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例2 化简：
(1)$\sqrt{x^{2} + 6x + 9}(x \geq -3)$；
(2)$\sqrt{(m - 9)^{2}} - (\sqrt{3 - m})^{2}$.
(1)$\sqrt{x^{2} + 6x + 9}(x \geq -3)$；
(2)$\sqrt{(m - 9)^{2}} - (\sqrt{3 - m})^{2}$.
答案
例2 (1) $x + 3$ (2) 6
1. 如果$\sqrt{(a - 5)^{2}} = 5 - a$，那么$a$的取值范围是 （ ）
A. 任意实数
B. $a \leq 5$
C. $a \geq 5$
D. $a \neq 5$
A. 任意实数
B. $a \leq 5$
C. $a \geq 5$
D. $a \neq 5$
答案
1. B
2. 下列计算正确的是 （ ）
A. $\sqrt{(-3)^{2}} = -3$
B. $-\sqrt{3^{2}} = -3$
C. $\sqrt{(\pm 3)^{2}} = \pm 3$
D. $\sqrt{3^{2}} = \pm 3$
A. $\sqrt{(-3)^{2}} = -3$
B. $-\sqrt{3^{2}} = -3$
C. $\sqrt{(\pm 3)^{2}} = \pm 3$
D. $\sqrt{3^{2}} = \pm 3$
答案
2. B
3. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} =$_______.
答案
3. $\sqrt{2} - 1$
4. 已知$ab ＜ 0$，则$\sqrt{a^{2}b^{2}} =$_______.
答案
4. $-ab$
5. 已知$\sqrt{(a - 1)^{2}} = 1 - a$，则$a$的取值范围是_________.
答案
5. $a \leq 1$
6. 已知$\sqrt{x^{2} - 4x + 4} + x = 2$，则$x$的取值范围是_________.
答案
6. $r \leq 2$
7. 计算：
(1)$\sqrt{(2 - \sqrt{5})^{2}} + \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^{2}}$；
(2)$\sqrt{(x - 4)^{2}} + \sqrt{(x - 2)^{2}}(2 ＜ x ＜ 4)$.
(1)$\sqrt{(2 - \sqrt{5})^{2}} + \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^{2}}$；
(2)$\sqrt{(x - 4)^{2}} + \sqrt{(x - 2)^{2}}(2 ＜ x ＜ 4)$.
答案
7. (1) 1 (2) 2
8. 已知$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图所示，化简：
$|a| - \sqrt{(a + c)^{2}} + \sqrt{(c - a)^{2}} - \sqrt{b^{2}}$.
(第8题)
![img id=第8题]
$|a| - \sqrt{(a + c)^{2}} + \sqrt{(c - a)^{2}} - \sqrt{b^{2}}$.
(第8题)
![img id=第8题]
答案
8. $a - b$
