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1. (★)(1) 一般地，当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是时，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的，它们的交点叫作.
(2) 如图，直线 $ AB $，$ CD $ 相交于点 $ O $.
①因为 $ ∠ AOC = 90° $(已知)，
所以(垂直的定义).
②因为 $ AB ⊥ CD $(已知)，
所以 $ ∠ AOC = $(垂直的定义).
(2) 如图，直线 $ AB $，$ CD $ 相交于点 $ O $.
①因为 $ ∠ AOC = 90° $(已知)，
所以(垂直的定义).
②因为 $ AB ⊥ CD $(已知)，
所以 $ ∠ AOC = $(垂直的定义).
答案
(1) 直角；垂线；垂足
(2) ① $ AB ⊥ CD $
② $ 90° $
(2) ① $ AB ⊥ CD $
② $ 90° $
2. (★)互相垂直的两条直线的性质：
(1) 利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画条；
(2) 经过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线能画条；
(3) 经过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线能画条.
归纳：在内，过一点与已知直线垂直.(基本事实)
(1) 利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画条；
(2) 经过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线能画条；
(3) 经过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线能画条.
归纳：在内，过一点与已知直线垂直.(基本事实)
答案
(1) 无数
(2) 一
(3) 一
归纳：同一平面；有且只有一条直线
(2) 一
(3) 一
归纳：同一平面；有且只有一条直线
3. (★)垂线段：(1) 定义：过直线外一点画已知直线的垂线，这点与垂足之间的，叫作这点到已知直线的垂线段.(垂线是直线，垂线段是线段，垂直是两条直线的位置关系)
(2) 性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短. 简单说成：.
(2) 性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短. 简单说成：.
答案
(1) 线段
(2) 垂线段；垂线段最短
(2) 垂线段；垂线段最短
4. (★)直线外一点到这条直线的，叫作点到直线的距离.
答案
垂线段的长度
5. (★)如图，直线 $ AB $，$ CD $ 相交于点 $ O $，$ OE ⊥ CD $，垂足为 $ O $. 若 $ ∠ 1 = 54° $，则 $ ∠ 2 $ 的度数为【 】
A.$ 26° $
B.$ 36° $
C.$ 44° $
D.$ 54° $
A.$ 26° $
B.$ 36° $
C.$ 44° $
D.$ 54° $
答案
B
解析
因为OE⊥CD，所以∠COE=90°。又因为∠1+∠COE+∠2=180°（平角定义），∠1=54°，所以∠2=180°-∠1-∠COE=180°-54°-90°=36°。
6. (★)在下列图中，分别过点 $ P $ 作 $ AB $ 的垂线.
答案
1. 如图①：
使用三角板，将三角板的一条直角边与直线AB重合，然后平移三角板使另一条直角边经过点P，沿这条直角边过点P向AB画直线，此直线即为AB的垂线。
2. 如图②：
同样使用三角板，把三角板的一条直角边与直线AB重合，平移三角板使另一条直角边经过点P，沿着这条直角边过点P向AB画直线，该直线就是AB的垂线。
3. 如图③：
用三角板，使三角板的一条直角边与直线AB重合，平移三角板让另一条直角边经过点P，沿这条直角边过点P向AB画直线，此直线即为AB的垂线。
（由于是作图题，这里主要描述作图步骤，实际答题时需在图上准确作出垂线）。
使用三角板，将三角板的一条直角边与直线AB重合，然后平移三角板使另一条直角边经过点P，沿这条直角边过点P向AB画直线，此直线即为AB的垂线。
2. 如图②：
同样使用三角板，把三角板的一条直角边与直线AB重合，平移三角板使另一条直角边经过点P，沿着这条直角边过点P向AB画直线，该直线就是AB的垂线。
3. 如图③：
用三角板，使三角板的一条直角边与直线AB重合，平移三角板让另一条直角边经过点P，沿这条直角边过点P向AB画直线，此直线即为AB的垂线。
（由于是作图题，这里主要描述作图步骤，实际答题时需在图上准确作出垂线）。
7. (★)若 $ AB ⊥ a $，$ AC ⊥ a $，则 $ A $，$ B $，$ C $ 三点共线，理由是.
答案
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
