2026年自我提升与评价八年级数学下册人教版第207页答案
9. 某足球队参加市中小学生足球比赛,在五场小组赛中,该足球队的进球个数分别为 2,0,1,2,3,则这组数据的众数是
.

答案

2
解析:众数是一组数据中出现次数最多的数。在数据2,0,1,2,3中,数字2出现了2次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是2。
10. 某校招聘教师,其中一名教师的笔试成绩是 80 分,面试成绩是 60 分,综合成绩中笔试成绩占 60%,面试成绩占 40%,则该教师的综合成绩为
分.

答案

根据加权平均数的计算公式,该教师的综合成绩为:
$综合成绩 = 笔试成绩 × 笔试权重 + 面试成绩 × 面试权重$
$= 80 × 60\% + 60 × 40\%$
$= 48 + 24$
$= 72(分)$
故答案为:72分。
11. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 m,方差分别 $ s_{甲}^{2} $, $ s_{乙}^{2} $,且 $ s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2} $,则队员身高比较整齐的球队是
.(填“甲”或“乙”)

答案

因为方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定。
已知$s_{甲}^{2}>s_{乙}^{2}$,所以乙队身高波动小,队员身高比较整齐的球队是乙。
故答案为:乙。
12. 某班 5 个兴趣小组的人数分别为 4,4,5,x,6,已知这组数据的平均数是 5,则这组数据的中位数是
.

答案

首先,根据平均数的定义,有:
$\frac{4 + 4 + 5 + x + 6}{5} = 5$
$4 + 4 + 5 + x + 6 = 25$
$x = 25 - 19$
$x = 6$
将这组数据从小到大排序,得到:$4, 4, 5, 6, 6$。
由于数据有5个,所以中位数就是排序后位于中间的数,即第3个数:$5$。
故答案为:$5$。
13. 某小组 6 名学生的平均身高为 $ a $ cm,规定超过 $ a $ cm 的部分记为正数,不足 $ a $ cm 的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表.据此判断,2 号学生的身高为
cm.

答案

已知6名学生的平均身高为 $ a $ cm,2号学生的身高差值为 $ x $ cm。
根据题意,6名学生的身高差值的代数和为0,即:
$ +2 + x + 3 - 1 - 4 - 1 = 0 $。
解此方程:
$ +2 + x + 3 - 1 - 4 - 1 = 0 $,
$ x + 2 + 3 - 1 - 4 - 1 = 0 $,
$ x - 1 = 0 $,
$ x = 1 $。
因此,2号学生的身高为:
$ a + x = a + 1 $。
故答案为:$ a + 1 $。
14. 某校足球队队员年龄的分布情况如图所示.关于队员年龄的统计数据,有下列结论: ① 平均数比 16 岁大;② 中位数比众数小;③ 若今年和去年的球队队员完全一样,则今年年龄的方差比去年的大;④ 若年龄最大的队员离队,则剩下队员的年龄的方差将变小.其中,正确的是
.(填序号)

答案

解析

①计算平均数:
各年龄人数:13岁2人,14岁6人,15岁8人,16岁3人,17岁2人,18岁1人。总人数=2+6+8+3+2+1=22人。
平均数=(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=(26+84+120+48+34+18)÷22=330÷22=15岁。15<16,①错误。
②中位数与众数:
众数为出现次数最多的年龄,15岁有8人,众数=15。
总人数22,中位数为第11、12个数的平均数。年龄排序后,第11、12个数均为15岁,中位数=15。中位数=众数,②错误。
③方差变化:
今年队员年龄=去年年龄+1,数据整体加常数,方差不变,③错误。
④方差变化:
年龄最大的18岁队员离队,该数据与平均数偏差较大,去掉后数据波动减小,方差变小,④正确。