1. 判断下列各表述中的两个变量是否存在确定的依赖关系.
(1)一个婴儿的体重(单位:kg)与其成长经过的月数(单位:个);
(2)汽车行驶的速度(单位:km/h)与驾驶员的身高(单位:cm);
(3)某班参加环保活动收集的塑料瓶的总数(单位:个)与该班学生个人收集的塑料瓶的平均数(单位:个).
(1)一个婴儿的体重(单位:kg)与其成长经过的月数(单位:个);
(2)汽车行驶的速度(单位:km/h)与驾驶员的身高(单位:cm);
(3)某班参加环保活动收集的塑料瓶的总数(单位:个)与该班学生个人收集的塑料瓶的平均数(单位:个).
答案
1. (1) 存在.
(2) 不存在.
(3) 存在.
(2) 不存在.
(3) 存在.
2. 下列变化过程中,两个变量之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?如果是,请写出函数的表达式.
(1)正方形的面积 $ S $(单位:$ cm^{2} $)随着边长 $ a $(单位:cm)的变化而变化;
(2)每本练习本的厚度为 $ 0.3 $ cm,$ n $ 本练习本摞在一起的总厚度 $ h $(单位:cm)随着本数 $ n $ 的变化而变化;
(3)铁的密度为 $ 7.9 $ $ g/cm^{3} $,铁块的质量 $ m $(单位:g)随着体积 $ V $(单位:$ cm^{3} $)的变化而变化.
(1)正方形的面积 $ S $(单位:$ cm^{2} $)随着边长 $ a $(单位:cm)的变化而变化;
(2)每本练习本的厚度为 $ 0.3 $ cm,$ n $ 本练习本摞在一起的总厚度 $ h $(单位:cm)随着本数 $ n $ 的变化而变化;
(3)铁的密度为 $ 7.9 $ $ g/cm^{3} $,铁块的质量 $ m $(单位:g)随着体积 $ V $(单位:$ cm^{3} $)的变化而变化.
答案
2. (1) 正方形的面积S随着边长a的变化而变化,易知$S=a^{2}$,在a允许的取值范围内,当a的值确定时,S的值随之确定,S与a之间存在确定的依赖关系,S是a的函数,函数的表达式为$S=a^{2}$.
(2) 练习本摞在一起的总厚度h随着本数n的变化而变化,易知$h=0.3n$,在n允许的取值范围内,当n的值确定时,h的值随之确定,h与n之间存在确定的依赖关系,h是n的函数,函数的表达式为$h=0.3n$.
(3) 铁块的质量m随着体积V的变化而变化,易知$m=7.9V$,在V允许的取值范围内,当V的值确定时,m的值随之确定,m与V之间存在确定的依赖关系,m是V的函数,函数的表达式为$m=7.9V$.
(2) 练习本摞在一起的总厚度h随着本数n的变化而变化,易知$h=0.3n$,在n允许的取值范围内,当n的值确定时,h的值随之确定,h与n之间存在确定的依赖关系,h是n的函数,函数的表达式为$h=0.3n$.
(3) 铁块的质量m随着体积V的变化而变化,易知$m=7.9V$,在V允许的取值范围内,当V的值确定时,m的值随之确定,m与V之间存在确定的依赖关系,m是V的函数,函数的表达式为$m=7.9V$.
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