1. 计算。
$\frac{14}{11}÷21= $ $\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}= $ $\frac{8}{9}÷\frac{3}{7}= $ $5÷\frac{10}{11}= $
$\frac{1}{8}×14÷\frac{7}{8}= $ $\frac{4}{5}×\frac{3}{10}÷\frac{3}{10}= $ $\frac{3}{4}÷\frac{15}{16}÷\frac{5}{6}= $

$\frac{2}{33}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{56}{27}$；$\frac{11}{2}$；2；$\frac{4}{5}$；$\frac{24}{25}$

$\frac{14}{11}÷21=\frac{14}{11}×\frac{1}{21}=\frac{2}{33}$；
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}=\frac{5}{8}×\frac{6}{5}=\frac{3}{4}$；
$\frac{8}{9}÷\frac{3}{7}=\frac{8}{9}×\frac{7}{3}=\frac{56}{27}$；
$5÷\frac{10}{11}=5×\frac{11}{10}=\frac{11}{2}$；
$\frac{1}{8}×14÷\frac{7}{8}=\frac{1}{8}×14×\frac{8}{7}=2$；
$\frac{4}{5}×\frac{3}{10}÷\frac{3}{10}=\frac{4}{5}×\frac{3}{10}×\frac{10}{3}=\frac{4}{5}$；
$\frac{3}{4}÷\frac{15}{16}÷\frac{5}{6}=\frac{3}{4}×\frac{16}{15}×\frac{6}{5}=\frac{24}{25}$

2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)一个数除以真分数,商一定大于被除数。 ( )
(2)如果$a÷ b = 3$,$b就是a的\frac{1}{3}$。 ( )
(3)甲数比乙数多$\frac{1}{4}$,乙数就比甲数少$\frac{1}{5}$。 ( )
(4)如果$m÷ n= \frac{5}{8}$,那么$m = 5$,$n = 8$。 ( )
(5)$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}÷\frac{1}{2}×\frac{1}{5}= 1$。 ( )

(1)×
(2)√
(3)√
(4)×
(5)×

3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{3}{8}÷14+\frac{1}{14}×\frac{5}{8}$ $\frac{14}{25}÷(\frac{1}{5}+\frac{1}{2})$ $23×\frac{23}{24}$ $\frac{1}{2}÷[(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})×6]$

原式=$\frac{3}{8}×\frac{1}{14}+\frac{1}{14}×\frac{5}{8}=(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})×\frac{1}{14}$=$1×\frac{1}{14}=\frac{1}{14}$
原式=$\frac{14}{25}÷\frac{7}{10}=\frac{14}{25}×\frac{10}{7}=\frac{4}{5}$
原式=$23×(1-\frac{1}{24})=23×1-23×\frac{1}{24}=23-\frac{23}{24}$=$22\frac{1}{24}$
原式=$\frac{1}{2}÷(\frac{5}{12}×6)=\frac{1}{2}÷\frac{5}{2}=\frac{1}{5}$

4. (1)一个果园有桃树 120 棵,梨树的棵树是桃树的$\frac{5}{6}$,梨树有多少棵？
(2)一个果园有桃树 120 棵,正好比梨树的棵树多$\frac{1}{5}$,梨树有多少棵？
(3)一个果园有桃树和梨树共 220 棵,其中梨树的棵树是桃树的$\frac{5}{6}$。梨树和桃树各有多少棵？

(1)$120×\frac{5}{6}=100$(棵)
(2)$120÷(1+\frac{1}{5})=100$(棵)
(3)桃树：$220÷(1+\frac{5}{6})=120$(棵)
梨树：$220-120=100$(棵)