1. 判断。
(1)一个圆柱的高有无数条。 ()
(2)如果一个圆柱的高扩大到原来的5倍,它的表面积也扩大到原来的5倍。 ()
(3)把一个圆柱平均切成2个小圆柱,每个小圆柱的表面积是原来圆柱表面积的$\frac{1}{2}$。
()
(4)一般情况下,圆柱的表面积比侧面积大。 ()

(1) √
(2) ×
(3) ×
(4) √

(1)制作一个底面直径是0.5 m,长8 m的圆柱形通风管,至少需要一张长()m、宽()m的长方形铁皮。

3.14×0.5=1.57(m)
答：至少需要一张长8m、宽1.57m的长方形铁皮。

(2)一个圆柱的底面半径是2 cm,高是7 cm,则这个圆柱的侧面积是()$\mathrm{cm}^{2}$,表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。

侧面积：
$2×3.14×2×7=87.92$（$\mathrm{cm}^{2}$）
表面积：
$3.14×2^2×2 + 87.92$
$=25.12 + 87.92$
$=113.04$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：这个圆柱的侧面积是$87.92\mathrm{cm}^{2}$，表面积是$113.04\mathrm{cm}^{2}$。

(3)把一个半径为8 cm,高为10 cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开,表面积增加了()$\mathrm{cm}^{2}$。

8×2=16（cm）
16×10×2=320（cm²）
答：表面积增加了320cm²。

3. 计算并填表。

第一个圆柱：
侧面积：$3.14×8×4=100.48$（$\mathrm{cm}^2$）
底面积：$3.14×(8÷2)^2=50.24$（$\mathrm{cm}^2$）
表面积：$100.48 + 50.24×2=200.96$（$\mathrm{cm}^2$）
第二个圆柱：
侧面积：$2×3.14×n×12=75.36n$（$\mathrm{cm}^2$）
底面积：$3.14×n^2=3.14n^2$（$\mathrm{cm}^2$）
表面积：$75.36n + 3.14n^2×2=6.28n^2+75.36n$（$\mathrm{cm}^2$）
填表结果：
| 图形(单位:cm) | 侧面积(单位:$\mathrm{cm}^2$) | 表面积(单位:$\mathrm{cm}^2$) |
| ---- | ---- | ---- |
| 225 322 | $100.48$ | $200.96$ |
| 225 726 | $75.36n$ | $6.28n^2+75.36n$ |