9. 一月某一天,北京市的最低气温为-6℃,连云港市的最低气温为2℃,那么这一天连云港市的最低气温比北京市的最低气温高____。
答案
$8^{\circ}C$
解析
$2 - (-6) = 8(^{\circ}C)$
10. 观察下面依次排列的一组数,请接着写出后面的两个数。
(1) 2,-4,8,-16,____,____;
(2) $\frac{2}{8}$,-$\frac{3}{16}$,$\frac{4}{32}$,-$\frac{5}{64}$,____,____。
(1) 2,-4,8,-16,____,____;
(2) $\frac{2}{8}$,-$\frac{3}{16}$,$\frac{4}{32}$,-$\frac{5}{64}$,____,____。
答案
(1)32 $-64$(2)$\dfrac{6}{128}$ $-\dfrac{7}{256}$
11. 若两个数的积为-20,其中一个数比-$\frac{1}{5}$的倒数大3,则另一个数是____。
答案
10
解析
$-\frac{1}{5}$的倒数是$-5$,比$-5$大$3$的数是$-5 + 3=-2$,两个数的积为$-20$,则另一个数是$-20÷(-2)=10$。
10
10
12. 已知|m-n|= n-m,|m|= 4,|n|= 3,则m-n= ____。
答案
$-1$或$-7$
解析
因为$|m| = 4$,所以$m = \pm 4$;因为$|n| = 3$,所以$n = \pm 3$。
由于$|m - n| = n - m$,所以$m - n \leq 0$,即$m \leq n$。
情况一:当$m = 4$时,无论$n = 3$还是$n = - 3$,$4 \leq 3$和$4 \leq - 3$均不成立,故$m = 4$舍去。
情况二:当$m=-4$时:
若$n = 3$,则$-4 \leq 3$成立,此时$m - n=-4 - 3=-7$;
若$n=-3$,则$-4 \leq - 3$成立,此时$m - n=-4-(-3)=-1$。
综上,$m - n=-1$或$-7$。
由于$|m - n| = n - m$,所以$m - n \leq 0$,即$m \leq n$。
情况一:当$m = 4$时,无论$n = 3$还是$n = - 3$,$4 \leq 3$和$4 \leq - 3$均不成立,故$m = 4$舍去。
情况二:当$m=-4$时:
若$n = 3$,则$-4 \leq 3$成立,此时$m - n=-4 - 3=-7$;
若$n=-3$,则$-4 \leq - 3$成立,此时$m - n=-4-(-3)=-1$。
综上,$m - n=-1$或$-7$。
13. 太阳的半径大约是696 000 km,用科学记数法表示为____m;2.40万精确到____位。
答案
$6.96× 10^{8}$ 百
解析
$6.96× 10^{8}$;百
14. 用“<”连接有理数$-3,1,0,(-3)^2,-1^2$为_________。
答案
$-3<-1^{2}<0<1<(-3)^{2}$
15. (9分)计算:
(1) -24×$(-\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{1}{12})$;
(2) 0.25×(-2)^2-$[4÷(-\frac{2}{3})^{2}+1]$+(-1)^2⁰^2^4;
(3) -4^2÷$(-1\frac{3}{5})$-$[\frac{5}{6}×(-\frac{3}{4})-(-\frac{1}{2})^{3}]$。
(1) -24×$(-\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{1}{12})$;
(2) 0.25×(-2)^2-$[4÷(-\frac{2}{3})^{2}+1]$+(-1)^2⁰^2^4;
(3) -4^2÷$(-1\frac{3}{5})$-$[\frac{5}{6}×(-\frac{3}{4})-(-\frac{1}{2})^{3}]$。
答案
(1)13 (2)$-8$ (3)$10\dfrac{1}{2}$
解析
(1) $-24 × \left(-\dfrac{5}{6} + \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{12}\right)$
$=-24 × \left(-\dfrac{5}{6}\right) + (-24) × \dfrac{3}{8} -24 × \left(-\dfrac{1}{12}\right)$
$=20 - 9 + 2$
$=13$
(2) $0.25 × (-2)^2 - \left[4 ÷ \left(-\dfrac{2}{3}\right)^2 + 1\right] + (-1)^{2024}$
$=0.25 × 4 - \left[4 ÷ \dfrac{4}{9} + 1\right] + 1$
$=1 - \left[4 × \dfrac{9}{4} + 1\right] + 1$
$=1 - (9 + 1) + 1$
$=1 - 10 + 1$
$=-8$
(3) $-4^2 ÷ \left(-1\dfrac{3}{5}\right) - \left[\dfrac{5}{6} × \left(-\dfrac{3}{4}\right) - \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\right]$
$=-16 ÷ \left(-\dfrac{8}{5}\right) - \left[-\dfrac{5}{8} - \left(-\dfrac{1}{8}\right)\right]$
$=-16 × \left(-\dfrac{5}{8}\right) - \left(-\dfrac{5}{8} + \dfrac{1}{8}\right)$
$=10 - \left(-\dfrac{4}{8}\right)$
$=10 + \dfrac{1}{2}$
$=10\dfrac{1}{2}$
16. (5分)已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,且x是绝对值最小的有理数,求$2x^2-(a×b+c+d)+$|a×b+3|的值。
答案
3
解析
因为a,b互为倒数,所以$a× b=1$;
因为c,d互为相反数,所以$c + d=0$;
因为x是绝对值最小的有理数,所以$x = 0$。
$2x^2-(a× b + c + d)+\vert a× b + 3\vert$
$=2×0^2-(1 + 0)+\vert1 + 3\vert$
$=0 - 1 + 4$
$=3$
因为c,d互为相反数,所以$c + d=0$;
因为x是绝对值最小的有理数,所以$x = 0$。
$2x^2-(a× b + c + d)+\vert a× b + 3\vert$
$=2×0^2-(1 + 0)+\vert1 + 3\vert$
$=0 - 1 + 4$
$=3$
17. (8分)社区超市以每千克8元的价格,新进了200千克菠萝。为了合理定价,在前五天试行机动价格,卖出时每千克以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负。超市记录这五天菠萝的售价情况和售出情况:
|第几天|一|二|三|四|五|
|每千克价格相对于标准价格(元)|+3|+2|+1|0|-1|
|售出千克数|15|18|22|26|34|
(1) 这五天里超市售出的菠萝,单价最高的是第____天,最高单价是____元/千克。
(2) 这五天超市出售此种菠萝的收益如何?(盈利或亏损的钱数)
(3) 五天后,部分菠萝开始变质,超市选取五天中单日销售量最高的那天的售价,卖掉剩余的菠萝,因为变质而扔掉的菠萝占全部菠萝的7%。这次菠萝生意的总收益是多少元?
|第几天|一|二|三|四|五|
|每千克价格相对于标准价格(元)|+3|+2|+1|0|-1|
|售出千克数|15|18|22|26|34|
(1) 这五天里超市售出的菠萝,单价最高的是第____天,最高单价是____元/千克。
(2) 这五天超市出售此种菠萝的收益如何?(盈利或亏损的钱数)
(3) 五天后,部分菠萝开始变质,超市选取五天中单日销售量最高的那天的售价,卖掉剩余的菠萝,因为变质而扔掉的菠萝占全部菠萝的7%。这次菠萝生意的总收益是多少元?
答案
(1)一 13(2)$(10+3-8)× 15+(10+2-8)× 18+(10+1-8)× 22+(10+0-8)× 26+(10-1-8)× 34$$=75+72+66+52+34$$=299$(元)。答:这五天超市出售此种菠萝盈利 299 元。(3)$200-15-18-22-26-34-200× 7\%=71$(千克),$71× (10-1-8)=71$(元),所以$299+71-8× 200× 7\%=258$(元)。答:这次菠萝生意的总收益是 258 元。
解析
(1)一;13
(2)$(10+3-8)×15+(10+2-8)×18+(10+1-8)×22+(10+0-8)×26+(10-1-8)×34$
$=5×15+4×18+3×22+2×26+1×34$
$=75+72+66+52+34$
$=299$(元)
答:这五天超市出售此种菠萝盈利299元。
(3)剩余菠萝重量:$200-15-18-22-26-34-200×7\%$
$=200-115-14$
$=71$(千克)
剩余菠萝收益:$71×(10-1-8)=71×1=71$(元)
变质菠萝成本:$8×200×7\%=112$(元)
总收益:$299+71-112=258$(元)
答:这次菠萝生意的总收益是258元。
(2)$(10+3-8)×15+(10+2-8)×18+(10+1-8)×22+(10+0-8)×26+(10-1-8)×34$
$=5×15+4×18+3×22+2×26+1×34$
$=75+72+66+52+34$
$=299$(元)
答:这五天超市出售此种菠萝盈利299元。
(3)剩余菠萝重量:$200-15-18-22-26-34-200×7\%$
$=200-115-14$
$=71$(千克)
剩余菠萝收益:$71×(10-1-8)=71×1=71$(元)
变质菠萝成本:$8×200×7\%=112$(元)
总收益:$299+71-112=258$(元)
答:这次菠萝生意的总收益是258元。
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