1. 下面的说法正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
(1) 两端都在圆上的线段叫作直径。 …………………………… ()
(2) 过直线外一点向直线所作的线段中，垂直的线段最短。 ………………………………………………………………… ()
(3) 三角形中有一个角大于 90°，这个三角形一定是钝角三角形。 ………………………………………………………………… ()
(4) 一个三角形可能既是锐角三角形，也是等腰三角形。 …… ()

×
√
√
√

【解析】
(1) 直径的定义是通过圆心且两端都在圆上的线段，题目中未提及“通过圆心”，说法错误。
(2) 根据垂线段最短的性质，过直线外一点向直线所作的线段中，垂直的线段最短，说法正确。
(3) 钝角三角形的定义是有一个角为钝角（大于90°）的三角形，因此三角形中有一个角大于90°时，这个三角形一定是钝角三角形，说法正确。
(4) 存在既是锐角三角形又是等腰三角形的三角形，例如三个角均为60°的等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形），说法正确。
【答案】
(1) ×；(2) √；(3) √；(4) √
【知识点】
圆的直径定义、垂线段性质、三角形分类
【点评】
本题考查圆的基本概念、垂线性质及三角形分类的基础知识点，需精准掌握各定义与性质来判断正误。
【难度系数】
0.7

2. 填空。
(1) 一个三角形中，两个内角分别是 100°、35°，那么第三个内角是 ()°。按角分，它是()三角形。
(2) 三角形三个内角度数的比是 1∶2∶3。三个内角中，最大的角是 ()°，最小的角是()°。
(3) 一个等腰三角形的顶角是 120°，这个三角形的底角是()°。
(4) 三根小棒可以围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长 5 厘米和 8 厘米，那么第三根小棒的长度一定大于()厘米，并且小于 ()厘米。

45
钝角
90
30
30
3
13

【解析】
(1) 根据三角形内角和为180°，第三个内角为：180°-100°-35°=45°；由于其中一个内角是100°（大于90°），按角分它是钝角三角形。
(2) 三角形内角和为180°，总份数为1+2+3=6份，最大角：180°×$\frac{3}{6}$=90°，最小角：180°×$\frac{1}{6}$=30°。
(3) 等腰三角形两底角相等，底角为：(180°-120°)÷2=30°。
(4) 根据三角形三边关系“两边之差＜第三边＜两边之和”，8-5=3厘米，8+5=13厘米，因此第三根小棒长度大于3厘米，小于13厘米。
【答案】
(1) 45；钝角
(2) 90；30
(3) 30
(4) 3；13
【知识点】
三角形内角和定理、三角形分类、三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形的核心基础知识点，涵盖内角和计算、按角分类、等腰三角形性质及三边关系，需熟练掌握相关概念与计算方法，强化基础知识的应用能力。
【难度系数】
0.8

3. 根据图形之间的关系，选择合适的序号填在下图中。

① 长方形 ② 正方形 ③ 平行四边形 ④ 四边形

④
③
①
②

【解析】
根据各类四边形的从属关系：四边形是范围最大的类别，平行四边形是特殊的四边形，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，因此从外到内的椭圆依次对应范围从大到小的图形类别。
【答案】
④
③
①
②
【知识点】
特殊四边形从属关系
【点评】
本题考查特殊四边形之间的从属关系，需明确正方形、长方形、平行四边形、四边形的定义及包含关系，理清特殊与一般的逻辑。
【难度系数】
0.7