2026年伴你学江苏六年级数学下册苏教版第20页答案
1. 圆柱的体积=(
)×(
)。

答案

圆柱的体积=(底面积)×(高)。
2. 圆锥的底面是一个(
),圆锥的(
)面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的(
)。圆锥有(
)条高。

答案

圆锥的底面是一个(圆),圆锥的(侧)面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的(高)。圆锥有(1)条高。
3. 一个圆柱形饮料罐,底面半径是3厘米,高是10厘米。这个饮料罐的底面积是(
),侧面积是(
),表面积是(
),体积是(
)。

答案

3.14×3²=28.26（平方厘米）
2×3.14×3×10=188.4（平方厘米）
2×28.26+188.4=244.92（平方厘米）
28.26×10=282.6（立方厘米）
答：这个饮料罐的底面积是28.26平方厘米，侧面积是188.4平方厘米，表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米。
4. 一个圆锥的底面半径是3厘米,高是5厘米,它的体积是(
)立方厘米。

答案

$3.14×3^2=28.26$（平方厘米）
$\frac{1}{3}×28.26×5=47.1$（立方厘米）
答：它的体积是47.1立方厘米。
5. 一种圆柱形烟囱,底面半径是10厘米,高是95厘米。做一节这样的烟囱,至少需要铁皮(
)平方厘米。(接头处忽略不计)

答案

2×3.14×10×95=5966（平方厘米）
答：至少需要铁皮5966平方厘米。
6. 一根圆柱形木材,长2米,把它沿横截面截成2段圆柱后,表面积比原来增加了$8π$平方米。这根木材原来的体积是(
)立方米。

答案

$8π÷2=4π$（平方米）
$4π×2=8π$（立方米）
答：这根木材原来的体积是$8π$立方米。
7. 把一张长$4π$分米、宽$2π$分米的长方形纸卷成一个圆柱。卷成的圆柱的体积是(
)立方分米或(
)立方分米。(接头处忽略不计,计算结果用含有$π$的式子表示)

答案

第一种情况：
底面半径：$4π÷(2π)=2$（分米）
体积：$π×2²×2π=8π²$（立方分米）
第二种情况：
底面半径：$2π÷(2π)=1$（分米）
体积：$π×1²×4π=4π²$（立方分米）
答：卷成的圆柱的体积是$8π²$立方分米或$4π²$立方分米。
8. 甲、乙两个圆柱的高的比是$1:2$,底面半径的比是$1:3$。甲、乙两个圆柱体积的比是(
)。

答案

设甲圆柱的高为$ h $，底面半径为$ r $，则乙圆柱的高为$ 2h $，底面半径为$ 3r $。
甲圆柱体积：$ V_甲 = π r^2 h $
乙圆柱体积：$ V_乙 = π (3r)^2 × 2h = 18π r^2 h $
$ V_甲:V_乙 = π r^2 h:18π r^2 h = 1:18 $
答：甲、乙两个圆柱体积的比是$ 1:18 $。
9. 一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积比圆柱小18立方分米,圆锥的体积是(
)立方分米。

答案

18÷(3-1)=9（立方分米）
答：圆锥的体积是9立方分米。
10. 如右图所示,把底面周长是$6π$厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是(
)平方厘米,体积是(
)立方厘米。

答案

6π÷2π = 3（厘米）
π×3² = 28.26（平方厘米）
28.26×10 = 282.6（立方厘米）
答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米。
二、明辨是非,判一判。
1. 求长方体、正方体和圆柱的体积时,都可以用“底面积×高”来计算。 ………… (
)
2. 两个圆柱,底面积大的体积也大。 ……………………………………………… (
)
3. 圆柱和圆锥都有无数条高。 ……………………………………………………… (
)
4. 将一个圆锥的底面半径乘2,高乘2,它的体积就乘4。 ………………………… (
)
5. 圆柱的体积是圆锥的3倍,圆柱和圆锥一定等底等高。 ……………………… (
)
6. 一个圆柱,它的底面周长和高相等,侧面展开一定是正方形。 ………………… (
)
7. 把一个直角三角形沿一条直角边旋转一周可以形成一个圆锥。 ……………… (
)
8. 把一个圆柱形木料削成一个尽可能大的圆锥,需要削去$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$的木料。 ……… (
)

答案

1. √
2. ×
3. ×
4. ×
5. ×
6. √
7. √
8. √