2025年伴你学九年级数学下册苏科版第31页答案
活动二：试一试 算一算
如图5 - 16，拱形桥桥下水面宽度AB为20 m，拱高CD为4 m，水面上升3 m至EF时，求水面宽度EF.
(1) 若把桥拱看作抛物线的一部分，在如图5 - 16的平面直角坐标系中，设该抛物线相应的函数表达式为y = ax² + c，则a =
$-\frac{1}{25}$
，c =
4
，EF =
10
m.
(2) 若把桥拱看作圆的一部分(图5 - 17)，设该圆的半径是r m，则r =
14.5
m；当水面上升3 m至EF，在Rt△OGF中可计算出GF =
$2\sqrt{7}$
m，水面宽度EF =
$4\sqrt{7}$
m.
(3) 请估计(1)中计算出的EF与(2)中计算出的EF的差的近似值(精确到0.1 m).

答案

$​-\frac {1}{25}​$
4
10
14.5
$​2\sqrt 7​$
$​4\sqrt 7​$
解：​(3)​∵$​2.6＜2\sqrt{7}＜2.7​$
∴$​\sqrt{7}≈2.65，$$​​4\sqrt{7}≈10.6​$
$​4\sqrt{7}-10≈0.6​$
1. 圆的面积S与其周长C之间的函数表达式是
$S=\frac{C^{2}}{4\pi}$
，自变量的范围是
C＞0
.

答案

2. 某产品年产量为30台，计划今后每年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y(台)与x之间的函数表达式：
$y = 30(1 + x)^{2}$
.

答案

$​S=\frac {C²}{4π}​$
C＞0
$​y=30(1+x)^2​$
3. 已知某种火箭竖直向上发射时高度h(m)与时间t(s)之间的函数表达式为h = -5t² + 150t + 10，则经过
15
s，火箭达到最高点.

答案

15
4. 将一根20 cm长的铁丝剪成两段，并分别做成正方形铁丝框. 这两个正方形铁丝框面积之和的最小值是
12.5
cm².

答案

12.5