3. 下列计算正确的是().

A.$\sqrt{7}-\sqrt{3}=\sqrt{7-3}$
B.$\sqrt{4}+\sqrt{9}=\sqrt{4+9}$
C.$3\sqrt{5}-\sqrt{5}=2$
D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

3. D

4. 计算$3\sqrt{12}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}$的结果等于().

A.$3\sqrt{3}$
B.3
C.$-6\sqrt{3}$
D.$-3\sqrt{3}$

4. A

5. 若等腰三角形的两边长分别为$2\sqrt{3}$和$5\sqrt{2}$，则这个三角形的周长为().

A.$4\sqrt{3}+5\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{3}+10\sqrt{2}$
C.$4\sqrt{3}+10\sqrt{2}$
D.$4\sqrt{3}+5\sqrt{2}$或$2\sqrt{3}+10\sqrt{2}$

5. B

6. (2025,吉林,8)计算：$\sqrt{3}+\sqrt{12}=$.

6. $ 3\sqrt{3} $

7. 若$\sqrt{y}+\sqrt{12}=\sqrt{75}$，则$y=$.

7. 27

8. $\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\_\_\_\_\_\_\dfrac{1}{2}$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”).

8. $ ＞ $

9. (2024,滨州,10)写出一个比$\sqrt{3}$大且比$\sqrt{10}$小的整数.

9. 2(答案不唯一)

10. 若最简二次根式$2\sqrt{7-a}$与$-6\sqrt{a+3}$相加后能合并为一项，则这两项的和为.

10. $ -4\sqrt{5} $

11. 计算下列各式：
（1）$\sqrt{32}+\sqrt{12.5}-\sqrt{1\dfrac{1}{8}}$；
（2）$\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\dfrac{5}{4}\sqrt{\dfrac{4}{5}}+\sqrt{45}$；
（3）$2\sqrt{8m}-\sqrt{12n}+6\sqrt{\dfrac{m}{18}}-\sqrt{75n}$；
（4）$\dfrac{1}{2}x\sqrt{4x}+6x\sqrt{\dfrac{x}{9}}-2x^{2}\sqrt{\dfrac{1}{x}}$.

11. 解：(1) $ \sqrt{32}+\sqrt{12.5}-\sqrt{1\frac{1}{8}} $
$ =4\sqrt{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{4}=(4+\frac{5}{2}-\frac{3}{4})×\sqrt{2} $
$ =\frac{23\sqrt{2}}{4} $
(2) $ \sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4}{5}}+\sqrt{45} $
$ =\frac{\sqrt{5}}{5}+\sqrt{5}+\frac{\sqrt{5}}{2}+3\sqrt{5}=\frac{47\sqrt{5}}{10} $
(3) $ 2\sqrt{8m}-\sqrt{12n}+6\sqrt{\frac{m}{18}}-\sqrt{75n} $
$ =4\sqrt{2m}-2\sqrt{3n}+\sqrt{2m}-5\sqrt{3n} $
$ =5\sqrt{2m}-7\sqrt{3n} $
(4) $ \frac{1}{2}x\sqrt{4x}+6x\sqrt{\frac{x}{9}}-2x^{2}\sqrt{\frac{1}{x}} $
$ =x\sqrt{x}+2x\sqrt{x}-2x\sqrt{x} $
$ =x\sqrt{x} $