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3. 已知函数 $ y = x^{2} + 1 $，分别计算下列情况下 $ x $ 所对应的函数值：
（1）$ x = 0 $；
（2）$ x = -\frac{1}{2} $；
（3）$ x = a $；
（4）$ x = a + 1 $.
（1）$ x = 0 $；
（2）$ x = -\frac{1}{2} $；
（3）$ x = a $；
（4）$ x = a + 1 $.
答案
3. (1) $y=1$. (2) $y=\frac{5}{4}$. (3) $y=a^{2}+1$. (4) $y=a^{2}+2a+2$.
4. 我国高铁技术不断突破，运营水平持续提升，已处于世界领先水平. 有一列高铁以 $ 300 $ km/h 的速度匀速行驶，试写出该列高铁行驶路程 $ s $（单位：km）关于时间 $ t $（单位：h）的函数表达式.
答案
4. $s=300t$.
5. 向一个容量为 $ 300 $ $ m^{3} $ 的空水池中注水，设注入水的流量为 $ Q $（单位：$ m^{3}/min $），注满水池所需的时间为 $ t $（单位：min）. 在这一变化过程中，哪些是变量？哪些是常量？$ Q $ 是否为 $ t $ 的函数？如果是，请写出 $ Q $ 关于 $ t $ 的函数表达式.
答案
5. 变量：注入水的流量Q，注满水池所需的时间t；常量：水池的容量$300\ \mathrm{m}^{3}$. 易知$Qt=300$，可知Q随着t的变化而变化，在t允许的取值范围内，当t的值确定时，Q的值随之确定，Q与t之间存在确定的依赖关系. 所以，Q是t的函数，函数的表达式为$Q=\frac{300}{t}$.
