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一、填空题。
1. 如果$A:B = 5:6$，那么$A×($$)$$$) = B×()______$)$。
1. 如果$A:B = 5:6$，那么$A×($$)$$$) = B×()______$)$。
答案
6；5
解析
根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。因为$A:B = 5:6$，所以$A×6 = B×5$。
2. 在一个比例中，两个外项的积是$12$，其中一个内项是$\frac{2}{5}$，另一个内项是()。
答案
30
解析
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个外项的积是$12$，则两个内项的积也是$12$，其中一个内项是$\frac{2}{ 5}$，那么另一个内项为$12÷\frac{2}{5}=12×\frac{5}{2} = 30$。
3. 已知$4:9 = 24:54$，如果$24$减少$8$，那么$54$应减少()才能使这个比例仍然成立。
答案
18
解析
已知原比例$4:9 = 24:54$，若$24$减少$8$则变为$24 - 8 = 16$，设$54$减少$x$后比例仍成立，则可列出等式$4:9 = 16:(54 - x)$，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可得$4×(54 - x)=9×16$，即$216-4x = 144$，移项可得$4x = 216 - 144$，即$4x = 72$，解得$x = 18$。
4. 如果$\frac{1}{3}x=\frac{1}{4}y$，那么$x:y = ( )\_\_\_\_\_$) : ()______$)$。
答案
3:4（或填3，4 ）
解析
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。由$\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}y$，可得$x:y=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$，将其化简，给前项和后项同时乘$12$，即$(\frac{1}{4}×12):(\frac{1}{3}×12)=3:4$。
二、选择题。
1. 下面能与$\frac{4}{5}:\frac{1}{3}$组成比例的比是()。
A.$12:5$
B.$5:3$
C.$16:15$
D.$15:4$
1. 下面能与$\frac{4}{5}:\frac{1}{3}$组成比例的比是()。
A.$12:5$
B.$5:3$
C.$16:15$
D.$15:4$
答案
A
解析
首先计算$\frac{4}{5}:\frac{1}{3}$的比值，$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{3} = \frac{4}{5} × 3 = \frac{12}{5}$；
然后依次计算选项中各比的比值：
A选项$12:5$，比值为$12 ÷ 5 = \frac{12}{5}$；
B选项$5:3$，比值为$5÷3=\frac{5}{3}$；
C选项$16:15$，比值为$16÷15 = \frac{16}{15}$；
D选项$15:4$，比值为$15÷4=\frac{15}{4}$。
只有A选项的比值与$\frac{4}{5}:\frac{1}{3}$的比值相等，能组成比例。
然后依次计算选项中各比的比值：
A选项$12:5$，比值为$12 ÷ 5 = \frac{12}{5}$；
B选项$5:3$，比值为$5÷3=\frac{5}{3}$；
C选项$16:15$，比值为$16÷15 = \frac{16}{15}$；
D选项$15:4$，比值为$15÷4=\frac{15}{4}$。
只有A选项的比值与$\frac{4}{5}:\frac{1}{3}$的比值相等，能组成比例。
2. 下面不能与$0.2$，$0.3$，$0.6$组成比例的数是()。
A.$0.1$
B.$0.4$
C.$0.9$
D.$0.8$
A.$0.1$
B.$0.4$
C.$0.9$
D.$0.8$
答案
D
解析
分别计算各选项与0.2、0.3、0.6能否组成比例。
选项A：0.1、0.2、0.3、0.6，因为0.1×0.6=0.06，0.2×0.3=0.06，所以能组成比例。
选项B：0.2、0.3、0.4、0.6，因为0.2×0.6=0.12，0.3×0.4=0.12，所以能组成比例。
选项C：0.2、0.3、0.6、0.9，因为0.2×0.9=0.18，0.3×0.6=0.18，所以能组成比例。
选项D：0.2、0.3、0.6、0.8，0.2×0.8=0.16，0.3×0.6=0.18，0.16≠0.18；0.2×0.6=0.12，0.3×0.8=0.24，0.12≠0.24；0.2×0.3=0.06，0.6×0.8=0.48，0.06≠0.48，所以不能组成比例。
选项A：0.1、0.2、0.3、0.6，因为0.1×0.6=0.06，0.2×0.3=0.06，所以能组成比例。
选项B：0.2、0.3、0.4、0.6，因为0.2×0.6=0.12，0.3×0.4=0.12，所以能组成比例。
选项C：0.2、0.3、0.6、0.9，因为0.2×0.9=0.18，0.3×0.6=0.18，所以能组成比例。
选项D：0.2、0.3、0.6、0.8，0.2×0.8=0.16，0.3×0.6=0.18，0.16≠0.18；0.2×0.6=0.12，0.3×0.8=0.24，0.12≠0.24；0.2×0.3=0.06，0.6×0.8=0.48，0.06≠0.48，所以不能组成比例。
3. 已知$\frac{1}{3}×4.5=\frac{3}{5}×2.5$。下面的比例中，不成立的是()。
A.$\frac{1}{3}:\frac{3}{5}=2.5:4.5$
B.$\frac{1}{3}:\frac{3}{5}=4.5:2.5$
C.$2.5:\frac{1}{3}=4.5:\frac{3}{5}$
D.$4.5:\frac{3}{5}=2.5:\frac{1}{3}$
A.$\frac{1}{3}:\frac{3}{5}=2.5:4.5$
B.$\frac{1}{3}:\frac{3}{5}=4.5:2.5$
C.$2.5:\frac{1}{3}=4.5:\frac{3}{5}$
D.$4.5:\frac{3}{5}=2.5:\frac{1}{3}$
答案
B
解析
已知$\frac{1}{3}×4.5=\frac{3}{5}×2.5$，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积。
选项A：$\frac{1}{3}:\frac{3}{5}=2.5:4.5$，则$\frac{1}{3}×4.5=\frac{3}{5}×2.5$，成立。
选项B：$\frac{1}{3}:\frac{3}{5}=4.5:2.5$，则$\frac{1}{3}×2.5≠\frac{3}{5}×4.5$，不成立。
选项C：$2.5:\frac{1}{3}=4.5:\frac{3}{5}$，则$\frac{1}{3}×4.5 = 2.5×\frac{3}{5}$（即$\frac{1}{3}×4.5=\frac{3}{5}×2.5$），成立。
选项D：$4.5:\frac{3}{5}=2.5:\frac{1}{3}$，则$4.5×\frac{1}{3}=\frac{3}{5}×2.5$，成立。
选项A：$\frac{1}{3}:\frac{3}{5}=2.5:4.5$，则$\frac{1}{3}×4.5=\frac{3}{5}×2.5$，成立。
选项B：$\frac{1}{3}:\frac{3}{5}=4.5:2.5$，则$\frac{1}{3}×2.5≠\frac{3}{5}×4.5$，不成立。
选项C：$2.5:\frac{1}{3}=4.5:\frac{3}{5}$，则$\frac{1}{3}×4.5 = 2.5×\frac{3}{5}$（即$\frac{1}{3}×4.5=\frac{3}{5}×2.5$），成立。
选项D：$4.5:\frac{3}{5}=2.5:\frac{1}{3}$，则$4.5×\frac{1}{3}=\frac{3}{5}×2.5$，成立。
三、解比例。
$x:\frac{1}{12}=\frac{3}{4}:\frac{1}{8}$
$\frac{21}{8}=\frac{x}{0.4}$
$\frac{x}{2.4}=\frac{5}{8}:\frac{3}{8}$
$\frac{3}{20}:18\%=\frac{6.5}{x}$
$\frac{0.5}{x}=\frac{0.3}{0.2}$
$6:7.5 = 8.4:x$
$x:\frac{1}{12}=\frac{3}{4}:\frac{1}{8}$
$\frac{21}{8}=\frac{x}{0.4}$
$\frac{x}{2.4}=\frac{5}{8}:\frac{3}{8}$
$\frac{3}{20}:18\%=\frac{6.5}{x}$
$\frac{0.5}{x}=\frac{0.3}{0.2}$
$6:7.5 = 8.4:x$
答案
三、解比例。
1. $ x:\frac{1}{12}=\frac{3}{4}:\frac{1}{8} $
解：$\frac{1}{8}x = \frac{1}{12} × \frac{3}{4}$
$\frac{1}{8}x = \frac{1}{16}$
$x = \frac{1}{16} ÷ \frac{1}{8}$
$x = \frac{1}{2}$
2. $\frac{21}{8}=\frac{x}{0.4}$
解：$8x = 21 × 0.4$
$8x = 8.4$
$x = 8.4 ÷ 8$
$x = 1.05$
3. $\frac{x}{2.4}=\frac{5}{8}:\frac{3}{8}$
解：$\frac{x}{2.4} = \frac{5}{3}$
$3x = 2.4 × 5$
$3x = 12$
$x = 4$
4. $\frac{3}{20}:18\%=\frac{6.5}{x}$
解：$\frac{3}{20}x = 18\% × 6.5$
$0.15x = 1.17$
$x = 1.17 ÷ 0.15$
$x = 7.8$
5. $\frac{0.5}{x}=\frac{0.3}{0.2}$
解：$0.3x = 0.5 × 0.2$
$0.3x = 0.1$
$x = 0.1 ÷ 0.3$
$x = \frac{1}{3}$
6. $6:7.5 = 8.4:x$
解：$6x = 7.5 × 8.4$
$6x = 63$
$x = 63 ÷ 6$
$x = 10.5$
1. $ x:\frac{1}{12}=\frac{3}{4}:\frac{1}{8} $
解：$\frac{1}{8}x = \frac{1}{12} × \frac{3}{4}$
$\frac{1}{8}x = \frac{1}{16}$
$x = \frac{1}{16} ÷ \frac{1}{8}$
$x = \frac{1}{2}$
2. $\frac{21}{8}=\frac{x}{0.4}$
解：$8x = 21 × 0.4$
$8x = 8.4$
$x = 8.4 ÷ 8$
$x = 1.05$
3. $\frac{x}{2.4}=\frac{5}{8}:\frac{3}{8}$
解：$\frac{x}{2.4} = \frac{5}{3}$
$3x = 2.4 × 5$
$3x = 12$
$x = 4$
4. $\frac{3}{20}:18\%=\frac{6.5}{x}$
解：$\frac{3}{20}x = 18\% × 6.5$
$0.15x = 1.17$
$x = 1.17 ÷ 0.15$
$x = 7.8$
5. $\frac{0.5}{x}=\frac{0.3}{0.2}$
解：$0.3x = 0.5 × 0.2$
$0.3x = 0.1$
$x = 0.1 ÷ 0.3$
$x = \frac{1}{3}$
6. $6:7.5 = 8.4:x$
解：$6x = 7.5 × 8.4$
$6x = 63$
$x = 63 ÷ 6$
$x = 10.5$
