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1. 下面的说法正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
(1) 用 1 平方厘米的小正方形拼成面积是 1 平方分米的正方形，需要 100 个。………………………………………………()
(2) 周长相等的两个图形，它们的面积也一定相等。 …………()
(3) 圆的半径和它的周长的比是 $1:2π$。……………………()
(4) 平行四边形的底变成原来的 3 倍，高不变，平行四边形的面积是原来的 3 倍。 ……………………………………………()
(5) 圆的半径变成原来的 3 倍，圆的面积是原来的 3 倍。 ……()
(1) 用 1 平方厘米的小正方形拼成面积是 1 平方分米的正方形，需要 100 个。………………………………………………()
(2) 周长相等的两个图形，它们的面积也一定相等。 …………()
(3) 圆的半径和它的周长的比是 $1:2π$。……………………()
(4) 平行四边形的底变成原来的 3 倍，高不变，平行四边形的面积是原来的 3 倍。 ……………………………………………()
(5) 圆的半径变成原来的 3 倍，圆的面积是原来的 3 倍。 ……()
答案
√
×
√
√
×
×
√
√
×
解析
【解析】
(1) 因为1平方分米=100平方厘米，所以用1平方厘米的小正方形拼成1平方分米的正方形，需要100个，说法正确。
(2) 举例：长4cm宽1cm的长方形周长为10cm，面积为4cm²；长3cm宽2cm的长方形周长为10cm，面积为6cm²，周长相等但面积不等，说法错误。
(3) 圆的周长公式为$C=2π r$，则半径$r$与周长$C$的比为$r:2π r=1:2π$，说法正确。
(4) 平行四边形面积公式为$S=ah$，底变为原来的3倍后面积为$3a× h=3ah=3S$，即面积是原来的3倍，说法正确。
(5) 圆的面积公式为$S=π r^2$，半径变为原来的3倍后面积为$π(3r)^2=9π r^2=9S$，是原来的9倍，不是3倍，说法错误。
【答案】
(1) √；(2) ×；(3) √；(4) √；(5) ×
【知识点】
面积单位换算；图形周长与面积；平面图形面积变化
【点评】
本题考查常见图形的周长、面积公式及单位换算，通过公式推导和举例验证可判断各说法正误，需熟练掌握相关公式与单位进率。
【难度系数】
0.6
(1) 因为1平方分米=100平方厘米，所以用1平方厘米的小正方形拼成1平方分米的正方形，需要100个，说法正确。
(2) 举例：长4cm宽1cm的长方形周长为10cm，面积为4cm²；长3cm宽2cm的长方形周长为10cm，面积为6cm²，周长相等但面积不等，说法错误。
(3) 圆的周长公式为$C=2π r$，则半径$r$与周长$C$的比为$r:2π r=1:2π$，说法正确。
(4) 平行四边形面积公式为$S=ah$，底变为原来的3倍后面积为$3a× h=3ah=3S$，即面积是原来的3倍，说法正确。
(5) 圆的面积公式为$S=π r^2$，半径变为原来的3倍后面积为$π(3r)^2=9π r^2=9S$，是原来的9倍，不是3倍，说法错误。
【答案】
(1) √；(2) ×；(3) √；(4) √；(5) ×
【知识点】
面积单位换算；图形周长与面积；平面图形面积变化
【点评】
本题考查常见图形的周长、面积公式及单位换算，通过公式推导和举例验证可判断各说法正误，需熟练掌握相关公式与单位进率。
【难度系数】
0.6
2. 填空。
(1) $3.4dm^{2}=$()$cm^{2}$ $72dm=$()m $40hm^{2}=$()$km^{2}$ $1.8m^{3}=$()$dm^{3}$
(2) 一个半径是 6 厘米的圆，它的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
(3) 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是三角形的()，三角形的面积是平行四边形的()。
(4) 一个长方形的周长是 80 厘米，长和宽的比是 $5:3$。这个长方形的面积是()平方厘米。
(5) 如右图，把一张边长是 12 厘米的正方形纸剪成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
(6) 如右图，一个梯形的上底比下底短 3 分米，高 6 分米。把它分成两个三角形，这两个三角形的面积相差()平方分米。
(1) $3.4dm^{2}=$()$cm^{2}$ $72dm=$()m $40hm^{2}=$()$km^{2}$ $1.8m^{3}=$()$dm^{3}$
(2) 一个半径是 6 厘米的圆，它的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
(3) 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是三角形的()，三角形的面积是平行四边形的()。
(4) 一个长方形的周长是 80 厘米，长和宽的比是 $5:3$。这个长方形的面积是()平方厘米。
(5) 如右图，把一张边长是 12 厘米的正方形纸剪成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
(6) 如右图，一个梯形的上底比下底短 3 分米，高 6 分米。把它分成两个三角形，这两个三角形的面积相差()平方分米。
答案
340
7.2
0.4
1800
37.68
113.04
2倍
$ \frac 12$
375
36
72
9
7.2
0.4
1800
37.68
113.04
2倍
$ \frac 12$
375
36
72
9
解析
【解析】
(1) 根据单位换算进率计算：
$1dm^2=100cm^2$，$3.4×100=340$；$1m=10dm$，$72÷10=7.2$；$1km^2=100hm^2$，$40÷100=0.4$；$1m^3=1000dm^3$，$1.8×1000=1800$。
(2) 利用圆的周长公式$C=2π r$、面积公式$S=π r^2$计算：
周长：$2×3.14×6=37.68$（厘米）；面积：$3.14×6^2=113.04$（平方厘米）。
(3) 由平面图形面积公式可知，等底等高时，平行四边形面积$=$底×高，三角形面积$=\frac{1}{2}×$底×高，因此平行四边形面积是三角形的2倍，三角形面积是平行四边形的$\frac{1}{2}$。
(4) 先求长与宽的和：$80÷2=40$（厘米），长和宽总份数为$5+3=8$份，每份长度为$40÷8=5$（厘米），长为$5×5=25$（厘米），宽为$3×5=15$（厘米），面积为$25×15=375$（平方厘米）。
(5) 剪成的长方形长为12厘米，宽为$12÷2=6$厘米：
周长：$(12+6)×2=36$（厘米）；面积：$12×6=72$（平方厘米）。
(6) 两个三角形高均为6分米，面积差为$\frac{1}{2}×$（下底-上底）×高$=\frac{1}{2}×3×6=9$（平方分米）。
【答案】
(1) 340；7.2；0.4；1800
(2) 37.68；113.04
(3) 2倍；$\frac{1}{2}$
(4) 375
(5) 36；72
(6) 9
【知识点】
单位换算；圆的周长与面积；平面图形面积关系
【点评】
本题综合考查了单位换算、常见平面图形的周长与面积计算、按比例分配的应用，需要熟练掌握相关公式与换算进率，理解图形间的面积关系。
【难度系数】
0.6
(1) 根据单位换算进率计算：
$1dm^2=100cm^2$，$3.4×100=340$；$1m=10dm$，$72÷10=7.2$；$1km^2=100hm^2$，$40÷100=0.4$；$1m^3=1000dm^3$，$1.8×1000=1800$。
(2) 利用圆的周长公式$C=2π r$、面积公式$S=π r^2$计算：
周长：$2×3.14×6=37.68$（厘米）；面积：$3.14×6^2=113.04$（平方厘米）。
(3) 由平面图形面积公式可知，等底等高时，平行四边形面积$=$底×高，三角形面积$=\frac{1}{2}×$底×高，因此平行四边形面积是三角形的2倍，三角形面积是平行四边形的$\frac{1}{2}$。
(4) 先求长与宽的和：$80÷2=40$（厘米），长和宽总份数为$5+3=8$份，每份长度为$40÷8=5$（厘米），长为$5×5=25$（厘米），宽为$3×5=15$（厘米），面积为$25×15=375$（平方厘米）。
(5) 剪成的长方形长为12厘米，宽为$12÷2=6$厘米：
周长：$(12+6)×2=36$（厘米）；面积：$12×6=72$（平方厘米）。
(6) 两个三角形高均为6分米，面积差为$\frac{1}{2}×$（下底-上底）×高$=\frac{1}{2}×3×6=9$（平方分米）。
【答案】
(1) 340；7.2；0.4；1800
(2) 37.68；113.04
(3) 2倍；$\frac{1}{2}$
(4) 375
(5) 36；72
(6) 9
【知识点】
单位换算；圆的周长与面积；平面图形面积关系
【点评】
本题综合考查了单位换算、常见平面图形的周长与面积计算、按比例分配的应用，需要熟练掌握相关公式与换算进率，理解图形间的面积关系。
【难度系数】
0.6
