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1. 直接写出得数。
$ \frac{7}{11} × 66 = $$ $$ 2 ÷ \frac{7}{8} = $$ $$ 4.83 + 0.7 = $$ $$ \frac{3}{4} × 9 ÷ \frac{3}{4} × 9 = $
$ \frac{1}{4} + \frac{3}{8} = $$ $$ 0.2 + \frac{3}{5} = $$ $$ \frac{16}{25} × \frac{5}{24} = $$ $$ 8 × \frac{1}{3} × 0.48 = $
$ 0.5^2 = $$ $$ 29.29 ÷ 29 = $$ $$ 3.14 × 0.3 = $$ $$ 3.14 × 0.3^2 × 100 = $
$ 4.8 - 0.09 = $$ $$ 65 ÷ 0.13 = $$ $$ 3.14 × 60 = $$ $$ 0.16 + 0.98 - 0.84 = $
$ 80\% ÷ 16\% = $$ $$ 40 × 3.14 = $$ $$ 11.6 ÷ 29 = $$ $$ 3.14 × (10 ÷ 2)^2 = $
$ 3.14 × 0.07 = $$ $$ \frac{4}{5} × 0.35 = $$ $$ \frac{7}{16} × 32\% = $$ $$ 251.2 ÷ 3.14 ÷ 2 = $
$ \frac{7}{11} × 66 = $$ $$ 2 ÷ \frac{7}{8} = $$ $$ 4.83 + 0.7 = $$ $$ \frac{3}{4} × 9 ÷ \frac{3}{4} × 9 = $
$ \frac{1}{4} + \frac{3}{8} = $$ $$ 0.2 + \frac{3}{5} = $$ $$ \frac{16}{25} × \frac{5}{24} = $$ $$ 8 × \frac{1}{3} × 0.48 = $
$ 0.5^2 = $$ $$ 29.29 ÷ 29 = $$ $$ 3.14 × 0.3 = $$ $$ 3.14 × 0.3^2 × 100 = $
$ 4.8 - 0.09 = $$ $$ 65 ÷ 0.13 = $$ $$ 3.14 × 60 = $$ $$ 0.16 + 0.98 - 0.84 = $
$ 80\% ÷ 16\% = $$ $$ 40 × 3.14 = $$ $$ 11.6 ÷ 29 = $$ $$ 3.14 × (10 ÷ 2)^2 = $
$ 3.14 × 0.07 = $$ $$ \frac{4}{5} × 0.35 = $$ $$ \frac{7}{16} × 32\% = $$ $$ 251.2 ÷ 3.14 ÷ 2 = $
答案
1. 42 $\dfrac{16}{7}$ 5.53 81 $\dfrac{5}{8}$ 0.8 $\dfrac{2}{15}$ 1.28 0.25 1.01 0.942 28.26 4.71 500 188.4 0.3 5 125.6 0.4 78.5 0.2198 0.28 0.14 40
2. 解方程。
$ ( \frac{7}{9} + \frac{3}{8} ) x + \frac{13}{8} = 12 $$ $$ x - \frac{5}{14} + \frac{2}{7} = \frac{19}{14} $$ $$ 30\% ( x - \frac{5}{14} ) ÷ \frac{11}{14} = \frac{3}{10} $
$ 3.14 (x - 6) = 15.7 × 30\% $$ $$ ( \frac{1}{6} + \frac{1}{5} ) x + 14 = 25 $$ $$ (1 - 32\%) x ÷ 32\% = \frac{51}{80} $
$ ( \frac{7}{9} + \frac{3}{8} ) x + \frac{13}{8} = 12 $$ $$ x - \frac{5}{14} + \frac{2}{7} = \frac{19}{14} $$ $$ 30\% ( x - \frac{5}{14} ) ÷ \frac{11}{14} = \frac{3}{10} $
$ 3.14 (x - 6) = 15.7 × 30\% $$ $$ ( \frac{1}{6} + \frac{1}{5} ) x + 14 = 25 $$ $$ (1 - 32\%) x ÷ 32\% = \frac{51}{80} $
答案
第一个方程$(\frac{7}{9}+\frac{3}{8})x+\frac{13}{8}=12$
解：
先计算括号内的值$\frac{7}{9}+\frac{3}{8}=\frac{56 + 27}{72}=\frac{83}{72}$。
原方程变为$\frac{83}{72}x+\frac{13}{8}=12$。
移项可得$\frac{83}{72}x=12-\frac{13}{8}$。
计算$12-\frac{13}{8}=\frac{96 - 13}{8}=\frac{83}{8}$。
则$x=\frac{83}{8}÷\frac{83}{72}$，根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，$x=\frac{83}{8}×\frac{72}{83}=9$。
第二个方程$x-\frac{5}{14}+\frac{2}{7}=\frac{19}{14}$
解：
先计算$\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$。
原方程变为$x-\frac{5}{14}+\frac{4}{14}=\frac{19}{14}$。
即$x-\frac{1}{14}=\frac{19}{14}$。
移项可得$x=\frac{19}{14}+\frac{1}{14}$，$x=\frac{20}{14}=\frac{10}{7}$。
第三个方程$30\%(x - \frac{5}{14})÷\frac{11}{14}=\frac{3}{10}$
解：
将$30\%=\frac{3}{10}$。
原方程变为$\frac{3}{10}(x - \frac{5}{14})×\frac{14}{11}=\frac{3}{10}$。
两边同时除以$\frac{3}{10}$得$(x - \frac{5}{14})×\frac{14}{11}=1$。
则$x-\frac{5}{14}=1×\frac{11}{14}$。
移项可得$x=\frac{11}{14}+\frac{5}{14}$，$x=\frac{16}{14}=\frac{8}{7}$。
第四个方程$3.14(x - 6)=15.7×30\%$
解：
将$15.7×30\% = 15.7×0.3 = 4.71$，$3.14(x - 6)=4.71$。
两边同时除以$3.14$得$x - 6 = 4.71÷3.14 = 1.5$。
移项可得$x=1.5 + 6$，$x = 7.5$。
第五个方程$(\frac{1}{6}+\frac{1}{5})x+14=25$
解：
先计算括号内的值$\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=\frac{5 + 6}{30}=\frac{11}{30}$。
原方程变为$\frac{11}{30}x+14=25$。
移项可得$\frac{11}{30}x=25 - 14 = 11$。
则$x=11÷\frac{11}{30}$，根据除法运算法则$x=11×\frac{30}{11}=30$。
第六个方程$(1 - 32\%)x÷32\%=\frac{51}{80}$
解：
将$1 - 32\% = 68\%=\frac{17}{25}$，$32\%=\frac{8}{25}$。
原方程变为$\frac{17}{25}x×\frac{25}{8}=\frac{51}{80}$。
即$\frac{17}{8}x=\frac{51}{80}$。
两边同时除以$\frac{17}{8}$，$x=\frac{51}{80}÷\frac{17}{8}$，根据除法运算法则$x=\frac{51}{80}×\frac{8}{17}=\frac{3}{10}$。
综上，答案依次为$x = 9$；$x=\frac{10}{7}$；$x=\frac{8}{7}$；$x = 7.5$；$x = 30$；$x=\frac{3}{10}$。
解：
先计算括号内的值$\frac{7}{9}+\frac{3}{8}=\frac{56 + 27}{72}=\frac{83}{72}$。
原方程变为$\frac{83}{72}x+\frac{13}{8}=12$。
移项可得$\frac{83}{72}x=12-\frac{13}{8}$。
计算$12-\frac{13}{8}=\frac{96 - 13}{8}=\frac{83}{8}$。
则$x=\frac{83}{8}÷\frac{83}{72}$，根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，$x=\frac{83}{8}×\frac{72}{83}=9$。
第二个方程$x-\frac{5}{14}+\frac{2}{7}=\frac{19}{14}$
解：
先计算$\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$。
原方程变为$x-\frac{5}{14}+\frac{4}{14}=\frac{19}{14}$。
即$x-\frac{1}{14}=\frac{19}{14}$。
移项可得$x=\frac{19}{14}+\frac{1}{14}$，$x=\frac{20}{14}=\frac{10}{7}$。
第三个方程$30\%(x - \frac{5}{14})÷\frac{11}{14}=\frac{3}{10}$
解：
将$30\%=\frac{3}{10}$。
原方程变为$\frac{3}{10}(x - \frac{5}{14})×\frac{14}{11}=\frac{3}{10}$。
两边同时除以$\frac{3}{10}$得$(x - \frac{5}{14})×\frac{14}{11}=1$。
则$x-\frac{5}{14}=1×\frac{11}{14}$。
移项可得$x=\frac{11}{14}+\frac{5}{14}$，$x=\frac{16}{14}=\frac{8}{7}$。
第四个方程$3.14(x - 6)=15.7×30\%$
解：
将$15.7×30\% = 15.7×0.3 = 4.71$，$3.14(x - 6)=4.71$。
两边同时除以$3.14$得$x - 6 = 4.71÷3.14 = 1.5$。
移项可得$x=1.5 + 6$，$x = 7.5$。
第五个方程$(\frac{1}{6}+\frac{1}{5})x+14=25$
解：
先计算括号内的值$\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=\frac{5 + 6}{30}=\frac{11}{30}$。
原方程变为$\frac{11}{30}x+14=25$。
移项可得$\frac{11}{30}x=25 - 14 = 11$。
则$x=11÷\frac{11}{30}$，根据除法运算法则$x=11×\frac{30}{11}=30$。
第六个方程$(1 - 32\%)x÷32\%=\frac{51}{80}$
解：
将$1 - 32\% = 68\%=\frac{17}{25}$，$32\%=\frac{8}{25}$。
原方程变为$\frac{17}{25}x×\frac{25}{8}=\frac{51}{80}$。
即$\frac{17}{8}x=\frac{51}{80}$。
两边同时除以$\frac{17}{8}$，$x=\frac{51}{80}÷\frac{17}{8}$，根据除法运算法则$x=\frac{51}{80}×\frac{8}{17}=\frac{3}{10}$。
综上，答案依次为$x = 9$；$x=\frac{10}{7}$；$x=\frac{8}{7}$；$x = 7.5$；$x = 30$；$x=\frac{3}{10}$。
如图，一个圆柱，高是 20 厘米，底面半径是 10 厘米，切去这个圆柱的 \frac{1}{4} 后，剩下的立体图形的表面积是多少平方厘米？
答案
1. 首先，计算圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积$S = 2π r^{2}+2π rh$（其中$r$为底面半径，$h$为高）。
已知$r = 10$厘米，$h = 20$厘米，$π$取$3.14$。
则圆柱的表面积$S_{柱}=2×3.14×10^{2}+2×3.14×10×20$
先计算$2×3.14×10^{2}=2×3.14×100 = 628$；
再计算$2×3.14×10×20=1256$；
所以$S_{柱}=628 + 1256=1884$平方厘米。
2. 然后，分析切去$\frac{1}{4}$后表面积的变化：
切去$\frac{1}{4}$后，表面积减少了$\frac{1}{4}$个圆柱的侧面积和$\frac{1}{4}$个圆柱的上、下底面积，同时增加了两个长方形的面积（长方形的长为圆柱的高$h = 20$厘米，宽为圆柱的底面半径$r = 10$厘米）。
减少的侧面积$S_{侧减}=\frac{1}{4}×2π rh=\frac{1}{4}×2×3.14×10×20$
$=\frac{1}{4}×1256 = 314$平方厘米。
减少的底面积$S_{底减}=\frac{1}{4}×2π r^{2}=\frac{1}{4}×2×3.14×10^{2}$
$=\frac{1}{4}×628 = 157$平方厘米。
增加的长方形面积$S_{长增}=2×(20×10)=400$平方厘米。
3. 最后，计算剩下立体图形的表面积$S$：
$S=S_{柱}-S_{侧减}-S_{底减}+S_{长增}$
$S = 1884-314 - 157+400$
先计算$1884-(314 + 157)+400$
$1884 - 471+400$
$=1413+400$
$=1813$平方厘米。
答：剩下的立体图形的表面积是$1813$平方厘米。
圆柱的表面积$S = 2π r^{2}+2π rh$（其中$r$为底面半径，$h$为高）。
已知$r = 10$厘米，$h = 20$厘米，$π$取$3.14$。
则圆柱的表面积$S_{柱}=2×3.14×10^{2}+2×3.14×10×20$
先计算$2×3.14×10^{2}=2×3.14×100 = 628$；
再计算$2×3.14×10×20=1256$；
所以$S_{柱}=628 + 1256=1884$平方厘米。
2. 然后，分析切去$\frac{1}{4}$后表面积的变化：
切去$\frac{1}{4}$后，表面积减少了$\frac{1}{4}$个圆柱的侧面积和$\frac{1}{4}$个圆柱的上、下底面积，同时增加了两个长方形的面积（长方形的长为圆柱的高$h = 20$厘米，宽为圆柱的底面半径$r = 10$厘米）。
减少的侧面积$S_{侧减}=\frac{1}{4}×2π rh=\frac{1}{4}×2×3.14×10×20$
$=\frac{1}{4}×1256 = 314$平方厘米。
减少的底面积$S_{底减}=\frac{1}{4}×2π r^{2}=\frac{1}{4}×2×3.14×10^{2}$
$=\frac{1}{4}×628 = 157$平方厘米。
增加的长方形面积$S_{长增}=2×(20×10)=400$平方厘米。
3. 最后，计算剩下立体图形的表面积$S$：
$S=S_{柱}-S_{侧减}-S_{底减}+S_{长增}$
$S = 1884-314 - 157+400$
先计算$1884-(314 + 157)+400$
$1884 - 471+400$
$=1413+400$
$=1813$平方厘米。
答：剩下的立体图形的表面积是$1813$平方厘米。
