(1)要想从盒子中摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出()个球。

3

【解析】
盒子里的球有黑、白两种颜色，考虑最不利的情况：先摸出2个球，颜色分别为黑、白各1个，此时再摸1个球，无论这个球是黑色还是白色，都能保证摸出的球一定有2个是同色的。所以最少要摸出2+1=3个球。
【答案】
3
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，解题关键是考虑最不利的情况，从而确定最少摸球的数量。

(2)一个口袋里有四种不同颜色的小球各10个。要保证摸出的球中有2个是同色的，至少要摸出()个球。

5

(3)有红、黄、蓝三种颜色的珠子各4颗混放在口袋里，为了保证能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少要取()颗；如果要保证取到两种不同颜色的珠子，那么一次至少要取出()颗。

4
5

【解析】
1. 保证取到2颗颜色相同的珠子：考虑最不利情况，先每种颜色各取1颗，共取3颗，此时再取1颗，无论是什么颜色，都能保证有2颗颜色相同的珠子，即3+1=4颗。
2. 保证取到两种不同颜色的珠子：考虑最不利情况，先把一种颜色的4颗全部取完，此时再取1颗，一定是另一种颜色，即4+1=5颗。
【答案】
4；5
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，解题核心是考虑最不利的极端情况，通过分析此类情况得出最少取珠数量。

2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)把9本书分别放进4个抽屉里，总有一个抽屉至少放4本。 ()
(2)某医院2024年上半年接生婴儿183名，则至少有2名婴儿是同一天出生的。 ()
(3)学校举行数学竞赛，31名同学被分成6组，总有一组至少有6名同学参加。 ()

×
√
√

【解析】
(1) 根据抽屉原理，9÷4=2（本）……1（本），2+1=3（本），总有一个抽屉至少放3本，原题说法错误。
(2) 2024年是闰年，上半年天数为31+29+31+30+31+30=182天，183÷182=1（名）……1（名），1+1=2（名），至少有2名婴儿同一天出生，原题说法正确。
(3) 根据抽屉原理，31÷6=5（名）……1（名），5+1=6（名），总有一组至少有6名同学参加，原题说法正确。
【答案】
(1) ×；(2) √；(3) √
【知识点】
抽屉原理、闰年天数计算
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，解题关键是利用“商+1”的抽屉原理公式，同时要准确判断平闰年并计算对应时间段的天数。

3. 一副扑克牌(取出两张“王”)。
(1)在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有多少张是同花色的？
(2)扑克牌一共有4种花色，每种花色都有13张牌，至少要抽出几张牌才能保证有一张是红桃？
(3)至少要抽出多少张牌才能保证有5张是同一花色的？

答：至少有3张是同花色。
13×3+1=40(张)
答：至少要抽40张牌才能保证有一张红
桃。
4×4+1=17(张)
答：至少要抽17张牌才能保证有5张是
同花色。

【解析】
(1) 将4种花色看作4个抽屉，把9张牌放入抽屉中，$9÷4=2$（张）$······1$（张），平均每个花色分2张后还剩1张，剩余的1张无论分到哪种花色，该花色至少有$2+1=3$张，因此至少有3张是同花色的。
(2) 要保证抽到红桃，需考虑最不利情况：先抽完黑桃、方块、梅花这3种花色的所有牌，共$13×3=39$张，再抽1张必然是红桃，所以至少抽$13×3+1=40$张。
(3) 要保证有5张同花色，先考虑最不利情况：每种花色先抽4张，共$4×4=16$张，再抽1张，就一定有5张是同一花色，因此至少抽$4×4+1=17$张。
【答案】
(1) 至少有3张是同花色的。
(2) 至少要抽出40张牌才能保证有一张是红桃。
(3) 至少要抽出17张牌才能保证有5张是同一花色的。
【知识点】
抽屉原理、最不利原则
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，核心是考虑最不利的极端情况，通过先计算极端情况再推导结果，锻炼逻辑分析与推理能力。

4. 一个水缸里有四种不同花色的鱼，每种花色各10条，从中任意捞鱼。

4×(4-1)+1=13(条)
答：至少捉13条，才能保证有4条相同花
色的鱼。

【解析】
从最不利的情况考虑：先捞出每种花色的鱼各3条，此时一共捞出了$4×(4-1)=12$条鱼，再捞出1条鱼，无论这条鱼是哪种花色，都能保证有4条相同花色的鱼。
列算式计算：
$4×(4-1)+1=13$（条）
【答案】
至少捞13条鱼，才能保证有4条相同花色的鱼。
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，解题需遵循最不利原则，先让每种花色的鱼都达到接近目标的数量，再捞1条即可满足保证有4条相同花色鱼的要求。

5. 把一些铅笔放进3个文具盒里，如果要保证其中一个文具盒至少有4支铅笔，那么至少要有多少支铅笔？

3×(4-1)+1=10(支)
答：那么至少要有10支铅笔。

【解析】
根据最不利原则，先让每个文具盒都放入3支铅笔（比至少有的4支少1支），此时3个文具盒共放了3×(4-1)=9支铅笔。再添加1支铅笔，无论放入哪个文具盒，都会出现一个文具盒至少有4支铅笔，因此总铅笔数为3×(4-1)+1=10支。
【答案】
10支
【知识点】
抽屉原理、最不利原则
【点评】
本题考查最不利原则的应用，通过先考虑最极端的不利情况，再进行计算，从而得出保证目标实现的最少数量，是抽屉问题的典型解法。