18. 如图，$A(-4,\frac{1}{2})$、$B(-1,2)$是一次函数$y_{1}=ax + b(a\neq0)$的图像与函数$y_{2}=\frac{m}{x}(m\neq0,x＜0)$的图像的两个交点，$AC\perp x$轴于点$C$，$BD\perp y$轴于点$D$.
（1）在第二象限内，当$y_{1}-y_{2}＞0$时，$x$的取值范围是_______.
（2）求一次函数的表达式及$m$的值.
（3）$P$是线段$AB$上一点，连接$PC$、$PD$. 若$\triangle PCA$和$\triangle PDB$的面积相等，求点$P$的坐标.
（4）若在$y$轴上存在点$Q$，使得$QC - QB$的值最大，则该最大值为_______，此时点$Q$的坐标为_______.

(1) $-4 ＜ x ＜ -1$ (2) $\because$函数$y_2 = \frac{m}{x}(m \neq 0,x ＜ 0)$的图像过点$B(-1,2)$，$\therefore m = -1 \times 2 = -2$。$\because$一次函数$y_1 = ax + b(a \neq 0)$的图像过点$A(-4,\frac{1}{2})$、$B(-1,2)$，$\therefore \begin{cases} -4a + b = \frac{1}{2} \\ -a + b = 2 \end{cases}$，解得$\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$。$\therefore$一次函数的表达式为$y_1 = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$ (3) 设点 P 的坐标为$(t,\frac{1}{2}t + \frac{5}{2})$。如图，过点 P 作$PM \perp x$轴于点 M，$PN \perp y$轴于点 N，则$PM = \frac{1}{2}t + \frac{5}{2}$，$PN = -t$。$\because \triangle PCA$和$\triangle PDB$的面积相等，$\therefore \frac{1}{2}AC \cdot CM = \frac{1}{2}BD \cdot DN$，即$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}(t + 4) = \frac{1}{2} \times 1 \times (2 - \frac{1}{2}t - \frac{5}{2})$，解得$t = -\frac{5}{2}$。$\therefore$点 P 的坐标为$(-\frac{5}{2},\frac{5}{4})$
(4) $\sqrt{13}$ $(0,\frac{8}{3})$ 解析：利用待定系数法求出直线 BC 对应的函数表达式，要使$QC - QB$的值最大，则 Q 为直线 BC 与 y 轴的交点，最大值是 BC 的长。求出 BC 的长及点 Q 的坐标即可。