3. 如图，△CMD 经过怎样的运动能和△AMB 重合？()

A.沿 BD 翻折

B.平移
C.绕点 M 旋转 90°
D.绕点 M 旋转 180°

3. $D$

4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为 A(-3,4)，B(-4,2)，C(-2,1)，将△ABC 绕原点按逆时针方向旋转 90°，得到△A₁B₁C₁，将△A₁B₁C₁向右平移 6 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到△A₂B₂C₂。
(1)画出△A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂。
(2)△ABC 经旋转后点 A 的对应点为 A₁，P(a,b)是△ABC 的边 AC 上一点。△ABC 经旋转、平移后点 P 的对应点分别为 P₁，P₂，请写出点 A₁，P₁，P₂ 的坐标。

4. 解:(1)如图,$△ A_{1}B_{1}C_{1}$和$△ A_{2}B_{2}C_{2}$为所求。

(2)由图可得,点 $A_{1}$ 的坐标为$(-4,-3)$。
由旋转可得,点 $P_{1}$ 的坐标为$(-b,a)$。
由平移可得,点 $P_{2}$ 的坐标为$(-b + 6,a + 2)$。

5. 如图，将直径为 4 cm 的圆 O₁ 向右平移 5 cm 得到圆 O₂，则图中阴影部分的面积为()。


A.20 cm²
B.10 cm²
C.25 cm²
D.16 cm²

5. $A$

6. 【综合与实践】【阅读理解】
(1)如图①，在△ABC 中，若 AB = 8，AC = 12，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围，并说明理由。
解决此问题可以用如下方法：将△ACD 绕着点 D 按逆时针方向旋转 180°得到△EBD，把 AB，AC，2AD 集中在△ABE 中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断。
【解决问题】
(2)如图②，在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，DM⊥DN 于点 D，DM 交 AB 于点 M，DN 交 AC 于点 N，连接 MN，求证：BM + CN ＞ MN。

6. (1)解:将$△ ACD$绕着点 $D$ 逆时针旋转 $180°$得到$△ EBD$,
∴$∠ ADE = 180°$,$BE = AC = 12$,$AD = DE$。
在$△ ABE$中,由三角形的三边关系得
$BE - AB＜ AE＜ BE + AB$,
∴$12 - 8＜ AE＜ 12 + 8$,即 $4＜ 2AD＜ 20$,
∴$2＜ AD＜ 10$。
(2)证明:如图,将$△ CND$绕着点 $D$ 逆时针旋转 $180°$得到$△ BFD$,连接 $MF$,

则$∠ NDF = 180°$,$FD = ND$,$BF = CN$。
∵在$△ MFN$中,$DM⊥ DN$,$FD = ND$,
∴$MF = MN$。
在$△ BFM$中,由三角形的三边关系得 $BM + BF＞ MF$,
∴$BM + CN＞ MN$。