位数：因为$9^3 = 729$，个位数是$9$，所以$\sqrt[3]{117649}$的个位数为$9$。
估计十位数：因为$40^3 = 64000$，$50^3=125000$，且$40^3＜117649＜50^3$，所以$\sqrt[3]{117649}$的十位数字为$4$，验证$49^3 = 49×49×49=117649$，所以$\sqrt[3]{117649}=49$。
②
先求$\vert - 373248\vert$的立方根，估计个位数：因为$8^3 = 512$，个位数是$8$，所以$\sqrt[3]{373248}$的个位数为$8$。
估计十位数：因为$70^3 = 343000$，$80^3 = 512000$，且$70^3＜373248＜80^3$，所以$\sqrt[3]{373248}$的十位数字为$7$，验证$72^3=72×72×72 = 373248$，所以$\sqrt[3]{-373248}=-72$。
③
将$0.531441$转化为分数$\frac{531441}{1000000}$，因为$81^3=81×81×81 = 531441$，$100^3 = 1000000$，所以$\sqrt[3]{0.531441}=\sqrt[3]{\frac{531441}{1000000}}=\frac{81}{100}=0.81$。