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(1) 自行车通过链条连接前、后齿轮，前、后齿轮齿数与它们的转动圈数之间的关系：
前齿轮齿数×(
前齿轮齿数×(
前齿轮转动圈数
) = 后齿轮齿数×(后齿轮转动圈数
)答案
（1）前齿轮转动圈数 后齿轮转动圈数
解析 链条走过的长度=前齿轮齿数×前齿轮转动圈数；因为后齿轮也要转动同样的长度，所以链条走过的长度=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。
解析 链条走过的长度=前齿轮齿数×前齿轮转动圈数；因为后齿轮也要转动同样的长度，所以链条走过的长度=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。
(2) 骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车走的路程 = (
车轮周长
)×$\frac{\mathrm{前齿轮齿数}}{\mathrm{后齿轮齿数}}$。答案
（2）车轮周长
解析 骑自行车时，脚踏板蹬一圈也就是前齿轮转一圈，“后齿轮转动圈数=后齿轮齿数前齿轮齿数”，而蹬一圈走的路程=车轮周长×后齿轮转动圈数，所以骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车走的路程=车轮周长×后齿轮齿数前齿轮齿数。
解析 骑自行车时，脚踏板蹬一圈也就是前齿轮转一圈，“后齿轮转动圈数=后齿轮齿数前齿轮齿数”，而蹬一圈走的路程=车轮周长×后齿轮转动圈数，所以骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车走的路程=车轮周长×后齿轮齿数前齿轮齿数。
(3) 一辆自行车，前齿轮和后齿轮的齿数比是 $12:7$，后齿轮转 $24$ 圈，那么前齿轮转(
14
)圈。答案
（3）14
解析 根据“前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数”，把前齿轮齿数和后齿轮齿数分别看作12份和7份，设前齿轮转动x圈，列出方程12x=7×24，解得x=14。
解析 根据“前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数”，把前齿轮齿数和后齿轮齿数分别看作12份和7份，设前齿轮转动x圈，列出方程12x=7×24，解得x=14。
(4) 一辆自行车，前齿轮齿数为 $32$，后齿轮齿数为 $12$。如果前齿轮转 $3$ 圈，那么后齿轮转(
8
)圈。答案
（4）8
解析 根据“前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数”，设后齿轮转动x圈，列出方程32×3=12x，解得x=8。
解析 根据“前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数”，设后齿轮转动x圈，列出方程32×3=12x，解得x=8。
(5) 下表是两种自行车的相关数据，同样是脚踏板蹬一圈，(
甲
)自行车走的路程更远。答案
（5）甲
解析 脚踏板蹬一圈，自行车走的路程=车轮周长×后齿轮齿数前齿轮齿数，由此可见，当后齿轮齿数相等时，车轮周长越长，前齿轮齿数越多，脚踏板蹬一圈自行车走的路程就越远。
甲自行车与乙自行车的后齿轮齿数相等，甲自行车的前齿轮齿数比乙自行车的多，且甲自行车的车轮直径比乙自行车的长，也就是甲自行车的车轮周长比乙自行车的长，所以同样是脚踏板蹬一圈，甲自行车走的路程更远。
解析 脚踏板蹬一圈，自行车走的路程=车轮周长×后齿轮齿数前齿轮齿数，由此可见，当后齿轮齿数相等时，车轮周长越长，前齿轮齿数越多，脚踏板蹬一圈自行车走的路程就越远。
甲自行车与乙自行车的后齿轮齿数相等，甲自行车的前齿轮齿数比乙自行车的多，且甲自行车的车轮直径比乙自行车的长，也就是甲自行车的车轮周长比乙自行车的长，所以同样是脚踏板蹬一圈，甲自行车走的路程更远。
2 下图中的这辆自行车脚踏板蹬一圈能走多少米？
答案
2. 3.14×60×$\frac{36}{12}$=565.2(cm)
565.2 cm=5.652 m
答：题图中的这辆自行车脚踏板蹬一圈能走5.652 m。
解析 脚踏板蹬一圈，自行车走的路程=车轮周长×$\frac{前齿轮齿数}{后齿轮齿数}$。车轮直径是60 cm，所以车轮周长是3.14×60=188.4(cm)，自行车脚踏板蹬一圈走的路程=188.4×$\frac{36}{12}$=565.2(cm)，即5.652 m。
565.2 cm=5.652 m
答：题图中的这辆自行车脚踏板蹬一圈能走5.652 m。
解析 脚踏板蹬一圈，自行车走的路程=车轮周长×$\frac{前齿轮齿数}{后齿轮齿数}$。车轮直径是60 cm，所以车轮周长是3.14×60=188.4(cm)，自行车脚踏板蹬一圈走的路程=188.4×$\frac{36}{12}$=565.2(cm)，即5.652 m。
3 一辆自行车前齿轮有 $28$ 个齿，后齿轮有 $14$ 个齿，脚踏板蹬一圈自行车大约前进 $3$ m，这辆自行车的车轮直径大约是多少厘米？(得数保留整数)
答案
3. 3 m=300 cm
300÷$\frac{28}{14}$÷3.14≈48(cm)
答：这辆自行车的车轮直径大约是48 cm。
解析 根据“自行车脚踏板蹬一圈走的路程=车轮周长×$\frac{前齿轮齿数}{后齿轮齿数}$”可知，车轮周长=自行车脚踏板蹬一圈走的路程÷$\frac{前齿轮齿数}{后齿轮齿数}$，再将车轮周长除以圆周率即可求出车轮直径。注意单位要转化为厘米，且得数保留整数。
300÷$\frac{28}{14}$÷3.14≈48(cm)
答：这辆自行车的车轮直径大约是48 cm。
解析 根据“自行车脚踏板蹬一圈走的路程=车轮周长×$\frac{前齿轮齿数}{后齿轮齿数}$”可知，车轮周长=自行车脚踏板蹬一圈走的路程÷$\frac{前齿轮齿数}{后齿轮齿数}$，再将车轮周长除以圆周率即可求出车轮直径。注意单位要转化为厘米，且得数保留整数。
4 杂技演员骑独轮车通过一段钢丝，车轮转了 $29$ 圈，车轮直径为 $40$ cm。如果骑双轮自行车通过这段钢丝(从前轮上钢丝到后轮下钢丝)，那么脚踏板需蹬多少圈？($π$ 取 $3$)
答案
4. 3×40×29=3480(cm)
3480+120=3600(cm)
3600÷$\frac{5}{3}$÷(3×45)=16(圈)
答：脚踏板需蹬16圈。
解析 双轮自行车通过钢丝要比独轮车多行一个双轮自行车前、后车轮圆心间的距离。
步骤一 先根据独轮车车轮的转动圈数和独轮车车轮直径求出双轮自行车需前进的距离是3×40×29+120=3600(cm)。
步骤二 根据自行车前进距离=蹬的圈数×车轮周长×$\frac{前齿轮齿数}{后齿轮齿数}$，可知蹬的圈数是3600÷$\frac{5}{3}$÷(3×45)=16(圈)。
3480+120=3600(cm)
3600÷$\frac{5}{3}$÷(3×45)=16(圈)
答：脚踏板需蹬16圈。
解析 双轮自行车通过钢丝要比独轮车多行一个双轮自行车前、后车轮圆心间的距离。
步骤一 先根据独轮车车轮的转动圈数和独轮车车轮直径求出双轮自行车需前进的距离是3×40×29+120=3600(cm)。
步骤二 根据自行车前进距离=蹬的圈数×车轮周长×$\frac{前齿轮齿数}{后齿轮齿数}$，可知蹬的圈数是3600÷$\frac{5}{3}$÷(3×45)=16(圈)。
5 有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转 $5$ 圈时，乙齿轮转 $7$ 圈，丙齿轮转 $2$ 圈。请你计算出甲、乙、丙三个齿轮的齿数比。
答案
5. $\frac{1}{5}$ : $\frac{1}{7}$ : $\frac{1}{2}$=14 : 10 : 35
答：甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是14 : 10 : 35。
解析 设甲齿轮齿数为x，乙齿轮齿数为y，丙齿轮齿数为z，则有5x=7y=2z。可假设5x=7y=2z=1，则x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{1}{7}$，z=$\frac{1}{2}$，x : y : z=$\frac{1}{5}$ : $\frac{1}{7}$ : $\frac{1}{2}$=14 : 10 : 35。
答：甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是14 : 10 : 35。
解析 设甲齿轮齿数为x，乙齿轮齿数为y，丙齿轮齿数为z，则有5x=7y=2z。可假设5x=7y=2z=1，则x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{1}{7}$，z=$\frac{1}{2}$，x : y : z=$\frac{1}{5}$ : $\frac{1}{7}$ : $\frac{1}{2}$=14 : 10 : 35。
