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8. 对于不等式“$5x + 4y≤20$”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，苹果每千克4元，购买$x$千克香蕉与$y$千克苹果的总金额不超过20元。
请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式。
（1）$3x - 1≥5$；
（2）$4a + 3b＜8$。
请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式。
（1）$3x - 1≥5$；
（2）$4a + 3b＜8$。
答案
8. (1) 解：可理解为：现有3个房间，每个房间住$x$人，但有一间空余一床位，住宿总人数不少于5人。
(2) 解：可理解为：长为$2a$cm，宽为$\frac{3}{2}b$cm的长方形，其周长小于8cm。
(2) 解：可理解为：长为$2a$cm，宽为$\frac{3}{2}b$cm的长方形，其周长小于8cm。
9. 物美超市准备用甲、乙两种糖配制50千克什锦糖，其中，甲种糖价格是24元/千克，乙种糖价格是18元/千克，如果要使价格不高于21元/千克，则掺入甲种糖的质量$x$应满足的关系式是
$24x + 18(50 - x) ≤ 21 × 50$
。答案
9. $24x + 18(50 - x) ≤ 21 × 50$
10. 比较大小.(在横线上填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(1)$4^{2}+3^{2}\_\_\_\_\_\_2×4×3$；
(2)$( - 2)^{2}+1^{2}\_\_\_\_\_\_2×( - 2)×1$；
(3)$(\sqrt{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{2}\_\_\_\_\_\_2×\sqrt{2}×\frac{1}{2}$；
(4)$2^{2}+2^{2}\_\_\_\_\_\_2×2×2$；
……
通过观察归纳，请你写出反映这种规律的一般结论。
(1)$4^{2}+3^{2}\_\_\_\_\_\_2×4×3$；
(2)$( - 2)^{2}+1^{2}\_\_\_\_\_\_2×( - 2)×1$；
(3)$(\sqrt{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{2}\_\_\_\_\_\_2×\sqrt{2}×\frac{1}{2}$；
(4)$2^{2}+2^{2}\_\_\_\_\_\_2×2×2$；
……
通过观察归纳，请你写出反映这种规律的一般结论。
答案
10. (1) ＞ (2) ＞ (3) ＞ (4) =
解：$a^2 + b^2 ≥ 2ab$
当$a = b$时，等号成立。
解：$a^2 + b^2 ≥ 2ab$
当$a = b$时，等号成立。
1. 下图是测量一颗玻璃球体积的过程：
(1)将300mL的水倒进一个容量为500mL的量杯中；
(2)将四颗相同体积的玻璃球放入水中，结果水没有满；
(3)再加一颗同样体积的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在
(1)将300mL的水倒进一个容量为500mL的量杯中；
(2)将四颗相同体积的玻璃球放入水中，结果水没有满；
(3)再加一颗同样体积的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在
40
$cm^{3}$以上，50
$cm^{3}$以下。答案
1. (3) 40 50
2. 某商店将平板电视先按原价提高$40\%$，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。结果每台平板电视比按原价销售多赚240元以上。试问平板电视原价在多少元以上？设平板电视原价为$x$元，用关于$x$的不等式表示题目中的不等关系。如果平板电视原价是2200元，那么它是否符合要求？
答案
2. 解：根据题意，得：
$80\%(1 + 40\%)x - x ＞ 240$
当$x = 2200$时，
$80\%(1 + 40\%)x - x$
$= 80\%(1 + 40\%) × 2200 - 2200$
$= 264$(元)
因为$264 ＞ 240$，所以当平板电视原价是2200元时，符合要求。
$80\%(1 + 40\%)x - x ＞ 240$
当$x = 2200$时，
$80\%(1 + 40\%)x - x$
$= 80\%(1 + 40\%) × 2200 - 2200$
$= 264$(元)
因为$264 ＞ 240$，所以当平板电视原价是2200元时，符合要求。
