1. 平行线的判定（除平行线的定义和平行线基本事实的推论外）
(1) 判定方法1：同位角_______，两直线平行.
(2) 判定方法2：___相等，两直线平行.
(3) 判定方法 3：同旁内角_______，两直线平行.
2. 平行线的性质
(1) 性质1：两直线平行，同位角_______.
(2) 性质2：两直线平行，_______相等.
(3) 性质3：两直线平行，同旁内角_______.

1. 如图7.2-25，直线 a//b，且直线 a，b被直线 c，d所截，则下列条件不能判定直线 c//d的是（ ）。

A.$ ∠ 3=∠ 4 $
B.$ ∠ 1+∠ 5=1 8 0° $
C.$ ∠ 1=∠ 2 $
D.$ ∠ 1=∠ 4 $

C

根据平行线的判定定理逐一分析：
选项A：∠3与∠4是同位角，∠3=∠4，可判定$ c// d $；
选项B：∵$ a// b $，∴$ ∠4+∠5=180° $，若$ ∠1+∠5=180° $，则$ ∠1=∠4 $，同位角相等，可判定$ c// d $；
选项C：∠1与∠2是直线$ a、b $被$ c $所截的内错角，$ ∠1=∠2 $是$ a// b $的性质，无法判定$ c// d $；
选项D：$ ∠1=∠4 $，结合$ a// b $可推出同位角相等，能判定$ c// d $。
综上，不能判定直线$ c// d $的是选项C。

阅读下列材料， $ \textcircled{1} ∼ \textcircled{4} $步中的根据错误的是（ ）.
如图7.2-26，已知直线 b//c，a $ \bot $b，试说明：a $ \bot $c.
解： $ \textcircled{1} $因为 a $ \bot $b（已知），
所以 $ ∠ 1=90° $（垂直的定义）.$ \textcircled{2} $ $ \because b//c $ （已知），$ \therefore ∠ 1=∠ 2 $（同位角相等，两直线平行），$ \textcircled{3} $ $ \therefore ∠ 2=∠ 1=90° $（等量代换），$ \textcircled{4} $ $ \therefore a \bot c $ （垂直的定义）.

A.$ \textcircled{1} $
B.$ \textcircled{2} $
C.$ \textcircled{3} $

B

步骤②中，由$b// c$推出$∠1=∠2$的依据应为“两直线平行，同位角相等”，题中写的“同位角相等，两直线平行”是平行线的判定定理，此处依据错误，其余步骤依据均正确。