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5. 一只鸵鸟4小时可以跑252km，一名优秀的马拉松运动员2小时大约跑42km。鸵鸟的速度是运动员的多少倍？
答案
252÷4=63（千米/时）
42÷2=21（千米/时）
63÷21=3
答：鸵鸟的速度是运动员的3倍。
42÷2=21（千米/时）
63÷21=3
答：鸵鸟的速度是运动员的3倍。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要先明确解题核心思路：首先依据“速度=路程÷时间”的公式，分别计算出鸵鸟和马拉松运动员的速度，再用鸵鸟的速度除以运动员的速度，得到两者的速度倍数关系。具体步骤为：第一步，利用鸵鸟的路程和时间求出它的速度；第二步，利用运动员的路程和时间求出运动员的速度；第三步，用鸵鸟的速度除以运动员的速度，得出倍数。
【解析】
1. 计算鸵鸟的速度：
根据速度公式$速度=路程÷时间$，鸵鸟4小时跑252km，可得鸵鸟速度为：
$252÷4 = 63$（千米/时）
2. 计算运动员的速度：
运动员2小时跑42km，同理可得运动员速度为：
$42÷2 = 21$（千米/时）
3. 计算鸵鸟速度是运动员的倍数：
用鸵鸟的速度除以运动员的速度：
$63÷21 = 3$
答：鸵鸟的速度是运动员的3倍。
【答案】
3倍
【知识点】
速度的计算、倍数的应用、路程时间速度关系
【点评】
本题属于基础应用题，主要考查对路程、速度、时间三者关系的理解与运用，以及倍数的计算方法。解题关键是先分别求出两者的速度，再通过除法计算倍数，步骤清晰，注重对基础公式的掌握。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们需要先明确解题核心思路：首先依据“速度=路程÷时间”的公式，分别计算出鸵鸟和马拉松运动员的速度，再用鸵鸟的速度除以运动员的速度，得到两者的速度倍数关系。具体步骤为：第一步，利用鸵鸟的路程和时间求出它的速度；第二步，利用运动员的路程和时间求出运动员的速度；第三步，用鸵鸟的速度除以运动员的速度，得出倍数。
【解析】
1. 计算鸵鸟的速度：
根据速度公式$速度=路程÷时间$，鸵鸟4小时跑252km，可得鸵鸟速度为：
$252÷4 = 63$（千米/时）
2. 计算运动员的速度：
运动员2小时跑42km，同理可得运动员速度为：
$42÷2 = 21$（千米/时）
3. 计算鸵鸟速度是运动员的倍数：
用鸵鸟的速度除以运动员的速度：
$63÷21 = 3$
答：鸵鸟的速度是运动员的3倍。
【答案】
3倍
【知识点】
速度的计算、倍数的应用、路程时间速度关系
【点评】
本题属于基础应用题，主要考查对路程、速度、时间三者关系的理解与运用，以及倍数的计算方法。解题关键是先分别求出两者的速度，再通过除法计算倍数，步骤清晰，注重对基础公式的掌握。
【难度系数】
0.8
6. 五年级师生270人去某风景区旅游观光。怎样租车最省钱？
面包车限乘30人,每辆400元;
大客车限乘50人,每辆600元。
面包车限乘30人,每辆400元;
大客车限乘50人,每辆600元。
答案
600÷50=12（元）
400÷30≈13.33（元）
270÷50=5（辆）……20（人）
5×600+1×400=3400（元）
(270-50×3)÷30=4（辆）
3×600+4×400=3400（元）
答：租5辆大客车和1辆面包车，或租3辆大客车和4辆面包车最省钱，所需费用为3400元。
400÷30≈13.33（元）
270÷50=5（辆）……20（人）
5×600+1×400=3400（元）
(270-50×3)÷30=4（辆）
3×600+4×400=3400（元）
答：租5辆大客车和1辆面包车，或租3辆大客车和4辆面包车最省钱，所需费用为3400元。
解析
【分析】
要解决租车最省钱的问题，需先判断哪种车型人均成本更低，优先选择人均成本低的车型，同时尽量减少空座位避免浪费。首先计算大客车和面包车的人均乘坐成本，确定优先租赁的车型；接着根据总人数计算优先租该车型的数量和剩余人数，算出第一种租车方案的费用；还要考虑调整车辆数量，将部分大客车的换乘面包车，计算另一种方案的费用，最后对比两种方案的费用，找到最省钱的方式。
【解析】
1. 计算人均成本：
大客车每人费用：$600÷50 = 12$（元）
面包车每人费用：$400÷30\approx13.33$（元）
因为$12＜13.33$，所以优先租大客车更划算。
2. 方案一：优先租大客车，剩余人数租面包车
总人数270人，租大客车的数量：$270÷50 = 5$（辆）$\dots\dots20$（人）
剩余20人租1辆面包车，总费用：
$5×600 + 1×400 = 3000 + 400 = 3400$（元）
3. 方案二：调整大客车数量，减少空位
租3辆大客车可乘坐人数：$3×50 = 150$（人）
剩余人数：$270 - 150 = 120$（人）
需要面包车数量：$120÷30 = 4$（辆）
总费用：
$3×600 + 4×400 = 1800 + 1600 = 3400$（元）
对比两种方案，费用相同，均为最省钱的租车方式。
【答案】
租5辆大客车和1辆面包车，或租3辆大客车和4辆面包车最省钱，所需费用为3400元。
【知识点】
最优策略选择、整数除法、成本核算
【点评】
本题属于最优方案问题，解题关键是先通过计算人均成本确定优先选择的车型，再结合总人数设计不同租车方案，对比费用找到最省钱的方式，培养学生的统筹规划和成本意识，解题时要注意考虑多种可能的方案，避免遗漏更优解。
【难度系数】
0.5
要解决租车最省钱的问题，需先判断哪种车型人均成本更低，优先选择人均成本低的车型，同时尽量减少空座位避免浪费。首先计算大客车和面包车的人均乘坐成本，确定优先租赁的车型；接着根据总人数计算优先租该车型的数量和剩余人数，算出第一种租车方案的费用；还要考虑调整车辆数量，将部分大客车的换乘面包车，计算另一种方案的费用，最后对比两种方案的费用，找到最省钱的方式。
【解析】
1. 计算人均成本：
大客车每人费用：$600÷50 = 12$（元）
面包车每人费用：$400÷30\approx13.33$（元）
因为$12＜13.33$，所以优先租大客车更划算。
2. 方案一：优先租大客车，剩余人数租面包车
总人数270人，租大客车的数量：$270÷50 = 5$（辆）$\dots\dots20$（人）
剩余20人租1辆面包车，总费用：
$5×600 + 1×400 = 3000 + 400 = 3400$（元）
3. 方案二：调整大客车数量，减少空位
租3辆大客车可乘坐人数：$3×50 = 150$（人）
剩余人数：$270 - 150 = 120$（人）
需要面包车数量：$120÷30 = 4$（辆）
总费用：
$3×600 + 4×400 = 1800 + 1600 = 3400$（元）
对比两种方案，费用相同，均为最省钱的租车方式。
【答案】
租5辆大客车和1辆面包车，或租3辆大客车和4辆面包车最省钱，所需费用为3400元。
【知识点】
最优策略选择、整数除法、成本核算
【点评】
本题属于最优方案问题，解题关键是先通过计算人均成本确定优先选择的车型，再结合总人数设计不同租车方案，对比费用找到最省钱的方式，培养学生的统筹规划和成本意识，解题时要注意考虑多种可能的方案，避免遗漏更优解。
【难度系数】
0.5
能力拓展
一、$○+□=☆$ $●-■=★$ $☆÷★=◆$
将上述算式改写成综合算式是()。
一、$○+□=☆$ $●-■=★$ $☆÷★=◆$
将上述算式改写成综合算式是()。
答案
(○+□)÷(●-■)=◆
解析
观察三个算式，最后一步是用☆除以★得到◆，其中☆是○+□的和，★是●-■的差。根据四则运算规则，先算加减后算除法时，需给加减运算加上小括号，因此综合算式为(○+□)÷(●-■)=◆。
二、给下面各算式添上适当的运算符号、括号，使等式成立。
4 4 4 4=0 4 4 4 4=1
4 4 4 4=2 4 4 4 4=3
4 4 4 4=4 4 4 4 4=5
4 4 4 4=0 4 4 4 4=1
4 4 4 4=2 4 4 4 4=3
4 4 4 4=4 4 4 4 4=5
答案
$(4+4)-(4+4)=0$；
$(4+4)÷(4+4)=1$；
$4÷4+4÷4=2$；
$(4+4+4)÷4=3$；
$(4-4)×4+4=4$；
$(4×4+4)÷4=5$
$(4+4)÷(4+4)=1$；
$4÷4+4÷4=2$；
$(4+4+4)÷4=3$；
$(4-4)×4+4=4$；
$(4×4+4)÷4=5$
解析
根据四则运算的运算顺序，通过添加合适的运算符号和括号构造等式：
1. 结果为0：利用相等的数相减得0；
2. 结果为1：利用相等的数相除得1；
3. 结果为2：两个4÷4的和为2；
4. 结果为3：三个4的和除以4得3；
5. 结果为4：0乘任何数加4得4；
6. 结果为5：4乘4加4的和除以4得5。
1. 结果为0：利用相等的数相减得0；
2. 结果为1：利用相等的数相除得1；
3. 结果为2：两个4÷4的和为2；
4. 结果为3：三个4的和除以4得3；
5. 结果为4：0乘任何数加4得4；
6. 结果为5：4乘4加4的和除以4得5。
探索创新
丁晗在做$(3600÷90+□)×8$时，由于粗心没有看到题目中的括号，算出的结果是168，你能算出这道题的正确结果吗？
丁晗在做$(3600÷90+□)×8$时，由于粗心没有看到题目中的括号，算出的结果是168，你能算出这道题的正确结果吗？
答案
3600÷90=40
168-40=128
128÷8=16
(3600÷90+16)×8
=(40+16)×8
=56×8
=448
答：这道题的正确结果是448。
168-40=128
128÷8=16
(3600÷90+16)×8
=(40+16)×8
=56×8
=448
答：这道题的正确结果是448。
解析
【分析】
首先明确丁晗错误的计算式子：因没看到括号，他实际计算的是$3600÷90 + □×8$，结果为168。解题思路为：先通过错误结果逆推出□里的数，第一步计算$3600÷90$的结果，第二步用错误结果减去该结果得到$□×8$的积，第三步用积除以8求出□的值；最后将□代入正确式子$(3600÷90+□)×8$，按四则混合运算顺序计算正确结果。
【解析】
1. 计算$3600÷90$：
$3600÷90=40$
2. 求出$□×8$的结果：
$168-40=128$
3. 计算□的值：
$128÷8=16$
4. 代入正确式子计算：
$(3600÷90+16)×8$
$=(40+16)×8$
$=56×8$
$=448$
答：这道题的正确结果是448。
【答案】
448
【知识点】
四则混合运算顺序、逆推求未知量
【点评】
本题考查对四则混合运算顺序的理解与运用，以及利用错误结果逆推未知量的能力。括号会改变运算优先级，解题需先根据错误运算过程反推未知数，再代入正确式子计算，提醒学生计算时要留意括号和运算顺序。
【难度系数】
0.6
首先明确丁晗错误的计算式子：因没看到括号，他实际计算的是$3600÷90 + □×8$，结果为168。解题思路为：先通过错误结果逆推出□里的数，第一步计算$3600÷90$的结果，第二步用错误结果减去该结果得到$□×8$的积，第三步用积除以8求出□的值；最后将□代入正确式子$(3600÷90+□)×8$，按四则混合运算顺序计算正确结果。
【解析】
1. 计算$3600÷90$：
$3600÷90=40$
2. 求出$□×8$的结果：
$168-40=128$
3. 计算□的值：
$128÷8=16$
4. 代入正确式子计算：
$(3600÷90+16)×8$
$=(40+16)×8$
$=56×8$
$=448$
答：这道题的正确结果是448。
【答案】
448
【知识点】
四则混合运算顺序、逆推求未知量
【点评】
本题考查对四则混合运算顺序的理解与运用，以及利用错误结果逆推未知量的能力。括号会改变运算优先级，解题需先根据错误运算过程反推未知数，再代入正确式子计算，提醒学生计算时要留意括号和运算顺序。
【难度系数】
0.6
