15. (★★★)下面各图中的直线都相交于一点，请观察下图并填写下表.


若 $ n $($ n $ 为大于 $ 1 $ 的整数)条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角？

表格填写：
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ... |
|----------|------|------|------|-----|
| 对顶角的对数 | 2 | 6 | 12 | ... |
| 邻补角的对数 | 4 | 12 | 24 | ... |
结论：
$ n $ 条直线相交于一点，对顶角的对数为 $ n(n-1) $。
$ n $ 条直线相交于一点，邻补角的对数为 $ 2n(n-1) $。

16. (★★★)如图，直线 $ AB $，$ CD $ 相交于点 $ O $，$ OE $ 平分 $ ∠ BOD $，$ OF $ 平分 $ ∠ COE $.
(1) 若 $ ∠ AOC = 76° $，求 $ ∠ BOF $ 的度数；
(2) 若 $ ∠ BOF = 36° $，求 $ ∠ AOC $ 的度数；
(3) 若 $ ∠ AOC = α $，请用含 $ α $ 的式子表示 $ ∠ BOF $ 的度数.(直接写出结果)

(1)
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD=76°（对顶角相等）。
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD/2=76°/2=38°。
∵∠COD=180°（平角定义），
∴∠COE=∠COD - ∠EOD=180° - 38°=142°。
∵OF平分∠COE，
∴∠FOE=∠COE/2=142°/2=71°。
∴∠BOF=∠FOE - ∠BOE=71° - 38°=33°。
(2) 设∠AOC=α，则∠BOD=α（对顶角相等）。
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=α/2。
∵∠COE=180° - ∠EOD=180° - α/2，OF平分∠COE，
∴∠FOE=(180° - α/2)/2=90° - α/4。
∵∠FOE=∠BOF + ∠BOE，∠BOF=36°，
∴90° - α/4=36° + α/2。
解得α=72°，即∠AOC=72°。
(3) 90° - (3α)/4