例3(2023·南通)有同型号的A，B两把锁和同型号的C，D，E三把钥匙，其中C钥匙只能打开A锁，D钥匙只能打开B锁，E钥匙不能打开这两把锁。
(1)从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出E钥匙的概率为；
(2)从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率。
分析(1)直接根据概率的意义求解即可；
(2)列表或画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可。

(1)
从三把钥匙中随机取出一把钥匙，共有3种等可能结果，其中取出E钥匙的结果为1种，所以取出E钥匙的概率为：
$\frac{1}{3}$
(2)
设两把锁为A锁、B锁，三把钥匙为C、D、E，其中C只能打开A锁，D只能打开B锁，E不能打开任何锁。
从两把锁中随机取出一把锁，有2种可能结果：A锁或B锁；
从三把钥匙中随机取出一把钥匙，有3种可能结果：C钥匙、D钥匙、E钥匙。
所有等可能结果如下（锁，钥匙）：
$(A, C)$，$(A, D)$，$(A, E)$，
$(B, C)$，$(B, D)$，$(B, E)$。
共有$2 × 3 = 6$种等可能结果。
其中，钥匙能打开锁的结果为：
$(A, C)$，$(B, D)$，共2种。
所以取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率为：
$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

【解析】
(1) 从三把钥匙中随机取出一把钥匙，共有3种等可能结果，其中取出E钥匙的结果为1种，根据概率公式，取出E钥匙的概率为$\frac{1}{3}$。
(2) 设两把锁为A锁、B锁，三把钥匙为C、D、E，列出所有等可能的结果：$(A, C)$，$(A, D)$，$(A, E)$，$(B, C)$，$(B, D)$，$(B, E)$，共6种等可能结果。其中钥匙恰好能打开锁的结果为$(A, C)$和$(B, D)$，共2种，根据概率公式，取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{3}$；(2) $\frac{1}{3}$
【知识点】
概率的计算、列表法求概率
【点评】
本题考查概率的基础应用，通过列举法找出所有等可能结果，结合概率公式求解，侧重对概率基本概念与计算方法的考查，题目基础且典型。
【难度系数】
0.8