2. 如图14，已知：E是边长为4的正方形ABCD的BC边延长线上一点，且CE=2，AE交CD于F. 求$\frac{CF}{DF}$的值.

解：
∵四边形ABCD是正方形，
∴$AD// BE$，$AD=CD=4$，$∠ D=∠ ECF=90°$，
∴$∠ DAF=∠ E$，
∴$△ ADF∽△ ECF$（AA），
∴$\frac{CF}{DF}=\frac{CE}{AD}$，
∵$CE=2$，$AD=4$，
∴$\frac{CF}{DF}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。

3. 如图15，在□ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，连接AC，EF.
求证：△EBF∽△CDA.

证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠B = ∠D，AB = CD，BC = DA。
∵ E，F分别是AB，BC的中点，
∴ EB = $\frac{1}{2}$AB，BF = $\frac{1}{2}$BC，
∴ $\frac{EB}{CD}$ = $\frac{\frac{1}{2}AB}{AB}$ = $\frac{1}{2}$，$\frac{BF}{DA}$ = $\frac{\frac{1}{2}BC}{BC}$ = $\frac{1}{2}$，
∴ $\frac{EB}{CD}$ = $\frac{BF}{DA}$。
又∵ ∠B = ∠D，
∴ △EBF∽△CDA（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）。