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1. 直接写出得数。
$0.66÷3=$ $32\%×40=$ $7.2÷1.8=$ $628÷3.14÷2=$
$3.14 - 2.4=$ $0.17×200=$ $6 - 0.38=$ $3.5 - 1.64 + 19=$
$\frac{3}{16}×\frac{8}{9}=$ $5.1 - 0.09=$ $\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}=$ $\frac{13}{24}+\frac{3}{8}+\frac{1}{12}=$
$60×25\%=$ $66÷60\%=$ $\frac{6}{7}-\frac{1}{5}=$ $3.14×(\frac{2}{7})^{2}×49=$
$0.95÷50\%=$ $94.2÷3.14=$ $1.5÷3\%=$ $3.14×1.5^{2}×4=$
$0.66÷3=$ $32\%×40=$ $7.2÷1.8=$ $628÷3.14÷2=$
$3.14 - 2.4=$ $0.17×200=$ $6 - 0.38=$ $3.5 - 1.64 + 19=$
$\frac{3}{16}×\frac{8}{9}=$ $5.1 - 0.09=$ $\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}=$ $\frac{13}{24}+\frac{3}{8}+\frac{1}{12}=$
$60×25\%=$ $66÷60\%=$ $\frac{6}{7}-\frac{1}{5}=$ $3.14×(\frac{2}{7})^{2}×49=$
$0.95÷50\%=$ $94.2÷3.14=$ $1.5÷3\%=$ $3.14×1.5^{2}×4=$
答案
$0.66÷3 = 0.22$；$32\%×40 = 12.8$；$7.2÷1.8 = 4$；$628÷3.14÷2 = 100$；$3.14 - 2.4 = 0.74$；$0.17×200 = 34$；$6 - 0.38 = 5.62$；$3.5 - 1.64 + 19 = 20.86$；$\frac{3}{16}×\frac{8}{9}=\frac{1}{6}$；$5.1 - 0.09 = 5.01$；$\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}=\frac{5}{4}$；$\frac{13}{24}+\frac{3}{8}+\frac{1}{12}=1$；$60×25\% = 15$；$66÷60\% = 110$；$\frac{6}{7}-\frac{1}{5}=\frac{23}{35}$；$3.14×(\frac{2}{7})^{2}×49 = 12.56$；$0.95÷50\% = 1.9$；$94.2÷3.14 = 30$；$1.5÷3\% = 50$；$3.14×1.5^{2}×4 = 28.26$。
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}-\frac{1}{6}÷\frac{4}{3}$ $\frac{1}{2}÷[\frac{1}{5}×(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})]$ $0.64×2.5×12.5$
$\frac{3}{8}÷10+\frac{3}{8}÷5$ $8.408×25$ $\frac{4}{9}×[\frac{5}{8}÷(50\% - 37.5\%)]$
$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}-\frac{1}{6}÷\frac{4}{3}$ $\frac{1}{2}÷[\frac{1}{5}×(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})]$ $0.64×2.5×12.5$
$\frac{3}{8}÷10+\frac{3}{8}÷5$ $8.408×25$ $\frac{4}{9}×[\frac{5}{8}÷(50\% - 37.5\%)]$
答案
1. 计算$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}-\frac{1}{6}÷\frac{4}{3}$
解：
根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，将$\frac{1}{6}÷\frac{4}{3}$转化为$\frac{1}{6}×\frac{3}{4}$。
则原式$=\frac{3}{4}×\frac{5}{6}-\frac{1}{6}×\frac{3}{4}$
根据乘法分配律$a× c - b× c=(a - b)× c$，这里$a = \frac{5}{6}$，$b=\frac{1}{6}$，$c=\frac{3}{4}$。
$=\frac{3}{4}×(\frac{5}{6}-\frac{1}{6})$
$=\frac{3}{4}×\frac{4}{6}$
$=\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{2}$
2. 计算$\frac{1}{2}÷[\frac{1}{5}×(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})]$
解：
先算小括号里的式子：$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
再算中括号里的式子：$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$。
最后算除法：$\frac{1}{2}÷\frac{1}{10}=\frac{1}{2}×10 = 5$。
3. 计算$0.64×2.5×12.5$
解：
把$0.64$拆分为$0.8×0.8$，则原式$=(0.8×2.5)×(0.8×12.5)$。
根据乘法结合律$(a× b)×(c× d)=(a× b)×(c× d)$，$0.8×2.5 = 2$，$0.8×12.5 = 10$。
$=2×10=20$。
4. 计算$\frac{3}{8}÷10+\frac{3}{8}÷5$
解：
根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，将$\frac{3}{8}÷10$转化为$\frac{3}{8}×\frac{1}{10}$，$\frac{3}{8}÷5$转化为$\frac{3}{8}×\frac{1}{5}$。
则原式$=\frac{3}{8}×\frac{1}{10}+\frac{3}{8}×\frac{1}{5}$
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a=\frac{1}{10}$，$b = \frac{1}{5}$，$c=\frac{3}{8}$。
$=\frac{3}{8}×(\frac{1}{10}+\frac{1}{5})$
$=\frac{3}{8}×(\frac{1 + 2}{10})$
$=\frac{3}{8}×\frac{3}{10}$
$=\frac{9}{80}$
5. 计算$8.408×25$
解：
把$8.408$拆分为$(8 + 0.4+0.008)$，则原式$=(8 + 0.4+0.008)×25$。
根据乘法分配律$(a + b + c)× d=a× d + b× d + c× d$，$8×25 = 200$，$0.4×25 = 10$，$0.008×25 = 0.2$。
$=200+10 + 0.2$
$=210.2$
6. 计算$\frac{4}{9}×[\frac{5}{8}÷(50\% - 37.5\%)]$
解：
先算小括号里的式子：$50\%=\frac{1}{2}$，$37.5\%=\frac{3}{8}$，$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=\frac{4 - 3}{8}=\frac{1}{8}$。
再算中括号里的式子：$\frac{5}{8}÷\frac{1}{8}=\frac{5}{8}×8 = 5$。
最后算乘法：$\frac{4}{9}×5=\frac{20}{9}$。
综上，答案依次为$\frac{1}{2}$；$5$；$20$；$\frac{9}{80}$；$210.2$；$\frac{20}{9}$。
解：
根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，将$\frac{1}{6}÷\frac{4}{3}$转化为$\frac{1}{6}×\frac{3}{4}$。
则原式$=\frac{3}{4}×\frac{5}{6}-\frac{1}{6}×\frac{3}{4}$
根据乘法分配律$a× c - b× c=(a - b)× c$，这里$a = \frac{5}{6}$，$b=\frac{1}{6}$，$c=\frac{3}{4}$。
$=\frac{3}{4}×(\frac{5}{6}-\frac{1}{6})$
$=\frac{3}{4}×\frac{4}{6}$
$=\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{2}$
2. 计算$\frac{1}{2}÷[\frac{1}{5}×(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})]$
解：
先算小括号里的式子：$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
再算中括号里的式子：$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$。
最后算除法：$\frac{1}{2}÷\frac{1}{10}=\frac{1}{2}×10 = 5$。
3. 计算$0.64×2.5×12.5$
解：
把$0.64$拆分为$0.8×0.8$，则原式$=(0.8×2.5)×(0.8×12.5)$。
根据乘法结合律$(a× b)×(c× d)=(a× b)×(c× d)$，$0.8×2.5 = 2$，$0.8×12.5 = 10$。
$=2×10=20$。
4. 计算$\frac{3}{8}÷10+\frac{3}{8}÷5$
解：
根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，将$\frac{3}{8}÷10$转化为$\frac{3}{8}×\frac{1}{10}$，$\frac{3}{8}÷5$转化为$\frac{3}{8}×\frac{1}{5}$。
则原式$=\frac{3}{8}×\frac{1}{10}+\frac{3}{8}×\frac{1}{5}$
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a=\frac{1}{10}$，$b = \frac{1}{5}$，$c=\frac{3}{8}$。
$=\frac{3}{8}×(\frac{1}{10}+\frac{1}{5})$
$=\frac{3}{8}×(\frac{1 + 2}{10})$
$=\frac{3}{8}×\frac{3}{10}$
$=\frac{9}{80}$
5. 计算$8.408×25$
解：
把$8.408$拆分为$(8 + 0.4+0.008)$，则原式$=(8 + 0.4+0.008)×25$。
根据乘法分配律$(a + b + c)× d=a× d + b× d + c× d$，$8×25 = 200$，$0.4×25 = 10$，$0.008×25 = 0.2$。
$=200+10 + 0.2$
$=210.2$
6. 计算$\frac{4}{9}×[\frac{5}{8}÷(50\% - 37.5\%)]$
解：
先算小括号里的式子：$50\%=\frac{1}{2}$，$37.5\%=\frac{3}{8}$，$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=\frac{4 - 3}{8}=\frac{1}{8}$。
再算中括号里的式子：$\frac{5}{8}÷\frac{1}{8}=\frac{5}{8}×8 = 5$。
最后算乘法：$\frac{4}{9}×5=\frac{20}{9}$。
综上，答案依次为$\frac{1}{2}$；$5$；$20$；$\frac{9}{80}$；$210.2$；$\frac{20}{9}$。
如图，直角三角形以斜边所在直线为轴旋转一周，得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。
答案
1. 首先求斜边上的高：
根据直角三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ab$（$a,b$为两直角边），也可表示为$S=\frac{1}{2}ch$（$c$为斜边，$h$为斜边上的高）。
已知$a = 6\mathrm{cm}$，$b = 8\mathrm{cm}$，$c = 10\mathrm{cm}$，由$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10× h$，解得$h=\frac{6×8}{10}=4.8\mathrm{cm}$。
2. 然后求旋转后立体图形（两个共底的圆锥）的体积：
设两个圆锥的高分别为$h_1$和$h_2$，且$h_1 + h_2=10\mathrm{cm}$，底面半径$r = 4.8\mathrm{cm}$。
根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$，则旋转后立体图形体积$V=\frac{1}{3}π r^{2}h_1+\frac{1}{3}π r^{2}h_2$。
提取公因式$\frac{1}{3}π r^{2}$得$V=\frac{1}{3}π r^{2}(h_1 + h_2)$。
把$r = 4.8\mathrm{cm}$，$h_1 + h_2 = 10\mathrm{cm}$代入公式，$V=\frac{1}{3}×3.14×4.8^{2}×10$。
先计算$4.8^{2}=23.04$，则$V=\frac{1}{3}×3.14×23.04×10$。
$\frac{1}{3}×23.04 = 7.68$，所以$V = 3.14×7.68×10=241.152\mathrm{cm}^{3}$。
答：这个立体图形的体积是$241.152\mathrm{cm}^{3}$。
根据直角三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ab$（$a,b$为两直角边），也可表示为$S=\frac{1}{2}ch$（$c$为斜边，$h$为斜边上的高）。
已知$a = 6\mathrm{cm}$，$b = 8\mathrm{cm}$，$c = 10\mathrm{cm}$，由$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10× h$，解得$h=\frac{6×8}{10}=4.8\mathrm{cm}$。
2. 然后求旋转后立体图形（两个共底的圆锥）的体积：
设两个圆锥的高分别为$h_1$和$h_2$，且$h_1 + h_2=10\mathrm{cm}$，底面半径$r = 4.8\mathrm{cm}$。
根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$，则旋转后立体图形体积$V=\frac{1}{3}π r^{2}h_1+\frac{1}{3}π r^{2}h_2$。
提取公因式$\frac{1}{3}π r^{2}$得$V=\frac{1}{3}π r^{2}(h_1 + h_2)$。
把$r = 4.8\mathrm{cm}$，$h_1 + h_2 = 10\mathrm{cm}$代入公式，$V=\frac{1}{3}×3.14×4.8^{2}×10$。
先计算$4.8^{2}=23.04$，则$V=\frac{1}{3}×3.14×23.04×10$。
$\frac{1}{3}×23.04 = 7.68$，所以$V = 3.14×7.68×10=241.152\mathrm{cm}^{3}$。
答：这个立体图形的体积是$241.152\mathrm{cm}^{3}$。
