2026年作业本江西教育出版社八年级数学下册北师大版第35页答案
1 图形的平移
（一）

答案

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1. 下列生活现象中，不属于平移的是(
)

A.推拉门的关门、开门过程
B.车辆行驶中的车轮滚动
C.商场自动扶梯上顾客的升降运动
D.平稳拉开抽屉

答案

B

解析

本题可根据平移的定义来判断各选项中的生活现象是否属于平移。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
选项A：推拉门的关门、开门过程，推拉门上的所有点都沿着一个方向做相同距离的移动，符合平移的定义，属于平移现象。
选项B：车辆行驶中的车轮滚动，车轮是绕着车轴做圆周运动，不是按照某个方向作相同距离的移动，不符合平移的定义，不属于平移现象。
选项C：商场自动扶梯上顾客的升降运动，顾客身上的所有点都沿着自动扶梯的方向做相同距离的移动，符合平移的定义，属于平移现象。
选项D：平稳拉开抽屉，抽屉上的所有点都沿着一定的方向做相同距离的移动，符合平移的定义，属于平移现象。
2. 提升题 如图，将直角三角形 $ ABC $ 沿边 $ AC $ 的方向平移到 $ △ DEF $ 的位置，$ DE $ 交 $ BC $ 于点 $ G $，$ BG = 4 $，$ EF = 10 $。若 $ △ BEG $ 的面积为 $ 4 $，则四边形 $ GCFE $ 的面积是
。

答案

∵△ABC沿AC方向平移得到△DEF，∴BC=EF=10，BE//CF，BC//EF，∠B=∠E=90°。
∵BG=4，∴GC=BC-BG=10-4=6。
∵△BEG面积为4，∠E=90°，∴$\frac{1}{2} × BG × EG = 4$，即$\frac{1}{2} × 4 × EG = 4$，解得EG=2。
∵BC//EF，BE//CF，∴四边形BCFE是平行四边形，其面积=BC×EG=10×2=20。
∴四边形GCFE面积=平行四边形BCFE面积 - △BEG面积=20 - 4=16。
16
3. 一块长方形草坪，长为 $ 10 $ m、宽为 $ 6 $ m。如图，要在草坪中修一条宽度相同的小路，使剩余草坪的面积为 $ 48 $ m²，则所修小路的宽为
。

答案

2m

解析

设所修小路的宽为 $ x $ m。将小路两侧的剩余草坪通过平移可拼成一个新的长方形，其长为 $ (10 - x) $ m，宽为 6 m。根据剩余草坪面积为 48 m²，可得方程 $ 6(10 - x) = 48 $。解得 $ 10 - x = 8 $，即 $ x = 2 $。
4. 如图，$ △ A'B'C' $ 是由 $ △ ABC $ 向右平移得到的。若 $ BC' = 13 $ cm，$ B'C = 3 $ cm，则平移的距离是
cm。

答案

5

解析

因为△A'B'C'是由△ABC向右平移得到的，所以平移距离为BB'或CC'。设平移距离为x cm，则BB'=CC'=x cm。由BC'=BC+CC'=13 cm，B'C=BC-BB'=3 cm，可得BC=13 - x，BC=3 + x。所以13 - x = 3 + x，解得x=5。
5. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 $ 1 $，$ △ ABC $ 的顶点和点 $ D $ 都在格点上（小正方形的顶点称为格点）。在方格纸上将 $ △ ABC $ 经过一次平移后得到 $ △ DEF $，点 $ A $ 的对应点为 $ D $，点 $ B $ 的对应点为 $ E $，点 $ C $ 的对应点为 $ F $。
（1）请直接写出平移的方向和距离；
（2）画出平移后的 $ △ DEF $；
（3）求线段 $ AB $ 平移至线段 $ DE $ 时扫过的图形的面积。

答案


（1）平移方向为从点A到点D的方向，距离为√13；
（2）
；
（3）9。