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1. 某校九年级共有2000名学生参加二模考试,随机抽取100名学生进行总成绩统计,其中有25名学生总成绩达到优秀,估计这次二模考试中总成绩达到优秀的学生有()
A.1000名
B.500名
C.800名
D.400名
A.1000名
B.500名
C.800名
D.400名
答案
B
解析
随机抽取的100名学生中有25名学生总成绩达到优秀，根据样本优秀率估算总体优秀人数。
优秀率为：$ \frac{25}{100} = 0.25 $，
总优秀人数为：$ 2000 × 0.25 = 500 $（名）。
优秀率为：$ \frac{25}{100} = 0.25 $，
总优秀人数为：$ 2000 × 0.25 = 500 $（名）。
2. 要估算一个池塘里鱼的数目,可先从池塘各个地方捞出200条鱼,在每条鱼身上做个标记,再全部放回池塘.过几天后从池塘中捞出150条鱼,发现当中有15条做过标记.就可估计池塘里鱼的数目为()
A.2000条
B.3000条
C.1500条
D.1250条
A.2000条
B.3000条
C.1500条
D.1250条
答案
A
解析
设池塘里鱼的数目为$x$条。根据标记鱼在样本中的比例等于在总体中的比例，可得$\frac{200}{x}=\frac{15}{150}$，解得$x = 2000$。
3. 某校组织全体学生进行义卖活动,从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直方图,那么义卖所得金额在20~30元的人数占的百分比为()
A.15%
B.25%
C.40%
D.50%
A.15%
B.25%
C.40%
D.50%
答案
B
解析
由频数直方图可知，各金额段人数分别为10、30、50、80、30。总人数为10+30+50+80+30=200人。20~30元人数为50人，百分比为50÷200×100%=25%。
4. 某超市购入一批瓶装饮料共2000瓶,为检查饮料保质期,从中随机抽取100瓶进行检查,其中符合保质期要求的有95瓶,其余为过期饮料.请估计这批瓶装饮料中过期的有瓶.
答案
100
解析
首先，计算随机抽取的100瓶饮料中过期饮料的瓶数。
由题意知，符合保质期要求的有95瓶，所以过期饮料有$100 - 95 = 5$（瓶）。
然后，根据这个比例来估计整批饮料中过期饮料的数量。
设整批饮料中过期饮料的数量为$x$瓶，则有以下比例关系：
$\frac{5}{100} = \frac{x}{2000}$，
解这个比例式，得到：
$x = 5 × \frac{2000}{100} = 100$。
所以，估计这批瓶装饮料中过期的有100瓶。
由题意知，符合保质期要求的有95瓶，所以过期饮料有$100 - 95 = 5$（瓶）。
然后，根据这个比例来估计整批饮料中过期饮料的数量。
设整批饮料中过期饮料的数量为$x$瓶，则有以下比例关系：
$\frac{5}{100} = \frac{x}{2000}$，
解这个比例式，得到：
$x = 5 × \frac{2000}{100} = 100$。
所以，估计这批瓶装饮料中过期的有100瓶。
5. 为了解市民对传统节气知识的认知程度,助力后续“数学视角解读传统节气”活动设计,数学小组进行了“传统节气知识知多少”专题调查活动,将调查问题设置为“非常了解(能准确说出二十四节气顺序及对应物候)”,“比较了解(能说出15个以上节气名称)”,“基本了解(能说出8~14个节气名称)”,“不太了解(能说出少于8个节气名称)”四类.他们随机抽取部分市民进行问卷调查,并将结果绘制成了如下两幅统计图:
(1)本次问卷调查共抽取了名市民,其中“比较了解”所对应扇形的圆心角是.
(2)根据以上调查结果,在24000名市民中,估计“非常了解”的人数有多少?
(1)本次问卷调查共抽取了名市民,其中“比较了解”所对应扇形的圆心角是.
(2)根据以上调查结果,在24000名市民中,估计“非常了解”的人数有多少?
答案
(1) 200；180°
(2) 24000×28% = 6720（人）
答：估计“非常了解”的人数有6720人。
(2) 24000×28% = 6720（人）
答：估计“非常了解”的人数有6720人。
